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SIMULACION
DEFINICION DE SIMULACION.
“Simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a cabo experiencias con el mismo con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o de evaluar nuevas estrategias - dentro de los límites impuestos por un criterio o conjunto de ellos -, para el funcionamiento del sistema.”. R.E. Shannon Simulación frente a soluciones analíticas Inicialmente el uso de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales, han sido las herramientas más usadas para modelizar sistemas. Para resolverlas, se han reducido muchas veces a sistemas lineales, siendo el álgebra vectorial ( calculo matricial, teoría de autovalores,etc.. ) , el análisis funcional y la teoría general de operadores herramientas útiles que con ciertas condiciones simplificadoras, se han mostrado eficaces en el estudio de la física, economía, biología, sociología,etc..Pero, ya en el siglo XIX este impresionante arsenal matemático, base de toda la ciencia clásica, empezó a mostrar su insuficiencia ante dos circunstancias que afectan al estudio de los sistemas : la incertidumbre y la imprecisión.Para la primera el Cálculo de Probabilidades y la Estadística con sus diversas ramas ( Teoría de la Estimación y de los Procesos Aleatorios, los modelos de Previsión, el Análisis Multivariante,etc..) han dado solución a muchos problemas, pero su correcta aplicación está sujeta a fuertes restricciones teóricas y prácticas. La cada vez mayor complejidad de los problemas y el estudio de sistemas abiertos hacen que la formalización matemática clásica sea insuficiente. Así han surgido otros artificios, como la caja negra, procedente de la teoría de regulación automática ( cibernética y robótica ), la topología de redes, la algorítmica y las técnicas de la matemática discreta, la programación matemática (lineal, cuadrática,dinámica) y todas aquellas técnicas que conforman la Investigación Operativa o Investigación de Operaciones ( problemas de transporte, secuenciación óptima de actividades y tareas, la teoría de la decisión y de los juegos,etc..)
Es obvio señalar que el uso de estas herramientas se ha visto potenciado por el uso generalizado del ordenador.El ordenador ha permitido también el tratamiento de problemas para los que la formalización matemática del sistema , tanto en sus elementos deterministas como en los aleatorios, es muy difícil o imposible. Esta dificultad se ha reducido en gran medida gracias al uso cada vez más general de las llamadas técnicas de simulación,las cuales permiten el modelado y estudio de muchos sistemas de estructura compleja, obteniendo soluciones numéricas aproximadas. A pesar de su utilidad la simulación no puede considerarse como una panacea capaz de resolver todo tipo de situaciones, aún contando con la ayuda de los lenguajes especializados para la simulación, o de los avances que han representado los entornos de software específico para simulación, con simuladores visuales,etc.La realización de un estudio de simulación puede comportar un esfuerzo y un consumo de recursos no despreciable en cualquiera de sus fases : definición del problema, recogida de información, construcción del modelo y programación del mismo, realización de los experimentos de simulación en computador, etc. Sistemas complejos pueden conducir a programas largos y complejos que requieran cantidades importantes de recursos computacionales. Sin embargo la simulación , por sus características, y por los desarrollos computacionales que se han conseguido en los últimos años, sigue presentando una serie de ventajas que no solo la convierten en el procedimiento más adecuado en muchos casos, sino que hacen que sea la única alternativa tecnológica en muchos otros.Esto resulta especialmente obvio en aquellos casos en los que las características del sistema que se pretenden estudiar hacen inviable,por razones físicas o de coste, la experimentación directa sobre el sistema.El mundo de la producción industrial, del tráfico, la aeronáutica, la industria del automóvil, etc. son claros ejemplos de esta situación. Incluso en aquellos casos en los que es posible la experimentación directa la simulación puede ofrecer ventajas tales como un coste inferior, tiempo, repeticiones y seguridad. La modelización analítica de sistemas puede ser inviable cuando se quiere introducir sincronización en las acciones y reacciones entre partes del modelo así como cuando se quieren introducir reglas o lógica
Figura nº 2.- MANERAS DE ESTUDIAR UN SISTEMA
Uso y limitaciones de la simulación La clave del éxito en un proyecto de simulación es muchas veces el saber cuándo podemos aplicar simulación para conseguir los objetivos que nos hemos marcado en el momento de plantearse el estudio de un sistema. La simulación es una técnica de resolución de problemas de forma experimental y su uso debe aplicarse en los siguientes supuestos :
- No existe una formulación matemática completa del problema,o no se han desarrollado aun los métodos analíticos para resolver el modelo matemático.
- Existen los métodos analíticos, pero las hipótesis simplificadoras, necesarias para su aplicación, desvirtúan las soluciones obtenidas y su interpretación.
