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SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD
CÓDIGO: USAT-PM0401-D-
VERSIÓN: 04
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE ESTUDIOS DE INGENIERÍA CIVIL AMBIENTAL
SÍLABO DE MATEMÁTICA BÁSICA
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1 Asignatura: MATEMÁTICA BÁSICA
1.2 Código: 0001501000IN
1.3 Ciclo del plan de estudios: I
1.4 Créditos: 3
1.5 Tipo de asignatura: ( X ) Obligatorio ( ) Electivo
1.6 Prerrequisito: NINGUNO
1.7 Número de horas semanales:
N° de horas teóricas: 1
N° de horas prácticas: 4
N° de horas totales: 5
1.8 Duración: Del (22/03) al (10/07/2021)
1.9 Semestre académico: 2021-I
1.10 Grupo Horario: D
1.11 Docente coordinador:
JULIO CESAR MORENO DESCALZI
1.12 Docente(s):
MARLENE MILUSCA FLORES CUBAS
1.13 Modalidad:
Educación Remota de Emergencia (ERE)
(RCD 039-2020-SUNEDU / RVM 085-2020-MINEDU)
II. SUMILLA
La asignatura de Matemática Básica corresponde al área de Estudios Generales, es de naturaleza teórico –
práctica y de carácter obligatorio. Tiene como propósito que el estudiante resuelva de forma gradual y
lógica, problemas relacionados a su vida cotidiana y a su carrera profesional, a partir de la comprensión de
los fundamentos de la matemática básica, álgebra, la geometría y la introducción al cálculo. Comprende:
Número reales y complejos, ecuaciones e inecuaciones; relaciones y funciones; la geometría analítica; las
matrices y determinantes y los sistemas de ecuaciones lineales. La asignatura está relacionada con el eje
transversal de Responsabilidad Social.
III. COMPETENCIA(S)
3.1 Competencia(s) de perfil de egreso
La asignatura MATEMÁTICA BÁSICA, que corresponde al área de estudios Generales, contribuye al logro
del perfil de egreso, específicamente a la(s) competencia(s):
- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON RIGOR CIENTÍFICO: Reconoce, distingue, analiza y contextualiza la
problemática surgida de lo que investiga, de lo que le plantea el entorno tanto humano, familiar como
social; luego, elabora teorías que planteen soluciones innovadoras, con rigor científico y criterio ético, que
se concreten en acciones de mejora.
- TRABAJO EN EQUIPO: Identifica objetivos comunes, trabaja en forma participativa y responsable,
logrando habilidades interpersonales que contribuyen al logro de objetivos.
3.2 Logro(s) de la asignatura
Resuelve de forma gradual y lógica, problemas relacionados a su vida cotidiana y a su carrera profesional,
utilizando los contenidos teóricos, las herramientas tecnológicas, softwares matemáticos y la investigación.
IV. UNIDADES DIDÁCTICAS
Unidad didáctica N° 01: SISTEMAS DE NÚMEROS, ECUACIONES E INECUACIONES.
Resultado de aprendizaje N° 01 (RA1): Resuelve ejercicios y problemas de sistemas de números, ecuaciones e inecuaciones, aplicando correctamente las definiciones y propiedades pertinentes. RA1 = IND1(0.40) + IND2(0.60)
Contenidos
Indicadores Evaluación 1.1 Exposición del Silabo. 1.2 Lineamientos de trabajo. 1.3 Visión general de los números. 1.4 Propiedades de los números reales. 1.5 Operaciones con números reales (racionales e irracionales). 1.6 Números Imaginarios. 1.7 La Unidad Imaginaria. 1.8 Números Complejos. 1.9 Forma: binómica y cartesiana. 1.10 Operaciones con complejos. 1.11 Modulo y argumento de un complejo. 1.12 Conjugado complejo. 1.13 Formas: polar y trigonométrica. 1.14 Ecuaciones lineal y cuadrática. 1.15 Ecuaciones polinómicas en general. 1.16 Resolución de problemas mediante ecuaciones. 1.17 Ecuaciones racionales e irracionales. 1.18 Desigualdades. 1.19 Propiedades. 1.20 Inecuaciones polinómicas. 1.21 Inecuaciones Racionales e Irracionales. 1.22 Resolución de problemas mediante inecuaciones. 1.23 Evaluación de los indicadores I1 e I2. 1.24 Registro de participaciones U1. 1.25 Examen de la primera unidad.
