1
SEMINARI 1
Exercici 1
Un excés d'ozó és un senyal de contaminació. Es van prendre sis mostres d'aire de
concentracions de ozó (en parts per 10 mil) en quatre ciutats de l’àrea metropolitana i es
va determinar el contingut d'ozó. Els resultats de l’estadística descriptiva es mostren a
continuació:
Ozó
n
Mitjana
Variància
Ciutat A
6
8,17
2,167
Ciutat B
6
10
1,600
Ciutat C
6
13,5
5,900
Ciutat D
6
8,5
5,499
Total
24
10,04
7,952
Feu un contrast ANOVA:
a. Quina és la variable dependent i quina la independent (factor)?
b. Quina és la hipòtesi nul·la? I l’alternativa?
c. Quina és la suma de quadrats entre grups?
d. Quina és la suma de quadrats dins dels grups?
e. Quina és la suma de quadrats entre grups?
f. Quina és la suma de quadrats total?
g. Quin és el valor de l’estadístic de contrast?
h. Quina distribució segueix l’estadístic de contrast?
i. Utilitza un nivell de significació del 5%. Quina és la conclusió? Rebutgem o no
rebutgem la hipòtesi nul·la? Per què?
Solució:
El test ANOVA consisteix en comparar les dues estimacions de variància. Les hipòtesi nul·la i
alternativa són:
0
0
:
:
ABCD
ABCD
H
H
µµµµ
µµµµ
= = =
≠≠≠
( )
( )
1
entre
dins
SQ k
FSQ n k
−
=−
El test F segueix una distribució amb k-1 i n-k graus de llibertat.