- Los métodos analíticos existen,y en teoría están disponibles, pero los procedimientos numéricos son tan arduos y complejos que la simulación constituye un método más sencillo para obtener una solución.
- Es deseable observar una historia simulada del proceso dentro de un horizonte temporal dado para poder estimar ciertos parámetros.
- La simulación constituye la mejor alternativa por la dificultad de realizar experiencias en el contexto real. Como limitaciones en la aplicación de la simulación en la resolución de problemas se pueden citar :
- La simulación es costosa en horas de desarrollo y de computador.
- Suele ser muy difícil la validación del modelo y de los resultados.
- La recogida,análisis e interpretación de los resultados suele requerir personal con conocimientos estadísticos.
- La aceptación de los resultados requiere un elevado conocimiento del modelo empleado, por lo que es difícil su aceptación por personas no involucradas en el grupo que ha realizado la simulación.
Aplicaciones de la simulación La simulación puede intervenir en cualquiera de las fases del ciclo de vida del sistema, tanto en la concepción del mismo, como en su diseño preliminar y consiguiente estudio de factibilidad, en el diseño detallado y en la fase de construcción para proceder a evaluaciones y asesoramientos, o en la fase de utilización y mantenimiento para poder evaluar escenarios alternativos y encontrar respuestas a preguntas del tipo “que pasaría si”.La simulación puede entrar a formar parte de un estudio de cualquier tipo en cualquiera de las fases de un proyecto industrial :Estudio preliminar - Ingeniería Básica - Ingeniería de Detalle - Construcción - Funcionamiento Los modelos necesarios para la realización de los experimentos de simulación no se utilizan exclusivamente para predecir el comportamiento de sistemas reales, sino que pueden ser empleados en otro tipo de tareas. Algunas de estas tareas son las siguientes :
- Diagnosis. El modelo se emplea como representación profunda del sistema, sobre el que es posible determinar las causas que generan una desviación respecto a un comportamiento teórico.En este tipo de aplicaciones es donde los modelos funcionales son especialmente importantes, dado que modelan directamente las funciones del sistema.
- Control basado en modelos. El modelo se emplea para determinar las posibles acciones a realizar sobre el sistema que conducirían al mismo a una determinada situación. Los modelos causales son especialmente importantes para ello, dado que representan los mecanismos de propagación de efectos en el sistema modelado.
- Optimización. El modelo se emplea para determinar situaciones del proceso en las que se logra una mejoría del rendimiento.
- Enseñanza. El modelo se utiliza para que una persona estudie el comportamiento del sistema al que modela.Este tipo de sistemas se han empleado en multitud de circunstancias.
El proceso no es , en general, secuencial, sino iterativo,según se refleja en la figura nº 4 , en el que algunos pasos pueden tener que repetirse en función de los resultados intermedios.
Formular el problemay planificar el estudio
¿Valido?
programa del modelo paraConstruir y verificar el computador
Ejecuciones de prueba Validacion del modelo
Analisis de resultados
experimentos de simulacionEjecucion de los
Diseño de los experimentosde simulacion
¿Valido?
Recogida de datos
Si
No
No
Si
Figura nº 4.- ETAPAS DE UN ESTUDIO DE SIMULACION
En resumen de lo que se trata es de tener claros los objetivos de cara a la modelización de un sistema. Debemos pues tener clara la metodología de aplicación a la simulación de un proceso frente a la metodología que se aplica a un análisis o a un diseño de un sistema : a) Analizar : Se comienza estudiando las funciones desarrolladas y la evolución seguida por el sistema, observadas en un entorno , de manera que, interpretándolas a la luz de unos objetivos ,conocidos o supuestos, sea posible inducir una estructura compatible con lo observado. Este análisis sistémico es diferente de la acepción clásica del término análisis, que hace más bien referencia al proceso de disección de un objeto real en sus partes, y en el mejor de los casos, de las relaciones entre ellas. b) Simulación : Se parte de una estructura , obtenida previamente por análisis o diseño. Se hace funcionar esta estructura y se observa su evolución en un entorno dado para comparar el resultado de este proceso con unos fines u objetivos prefijados. c) Diseñar : Para diseñar un modelo el punto de partida es la identificación de los objetivos que han de alcanzarse en un entorno o condiciones prefijados. Para ello se propone o diseña una estructura que se hace funcionar y evolucionar para, al igual que ocurría con la simulación, comparar los resultados y el estado final de la evolución sufrida por el objeto modelizado con los objetivos propuestos. La medida de esta comparación se conoce como la fiabilidad del diseño. Tipos de simulación. Por lo tanto en función de la naturaleza de los sistemas a simular, las técnicas de simulación convencional se dividen en cuatro grupos :
- Simulación de sistemas continuos.
- Simulación de procesos por lotes.