Descripción Peso Evidencia Peso Instrumentos
IND1: I1. Resuelve operaciones en los diferentes sistemas de números; aplicando correctamente las definiciones y propiedades pertinentes.
Registro de Participación - I1.
Escala estimativa
Examen de Unidad 1 - I1.
Cuestionario de Examen de Unidad 1 - I1.
IND2: I2. Resuelve ejercicios y problemas aplicando las ecuaciones e inecuaciones.
Registro de Participación - I2.
Escala estimativa
Examen de Unidad 1 - I2.
Cuestionario de Examen de Unidad 1 - I2.
V. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
Para el desarrollo de la asignatura se emplearán las siguientes estrategias didácticas:
• Clase Virtual (Videoconferencia): A través de la Plataforma Zoom se realiza la presentación y desarrollo
de un tema y además se propicia la participación de los estudiantes mediante preguntas para generalizar
las conclusiones. A través del Aula Virtual de la asignatura (plataforma Moodle) se compartirán los
materiales de lectura y consulta.
Permite comprender y analizar información, consolidar lo que ha aprendido. Resolver sus dudas. Potenciar
su aprendizaje a través de la discusión.
• Resolución de ejercicios y problemas: Estrategia didáctica que permite solucionar ejercicios y problemas
matemáticos, analizando diversas situaciones de su carrera profesional, considerando el contexto de la
educación no presencial.
Desarrolla la capacidad de análisis, interpretación y toma de decisiones. Comprender y aplicar algoritmos
para desarrollar problemas.
• Aprendizaje cooperativo: Aprendizaje mediante equipos estructurados y con roles definidos, orientados a
resolver una tarea específica. Estos equipos se formarán vía la plataforma zoom.
Permitir que los alumnos conozcan sus habilidades y aspectos a mejorar en el trabajo en equipo.
• Estudio Independiente: El docente genera actividades de estudio permanente, procurando que el
estudiante tome conciencia sobre su responsabilidad en el estudio, pues es él quien tiene un papel activo
en la construcción del conocimiento y de sus aprendizajes significativos.
VI. EVALUACIÓN
6.1 Criterios de evaluación
La calificación para todas las asignaturas, se realizará en la escala vigesimal, es decir, de cero (00) a veinte
(20). La nota aprobatoria mínima es catorce (14).
La evaluación será formativa y sumativa, se aplicará evaluaciones de entrada y de salida, considerando las
evidencias (por ejemplo informes, exposiciones sobre textos académicos) e instrumentos que se
emplearán para la evaluación de cada una de ellas. Por ejemplo: listas de cotejo, escalas estimativas,
rúbricas, pruebas de ensayo etc.
Normatividad:
- El tiempo de tolerancia para el ingreso a las sesiones de clases es de 10 minutos.
- La asistencia a clases es obligatoria y responsabilidad del estudiante, la misma que será registrada por
el docente en cada sesión en el aula virtual.
- Para justificar la inasistencia, el estudiante deberá presentar una solicitud virtual dirigida al Director de
Escuela, dentro de los dos (2) días hábiles siguientes de ocurrida la inasistencia.
- De proceder la justificación, el Director de Escuela comunica al docente de la asignatura a la que no
asistió el estudiante, para conocimiento. El docente de la asignatura consignará este hecho como
inasistencia justificada, de acuerdo a lo estipulado en el sílabo.
