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Un resumen sobre las pruebas de hipótesis en estadística, incluyendo su definición, pasos para realizar una prueba, hipótesis nula y alternativa, pruebas de media poblacional y desconocida, pruebas relacionadas con proporciones, y el concepto de error tipo ii. El documento también explica el significado de valor p en la prueba de hipótesis.
Tipo: Resúmenes
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Nombre: Jefferson Chisaguano. Curso: P Fecha: 16 /0 8 /2021. Tema: Resumen Prueba de Hipótesis. ¿Qué es una hipótesis? Así como para el sistema legal una persona debe ser sometida a un jurado para el planteamiento de diferentes teorías que lo harán saber si es inocente y culpable así también en estadística es la afirmación realice de un parámetro de la población sujeta a verificación. Una prueba de hipótesis es un procedimiento basado en evidencia y la teoría de la probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación razonable. Pasos Para probar una prueba de hipótesis. Paso 1: Se establecen las hipótesis nula y alternativa. Paso 2: Se selecciona un nivel de significancia. Paso 3: Se identifica el estadístico de la prueba. Paso 4: Se formula una regla para tomar decisiones. Paso 5: Se toma una muestra y se llega a una decisión, donde no se rechaza la hipótesis nula o se rechaza y se acepta la hipótesis alterna. Hipótesis nula: Es el enunciado relatico al valor de un parámetro poblacional que se formula con el fin de probar evidencia numérica. Hipótesis alternativa: Es el enunciado que se acepta si los datos de la muestra ofrecen suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. Pruebas de la media de una población: se conoce la desviación estándar poblacional. Pruebas de dos colas. En general, H0 se rechaza si el intervalo de confianza no incluye el valor hipotético. Si el intervalo de confianza incluye el valor hipotético, no se rechaza H0. Así, la región de no rechazo en una prueba de hipótesis equivale al valor poblacional propuesto en el intervalo de confianza. La diferencia fundamental entre un intervalo de confianza y la región de no rechazo en una prueba de hipótesis depende de que el intervalo se centre en torno al estadístico de la muestra, como X, al intervalo de confianza o alrededor de 0, como en la
prueba de hipótesis. Valor p en la prueba de hipótesis. Cuando se desea probar una hipótesis, se compara el estadístico de la prueba con un valor crítico. Se toma la decisión de rechazar la hipótesis nula o de no hacerlo. Este proceso compara la probabilidad, denominada valor p, con el nivel de significancia. Si el valor p es menor que el nivel de significancia, H0 se rechaza. Si es mayor que el nivel de significancia, H0 no se rechaza. Prueba de la media poblacional, desviación estándar de la población desconocida. en la mayoría de los casos, la desviación estándar de la población es desconocida. Por consiguiente, Ϭ debe basarse en estudios previos o calcularse por medio de la desviación estándar de la muestra, s. La desviación estándar poblacional en el siguiente ejemplo no se conoce, por lo que se emplea la desviación estándar muestral para estimar Ϭ. Pruebas relacionadas con proporciones. También puede llevar a cabo una prueba de hipótesis de una proporción. Recuerde que una proporción es la razón entre el número de éxitos y el número de observaciones. Si X se refiere al número de éxitos y n al de observaciones, la proporción de éxitos en una cantidad fija de pruebas es X/n. Por consiguiente, la fórmula para calcular una proporción muestral, p, es p = X/n. Considere los siguientes casos de posibles pruebas de hipótesis. Error tipo II En un caso de prueba de hipótesis también existe la posibilidad de que no se rechace una hipótesis nula cuando en realidad es falsa. Es decir, se acepta una hipótesis nula falsa. Esto recibe el nombre de error tipo II. La probabilidad de un error tipo II se identifica con la letra griega beta (β). Los siguientes ejemplos ilustran los detalles de la determinación del valor de β.