Resumen de Conceptos de Álgebra Lineal (Matrices y
Vectores)
1. n-tuplas (Vectores)
Una n-tupla es una lista ordenada de n números. Ejemplo: (2, 3, −1, 0) es una 4■tupla. También se interpreta
como un vector en R■.
2. Vectores ortogonales
Dos vectores son ortogonales si su producto punto es 0.
Ejemplo: a=(2,3,-1,0) y b=(4,0,8,1)
Producto punto: 2·4 + 3·0 + (-1)·8 + 0·1 = 8 − 8 = 0 → Son ortogonales.
3. Matriz simétrica
Una matriz es simétrica si A = A■ (es igual a su transpuesta).
Ejemplo:
[2 5 1]
[5 3 4]
[1 4 7]
4. Matriz antisimétrica
Una matriz es antisimétrica si A■ = −A.
Los elementos de la diagonal principal siempre son 0.
Ejemplo:
[0 3 −2]
[−3 0 4]
[2 −4 0]
5. Matriz diagonal
Solo tiene valores en la diagonal principal; los demás elementos son 0.
Ejemplo:
[4 0 0]
[0 7 0]
[0 0 −2]
6. Matriz escalar
Es una matriz diagonal donde todos los valores de la diagonal son iguales.
