Lista de ejercicios función inversa, Ejercicios de Matemáticas

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LISTA DE EJERCICIOS

CUARTO SEMESTRE

MATEMÁTICAS

Matemáticas IV Problemas con contexto. Tarifa por un servicio Por sus servicios, un investigador privado requiere una tarifa de retención de $500 más $80 por hora. Represente con x el número de horas que el investigador emplea trabajando en un caso. (a) Encuentre una función que modele la tarifa del investigador como función de x. (b) Encuentre f'. ¿Qué representa f'? (e) Encuentre f '(1220). ¿Qué representa la respuesta de usted? Ley de Torricelli Un tanque contiene 100 galones de agua que se drena por una fuga del fondo y hace que el tanque se va- cíe en 40 minutos. La Ley de Torricelli da el volumen del agua restante en el tanque después de f minutos como 1 V(1) = 100(1 -5) (a) Encuentre V '. ¿Qué representa V'? (b) Encuentre Y '(15). ¿Qué representa la respuesta de usted? Circulación sanguínea Cuando la sangre se mueve en una vena o arteria, su velocidad ves máxima a lo largo del eje central y disminuye a medida que aumenta la distancia r desde el eje central (vea la figura siguiente). Para una arteria con radio 0.5 cm, v (en cm/s) está dada como función de r (en cm) vír) = 18,500(0.25 — 1) (a) Encuentre v '. ¿Qué representa v'? (b) Encuentre v”'(30). ¿Qué representa la respuesta de usted? Función de demanda La cantidad de una mercancía que se vende recibe el nombre de demanda de esa mercancía. La demanda D de cierta mercancía es función del precio dado por Dip) = -3p + 150 (a) Encuentre D”'. ¿Qué representa D'? | (b) Encuentre D”'(30). ¿Qué representa la respuesta de usted?