- El límite de inasistencias justificadas acumuladas es del 30 %. La justificación de la inasistencia no
otorga derecho al estudiante de recuperar las clases perdidas, sin embargo puede ver las sesiones
grabadas de las clases, las cuales estarán disponibles solo por dos semanas de realizadas estas. Respecto
a las evaluaciones que no pudo rendir y que estuvieron programadas en la fecha que no asistió, estas
serán reprogramadas.
- La comprobación de todo tipo o intento de fraude en cualquier forma de evaluación será considerada
falta grave, se registrará la calificación de cero (00) en la evaluación respectiva. El docente deberá
informar este hecho al Director de Escuela para el inicio de las acciones disciplinarias correspondientes.
6.2 Sistema de calificación
Fórmula para la obtención de la nota de resultado de aprendizaje (RA)
RA = promedio (Calificaciones obtenidas en sus indicadores)
Evaluación
Unidad(es) en la(s)
que se trabaja
Peso
N° de
evaluaciones
Resultado de aprendizaje N° 01 (RA1) I 0.25 04
Resultado de aprendizaje N° 02 (RA2) II 0.25 04
Resultado de aprendizaje N° 03 (RA3) III 0.25 04
Resultado de aprendizaje N° 04 (RA4) IV 0.25 04
Total de evaluaciones programadas 16
Fórmula para la obtención de la nota final de la asignatura (NF)
NF = RA1(0.25) + RA2(0.25) + RA3(0.25) + RA4(0.25)
VII. REFERENCIAS
7.1 Referencias USAT
• Allen, R. Álgebra intermedia (4ª ed.). Prentice Hall Hispanoamericana, México, 1977. Código: 515.25/L32.
• Arya, J. Matemáticas aplicadas a la administración, economía, economía, ciencias biológicas y sociales. 3ª
ed. Prentice Hall, México, 1992. Código: 519/A78M.
• Espinoza, E. Matemática Básica. Lima – Perú, 2002. Código: 510/E88M.
• Figueroa, R. Geometría analítica. Graficas América, Lima – Perú, 2002. Código: 516.3/F
• Haeussler, E. y Paúl R. Matemática para administración y economía. 10ª ed. Pearson Educación, México,
2003. Código: 519/H14.
• Sullivan, M. Precalculo. 4ª ed. Pearson Educación. México, 1997. Código: 515/S91.
7.2 Referencias complementarias
• Espinoza, E. Vectores y matrices. Lima – Perú, 2002.
• Lehmann, Ch. Geometría analítica. Graficas América. Lima – Perú, 2002.
• Lázaro, M. Relaciones y funciones. MOSHERA. 1994.
• Venero, A. Matemática Básica. Ediciones Gemar. Lima – Perú, 1999.
• Introducción a la matemáticas universitarias - Universidad de la Laguna. Recuperado de:
https://campusvirtual.ull.es/ocw/course/view.php?id=
• Números Reales - Facultad de Ciencias - Universidad de Los Andes (ULA) Recuperado de:
http://www.ciencias.ula.ve/matematica/publicaciones/libros/por_profesor/carlos_uzca/RealesInfinito_marz
o2011.pdf
7.3 Investigaciones de docentes
VIII. PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES
6 / 15 de abril 1.18 Desigualdades. 1.19 Propiedades. 1.20 Inecuaciones polinómicas.
- El docente:•Motiva sobre la importancia que tiene saber resolver inecuaciones.•Comunica el objetivo de la sesión.•Expone el tema de inecuaciones polinómicas, usando material formativo (presentaciones en PowerPoint) y exponiéndolo a través de la plataforma zoom.•Resuelve ejercicios tipo.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de las inecuaciones polinómicas.
7 / 20 de abril 1.21 Inecuaciones Racionales e Irracionales. 1.22 Resolución de problemas mediante inecuaciones.
