¡Descarga Resumen de diferentes tipos de numeración: Decimal, Binario, Octal y Hexadecimal y más Resúmenes en PDF de Computación Distribuida solo en Docsity!
Nombre: Anthony Samuel Adames Suarez Matricula: 100535917 Hacer un resumen de los diferentes tipos de numeración existente, tratar haciendo ejemplo de conversiones de un sistema a otro y tratar de abarcarlo por lo menos los principales, ej: Binario, Deciman, Octal y hexadecimal. Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos
SISTEMA DECIMAL
En el sistema decimal los símbolos válidos para construir números son {0,1,...9} (0 hasta 9, ambos incluidos), por tanto la base (el número de símbolos válidos en el sistema) es diez En la figura inferior podemos ver el teorema fundamental de la numeración aplicado al sistema decimal. Por ejemplo, el número 1492,36 en decimal, puede expresarse como:
3
2
1
0
− 1
− 2 )
SISTEMA BINARIO
El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras 0 y 1 , es decir solo 2 dígitos (bi = dos). Esto en informática y en electrónica tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles : hay o no hay de Tensión, hay o no hay corriente, pulsado o sin pulsar, etc. Esto provoca que su sistema de numeración natural sea el binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado. También se utiliza en electrónica y en electricidad (encendido o apagado, activado o desactivado, etc.). El lenguaje binario es muy utilizado en el mundo de la tecnología. EJEMPLO 1567 EN DECIMAL 10110 EN BINARIO
SISTEMA OCTAL
El sistema octal es un sistema de numeración posicional de base 8.
Los símbolos que se usan en este sistema son:
Para indicar que un número está escrito en base 8, usamos el subíndice (^) (8, y para indicar que un número está escrito en base 10, usamos el subíndice (^) (10.
El último cociente es 1. El último resto es 4. El penúltimo resto es 0. El primer resto es 0. Por tanto, el número 768 en base octal es 1400. Es decir, HEXADECIMAL El sistema hexadecimal (abreviado hex.) es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación donde las operaciones de la CPU suelen usar el byte u octeto como unidad básica de memoria, debido a que un byte representa valores posibles, y esto puede representarse como , que equivale al número en base 16 , dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente a un byte. En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, solo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que faltan. El conjunto de símbolos es el siguiente: Se debe notar que las letras corresponden a los siguientes valores numéricos decimales: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A 16 = 3×16^3 + E×16^2 + 0×16^1 + A×16^0 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882. 54 65 20 61 64 6f 72 6f 20 61 6d 6f 72 20 64 65 20 6d 69 20 76 69 64 61 20 2c 20 6a 76 El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0-9 y u-z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15. QUINARIO
El sistema quinario o sistema pentario es el sistema de numeración quinario de base [5] usando los símbolos 0,1,2,3,4. Para convertir un número al sistema Quinario, realizamos una división sucesiva entre [5], el último cociente y todos los residuos son las cifras de número quinario. Para representar cualquier número en el sistema de numeración en base 5, se utilizan los dígitos del 0 al 4. De acuerdo con este método, el número cinco se escribe 10, el número veinticinco 100 y el sesenta se escribe 220. En el siglo XX, solamente ciertas tribus de África seguían utilizando un sistema de base
- Sin embargo, el sistema de base diez sistema de numeración decimal ha prevalecido en la mayoría de los territorios y éstas tribus, como todas las otras culturas que usaban el sistema quinario, se han convertido en el. Así que el cinco es un número primo, y por ello el sistema quinario se utiliza como sub-base del sistema de numeración decimal y el Sistema vigesimal A pesar de su parecido, el término quinario no hace referencia a quince, sino a cinco, siendo también el nombre de una antigua moneda romana del mismo valor. El sistema de numeración en base quince se podría llamar, según aparece en algunos documentos, como Quindenario , o pentadecimal , aunque esta base no es tan importante como el resto. Decimal ----> Biquinario 0 ----> 01 00001 1 ----> 01 00010 2 ----> 01 00100 3 ----> 01 01000 4 ----> 01 10000 5 ----> 10 00001 6 ----> 10 00010 7 ----> 10 00100 8 ----> 10 01000 9 ----> 10 10000
Ejemplos: (^13) (8 = 11. (^) ( (^25) (8 = 21. (^) ( (^1077) (8 = 575. (^) (
