Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López
Escuela de Ingeniería Electrónica –UPTC Tunja Control
Ess y Rlocus
2017
Por: Fabián Jiménez López.
CONTROL ANALOGO Y
DIGITAL
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Rlocus matlab para control, Diapositivas de Sistemas de Control
Explica como usar el comando rlocus para sistemas de control
Tipo: Diapositivas
2019/2020
1 / 82
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Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
Ess y Rlocus
Por: Fabián Jiménez López.
[email protected].
CONTROL ANALOGO Y
DIGITAL
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
AGENDA
• INTRODUCCION
• ERROR EN ESTADO ESTABLE DE SISTEMAS
REALIMENTADOS.
• LUGAR DE LAS RAÍCES
• ESTABILIDAD CON RLOCUS
• REGLAS DE CONTRUCCIÓN
• ANÁLISIS POR SISOTOOL. EJEMPLOS
• CONTROLADORES BASADOS EN ESTABILIDAD
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
m m
m
m
m m
KG z T H z T
KG z T
R z T
Y z T
F z T
¿ F ( z,T m ) es estable?, es decir,
¿sus polos están dentro del CU?
INTRODUCCIÓN
Sistema Discreto
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
Introducción:
Existen formas de
onda de prueba
para evaluar el
error en estado
estacionario ( Ess -
Steady-State Error )
de los sistemas de
control.
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
Sistema Realimentado Continuo:
R s KG s H s
E s F s
KG s H s
KG s
R s
Y s F s
E
KG ( s ) es la Ganancia de Lazo y KG ( s ) H ( s ) es la Ganancia de
Lazo Cerrado
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
Función de Transferencia Sistema
Continuo Realimentado Simple
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) 1
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
D s D s KN s N s
KN s D s
R s
Y s F s
K
K
R s
Y s F s
G H G H
G H
D s D s
N s N s
D s
N s
G H
G H
G
G
= =
= =
Si se escribe G ( s ) y H ( s ) como dos fracciones de
polinomios N G /DG y N H /DH :
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
KG ( z,Tm ) es la Ganancia de Lazo y KG ( z,Tm ) H ( z,Tm ) es la
Ganancia de Lazo Cerrado
m m m
m E m
m m
m
m
m m
R z T KG z T H z T
E z T F z T
KG z T H z T
KG z T
R z T
Y z T F z T
Sistema Realimentado Discreto:
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
( , ) ( , )
( , )
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( , ) 1
( , ) ( , )
( , ) ( , )
( , ) ( , )
( , )
( , )
G m H m G m H m
G m H m
m
m m
D zT D zT
N zT N zT
D z T
N zT
m
m m
D z T D z T KN z T N z T
KN z T D z T
R z T
Y z T F z T
K
K
R z T
Y z T F z T
G m H m
G m H m
G m
G m
= =
= =
Si se escribe G ( z,T m ) y H ( z,T m ) como dos
fracciones de polinomios N G /DG y N H /DH :
Función de Transferencia Sistema
Discreto Realimentado Simple
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
Ess
a. Entrada Escalón b. Entrada Rampa
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
Objetivo ( Sistemas Continuos )
Asegurar que la señal de error sea nula (al menos
después de que las respuestas transitorias hayan
desaparecido). Se estudia la respuesta de estado
estacionario de la señal de error, comúnmente
denominada el Error de estado estacionario.
R s KG s H s
E s
R s KG s H s
E s FE s
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
Definición Análisis Ess:
( Sistemas Continuos )
El Ess podrá ser 0 , ∞ o un valor finito, dependiendo
del número del tipo del sistema a analizar y de la
entrada de prueba R ( s ) , es decir dependiendo de los
polos y ceros en s = 0 que tenga la función de
transferencia del error E ( s )
= → ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) lim 0 R s D s D s KN s N s
D s D s
E s
G H G H
G H ss s
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
Definición Tipo de Sistema:
( Sistemas Continuos )
El Tipo de Sistema se define como el número de
polos en s = 0 que tenga el polinomio característico
del sistema, o de igual manera el orden n que tenga
el factor común s
n del polinomio característico del
sistema.
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Definición Tipo de Sistema:
( Sistemas Continuos )
Semestre 2017 MSc. Ing. Fabián Jiménez López Control
Ejemplo 1:
2
2 0
2
lim
→
ss
s
ss