- El docente:•Expone el tema de inecuaciones racionales e irracionales, a través de la plataforma zoom.•Resuelve ejercicios tipo.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de las inecuaciones racionales e irracionales•Resuelve problemas de aplicación mediante inecuaciones. Muestra su procedimiento de resolución a través de la plataforma zoom (compartiendo su pantalla).
8 / 22 de abril 1.23 Evaluación de los indicadores I1 e I2. 1.24 Registro de participaciones U1.
- El docente:•Da a conocer las instrucciones de cómo debe resolver la evaluación, así como los recursos a utilizar; el cuestionario estará publicado en el aula virtual Moodle.
- El estudiante:•Resuelve el cuestionario de la evaluación, manteniendo su cámara prendida durante todo el tiempo que dure la evaluación. Sesión sincrónica vía la plataforma zoom.•Sube al aula virtual Moodle el archivo correspondiente a su resolución.
- Registro de Participación - I1. (Escala estimativa - Participaciones - I1.)
- Registro de Participación - I2. (Escala estimativa - Participaciones - I2.)
9 / 27 de abril 1.25 Examen de la primera unidad.^ • El docente:•Da a conocer las instrucciones de cómo debe resolver el examen de unidad 1, así como los recursos a utilizar, el cuestionario estará publicado en el aula virtual Moodle.
- El estudiante:•Resuelve el cuestionario del examen de unidad 1, manteniendo su cámara prendida durante todo el tiempo que dure el examen. Sesión sincrónica vía la plataforma zoom.•Sube al aula virtual Moodle el archivo correspondiente a su resolución.
- Examen de Unidad 1 - I1. (Cuestionario de Examen de Unidad 1 - I1.)
- Examen de Unidad 1 - I2. (Cuestionario de Examen de Unidad 1 - I2.)
Unidad didáctica N° 02: FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL.
Sesión
(N° / dd-mm)
Contenidos Actividades Evaluaciones
10 / 29 de abril 2.1 Producto cartesiano. 2.2 Relaciones y Funciones. 2.3 Función lineal. 2.4 Problemas de aplicación sobre función lineal.
- El docente:•Motiva sobre la importancia que tiene el estudio de las funciones.•Comunica el objetivo de la sesión.•Expone el tema de relaciones y funciones y las propiedades y características de la función lineal, usando material formativo (presentaciones en PowerPoint) y exponiéndolo a través de la plataforma zoom.•Resuelve problemas tipo sobre función lineal.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de las funciones lineales.•Resuelve problemas de aplicación mediante funciones. Muestra su procedimiento de resolución a través de la plataforma zoom (compartiendo su pantalla).
11 / 4 de mayo 2.5 Funciones constante e identidad. 2.6 Función valor absoluto. 2.7 Ejercicios y problemas de aplicación.
- El docente:•Explica las propiedades de cada función: constante, identidad y valor absoluto, usando material formativo (presentaciones en PowerPoint) y exponiéndolo a través de la plataforma zoom.•Ejemplifica cada función.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de los tipos de funciones.•Resuelve los ejercicios y problemas planteados por el docente.
12 / 6 de mayo 2.8 Función cuadrática. 2.9 Resolución de ejercicios sobre función cuadrática.
- El docente:•Comunica el objetivo de la sesión.•Explica las propiedades de la función cuadrática, usando material formativo (presentaciones en PowerPoint) y exponiéndolo a través de la plataforma zoom.•Ejemplifica a través de problemas tipo.•Forma grupos de trabajo con la ayuda de la plataforma zoom.
- El estudiante:•Reunidos en equipo de trabajo, resuelven los ejercicios y problemas asignados aplicando las propiedades de la función cuadrática.•Cada equipo presenta sus resultados al pleno, a través de la plataforma zoom (compartiendo su pantalla).
13 / 11 de mayo 2.10 Función exponencial. 2.11 Función logarítmica. 2.12 Función definida en tramos. 2.13 Problemas de aplicación.
