Distribución Normal y Chi Cuadrado: Aplicaciones en Estadística Inferencial, Diapositivas de Mecánica Estadística

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SEMESTRE

ACADÉMICO

2024 B

TEMA DE CLASE:

DISTRIBUCIONES

CONTINUAS NORMAL Y

CHI CUADRADO

CURSO: ESTADÍSTICA INFERENCIAL DOCENTE: MG. ANNE E. ANICETO CAPRISTÁN

ESCUELA PROFESIONAL DE

CONTABILIDAD

UNIDAD 1: Variables aleatorias e Intervalos de confianza LOGRO DE APRENDIZAJE: Al finalizar la unidad I, los estudiantes elaboran el primer informe estadístico de su problema planteado haciendo uso de los métodos inferenciales de intervalos de confianza para estimaciones de parámetros poblacionales, evidenciando un correcto manejo en su uso e interpretaciones.

Interpretación geométrica de los parámetros de

una distribución normal

• Se puede interpretar la media como un

parámetro de traslación.

Interpretación geométrica de los parámetros de

una distribución normal

• Se puede interpretar la media como un

parámetro de traslación.

Interpretación geométrica de los parámetros de

una distribución normal

• Se puede interpretar la varianza como un

parámetro de escala o grado de dispersión.

Interpretación geométrica de los parámetros de

una distribución normal

• Se puede interpretar la varianza como un

parámetro de escala o grado de dispersión.

Distribuciones Continuas Áreas bajo la curva Normal

Distribuciones Continuas Propiedad de la distribución Normal

Distribuciones Continuas Cálculo de probabilidades para una variable Normal

c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 …... .0000 .0000 .0000 …… .0001 .0001. .... ...... ......

. ..... ...... ...... ...... . .... ..... .... . .... *La tabla consta de: Margen izquierdo : Los enteros de c y su primer decimal.

• Margen superior: segundo decimal
• Cuerpo de la tabla: áreas correspondientes, acumuladas desde - 4. hasta 4.

c 0 1 2 3 0.

Ejemplo:

Si Z ~ N(0,1), halle P(-1.22 < Z < 2.5) P(-1.22 < Z < 2.5) = P(Z < 2.5) – P(Z <-1.22). Hallemos primero P(Z< 2.5) 0.

Hallemos ahora P(Z< - 1.22)

• c 0 1 2 3 0.
• 2. • Se busca en la tabla el área correspondiente a c = 2. ¿Cuál es la probabilidad de que Z ~ N(0,1) sea menor o igual que 2.03?
  • c

EJERCICIOS

1. Si a) Calcule P ( Z < 1,25), P ( Z < - 1,25), P (-1,25 < Z < 1,25), P ( Z > 2,16), P ( Z < 4), P ( Z = 2,05) b) Determine c para que P ( Z < c ) = 0, c) Determine c para que P (- c < Z < c ) = 0,
2. Si a) Calcule , , , b) Determine c para que P ( X < c ) = 0,

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Distribuciones asociadas a la normal

• Dependiendo del problema, podemos

encontrar otras (asociadas):

• X

2

(chi cuadrado)

• t- student

• F-Snedecor