- El docente:•Comunica el objetivo de la sesión.•Explica las propiedades de las funciones exponencial y logarítmica, usando material formativo (presentaciones en PowerPoint) y exponiéndolo a través de la plataforma zoom.•Ejemplifica a través de problemas tipo cada función.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de los tipos de funciones.•Resuelve los ejercicios y problemas planteados por el docente.
14 / 13 de mayo 2.14 Evaluación de los indicadores I3 e I4. 2.15 Registro de participaciones U2.
- El docente:•Da a conocer las instrucciones de cómo debe resolver la evaluación, así como los recursos a utilizar; el cuestionario estará publicado en el aula virtual Moodle.
- El estudiante:•Resuelve el cuestionario de la evaluación, manteniendo su cámara prendida durante todo el tiempo que dure la evaluación. Sesión sincrónica vía la plataforma zoom.•Sube al aula virtual Moodle el archivo correspondiente a su resolución.
- Registro de Participación - I3. (Escala estimativa - Participaciones - I3.)
- Registro de Participación - I4. (Escala estimativa - Participaciones - I4.)
Unidad didáctica N° 03: TÓPICOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA.
Sesión
(N° / dd-mm)
Contenidos Actividades Evaluaciones
16 / 20 de mayo 3.1 Distancia entre dos puntos. 3.2 Punto medio de un segmento. 3.3 La recta.
- El docente:•Motiva sobre la importancia del estudio de la geometría.•Comunica el objetivo de la sesión.•Realiza una introducción a la geometría, obteniendo las fórmulas de distancia entre dos puntos y punto medio de un segmento, usando material formativo (presentaciones en PowerPoint) y exponiéndolo a través de la plataforma zoom.•Resuelve ejercicios y situaciones donde se aplican dichas fórmulas.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de las funciones lineales.•Resuelve situaciones problemáticas aplicando las fórmulas trabajadas. Muestra su procedimiento de resolución a través de la plataforma zoom (compartiendo su pantalla).
17 / 25 de mayo 3.4 Ecuaciones de la recta. 3.5 Rectas paralelas. 3.6 Rectas perpendiculares.
- El docente:•Comunica el objetivo de la sesión.•Expone el tema de las diferentes ecuaciones que tiene la recta, usando material formativo (presentaciones en PowerPoint) y exponiéndolo a través de la plataforma zoom.•Ejemplifica a través de ejercicios tipo.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de las ecuaciones de la recta.•Resuelve ejercicios y problemas de aplicación sobre ecuaciones de la recta. Muestra su procedimiento de resolución a través de la plataforma zoom (compartiendo su pantalla).
18 / 27 de mayo 3.7 La Circunferencia. 3.8 Ejercicios y problemas de aplicación.
- El docente:•Motiva sobre el estudio de la circunferencia.•Comunica el objetivo de la sesión.•Define la circunferencia y detalla sus elementos.•Define las ecuaciones ordinaria y general de la circunferencia.•Resuelve problemas tipo.•Forma grupos de trabajo con la ayuda de la plataforma zoom.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de la circunferencia.•Reunidos en equipo de trabajo, resuelven los ejercicios y problemas asignados aplicando las propiedades y ecuaciones de la circunferencia.•Cada equipo presenta sus resultados al pleno, a través de la plataforma zoom (compartiendo su pantalla).
19 / 1 de junio 3.9 Parábola. 3.10 Ejercicios y problemas de aplicación.
- El docente:•Motiva sobre el estudio de la parábola.•Comunica el objetivo de la sesión.•Define la parábola y detalla sus elementos.•Define las ecuaciones ordinaria y general de la parábola.•Resuelve problemas tipo.•Forma grupos de trabajo con la ayuda de la plataforma zoom.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de la parábola.•Reunidos en equipo de trabajo, resuelven los ejercicios y problemas asignados aplicando las propiedades y ecuaciones de la parábola.•Cada equipo presenta sus resultados al pleno, a través de la plataforma zoom (compartiendo su pantalla).
3 de junio CORPUS CHRISTI (10:00 - 13:00)
20 / 8 de junio 3.11 Elipse. 3.12 Hipérbola. 3.13 Ejercicios y problemas de aplicación.
- El docente:•Motiva sobre el estudio de la elipse y la hipérbola.•Comunica el objetivo de la sesión.•Define la elipse y la hipérbola y detalla los elementos de cada lugar geométrico.•Define las ecuaciones ordinaria y general de la elipse y la hipérbola.•Resuelve problemas tipo.
- El estudiante:•Formula consultas y/o interrogantes sobre lo expuesto por el docente acerca de la elipse y la parábola.•Resuelve problemas de aplicación de la elipse y la hipérbola. Muestra su procedimiento de resolución a través de la plataforma zoom (compartiendo su pantalla).
21 / 10 de junio 3.14 Evaluación de los indicadores I5 e I6. 3.15 Registro de Participaciones U3.
- El docente:•Da a conocer las instrucciones de cómo debe resolver la evaluación, así como los recursos a utilizar; el cuestionario estará publicado en el aula virtual Moodle.
- El estudiante:•Resuelve el cuestionario de la evaluación, manteniendo su cámara prendida durante todo el tiempo que dure la evaluación. Sesión sincrónica vía la plataforma zoom.•Sube al aula virtual Moodle el archivo correspondiente a su resolución.
- Registro de Participación - I5. (Escala estimativa - Participaciones - I5.)
- Registro de Participación - I6. (Escala estimativa - Participaciones - I6.)
22 / 15 de junio 3.16 Examen de tercera unidad^ • El docente:•Da a conocer las instrucciones de cómo debe resolver el examen de unidad 3, así como los recursos a utilizar, el cuestionario estará publicado en el aula virtual Moodle.
- El estudiante:•Resuelve el cuestionario del examen de unidad 3, manteniendo su cámara prendida durante todo el tiempo que dure el examen. Sesión sincrónica vía la plataforma zoom.•Sube al aula virtual Moodle el archivo correspondiente a su resolución.
- Examen de Unidad 3 - I5. (Cuestionario de Examen de Unidad 3 - I5.)
- Examen de Unidad 3 - I6. (Cuestionario de Examen de Unidad 3 - I6.)
27 / 6 de julio 4.16 Evaluación de los indicadores I7 e I8. 4.17 Registro de Participaciones U4.
- El docente:•Da a conocer las instrucciones de cómo debe resolver la evaluación, así como los recursos a utilizar; el cuestionario estará publicado en el aula virtual Moodle.
- El estudiante:•Resuelve el cuestionario de la evaluación, manteniendo su cámara prendida durante todo el tiempo que dure la evaluación. Sesión sincrónica vía la plataforma zoom.•Sube al aula virtual Moodle el archivo correspondiente a su resolución.
- Registro de Participación - I7. (Escala estimativa - Participaciones - I7.)
- Registro de Participación - I8. (Escala estimativa - Participaciones - I8.)
28 / 8 de julio 4.18 Examen de la Cuarta Unidad.^ • El docente:•Da a conocer las instrucciones de cómo debe resolver el examen de unidad 4, así como los recursos a utilizar, el cuestionario estará publicado en el aula virtual Moodle.
- El estudiante:•Resuelve el cuestionario del examen de unidad 4, manteniendo su cámara prendida durante todo el tiempo que dure el examen. Sesión sincrónica vía la plataforma zoom.•Sube al aula virtual Moodle el archivo correspondiente a su resolución.
- Examen de Unidad 4 - I7. (Cuestionario de Examen de Unidad 4 - I7.)
- Examen de Unidad 4 - I8. (Cuestionario de Examen de Unidad 4 - I8.)