- Simulación combinada.
- Simulación de Monte Carlo.
La simulación combinada contempla procesos mixtos en los que existen subprocesos de tipo continuo, junto con subprocesos en lotes. En este caso el tiempo se trata como un reloj síncrono, pero teniendo en cuenta los eventos que se producen de forma asíncrona. Uno de los tipos de simulación de mayor novedad es la Simulación Cualitativa, en la que se utilizan modelos simbólicos de sistemas continuos que son capaces de predecir la evolución de los sistemas. En este tipo de simulación no se manejan valores numéricos del tiempo, utilizándose los conceptos de instantes e intervalos de tiempo entre los que se puede fijar únicamente una relación de orden ( anterior-posterior ). Por último, existen una serie de sistemas en los que el factor tiempo no influye significativamente, produciéndose las técnicas de simulación mediante el método de Monte Carlo.
MODELADO DE SISTEMAS.
CONCEPTO DE MODELO: Un modelo es una abstracción de la realidad que captura la esencia funcional del sistema, con el detalle suficiente como para que pueda utilizarse en la investigación y la experimentación en lugar del sistema real, con menos riesgo, tiempo y coste. Un modelo es un conjunto formado por otros dos conjuntos :
- Un conjunto de variables.
- Un conjunto de relaciones entre las variables del modelo. Las variables del modelo representan habitualmente magnitudes físicas del sistema que se modela ; las relaciones describen su comportamiento ante una cierta clase de situaciones. Es posible realizar distintos tipos de clasificaciones de modelos. Por ejemplo según la naturaleza del sistema o del uso que se vaya a dar al modelo. Un ejemplo de clasificación es la que califica a los modelos de : w Físico. En algunos casos se puede construir un sistema físico cuyo comportamiento represente el del sistema en estudio, por ejemplo un modelo a escala de un barco. w Mental. Para mantener un vaso en equilibrio, el cerebro no precisa conocer la formulación matemática de la ley de la gravitación universal, sino que a partir de una cierta formulación intuitiva se sirve de ella para efectuar el control del sistema. w Gráfico. Del mismo modo pueden ser útiles gráficos que representen el comportamiento del sistema ante distintas situaciones. w Matemático. En muchas situaciones, el comportamiento de los sistemas permite hacer uso de las leyes físicas,químicas,etc..que los gobiernan,con las que se puede elaborar el modelo del sistema preciso. w Computerizado. Con la aparición del computador como herramienta de cálculo y control, se han elaborado programas que le permiten, en ciertos casos, adaptarse al sistema que se desea controlar, con objeto de cumplir unas ciertas especificaciones.
la herramienta más utilizada para realizar experimentos de simulación de sistemas.Un programa de simulación de ordenador se puede definir como una secuencia de instrucciones que el usuario define para resolver un problema que puede estar plasmado en unas ecuaciones que describen a un sistema que previamente hemos modelizado mediante dichas ecuaciones. La construcción de un modelo de simulación ha pasado, de ser un alabor reservada a especialistas en programación, de difícil y costosa realización, basada en procesos batch y en un ainterpretacion en general elaborada a partir del procesado de tediosos listados, a ser un ejercicio estructurado alrededor de la utilización de entornos cada vez mas amables y flexibles que permiten aprovechar la característica mas destacable de la simulación : la posibilidad de estudiar la evolución dinámica de los sistemas a lo largo del tiempo. Hoy en día al ingeniero se le abren un amplio abanico de posibilidades para resolver estos problemas y para programas estas operaciones necesarias para realizar la simulación. El abanico corresponde a los distintos lenguajes que podemos utilizar para traducir nuestros modelos en un ordenador y posteriormente resolverlos para obtener la simulación del comportamiento del sistema modelado.Podemos utilizar lenguajes de programación general, lenguajes específicos para simulación o paquetes de software de simulación especialmente preparados para la misma. A la hora de elegir una herramienta u otra hay que tener en cuenta primeramente la velocidad de ejecución de los programas y la utilización de recusos necesaria ( memoria, coprocesadores,etc..). Lenguajes de programación Hay distintos niveles de lenguajes, en el más bajo nivel se encuentra el lenguaje máquina cuyas instrucciones se escriben en la notación binaria que corresponden directamente con las funciones u operaciones elementales. Este lenguaje es sin duda el más tedioso y menos práctico de utilizar. En un nivel superior se encuentran el lenguaje ensamblador que utiliza símbolos (caracteres) nemónicos para representar dichas funciones.
Los lenguajes de alto nivel o lenguajes de propósito general tales como C, Fortran, Basic, Cobol, Lisp , Algol, Pascal ,etc.. normalmente alejan al programador de las tareas de bajo nivel del computador y suelen ir apoyados en un conjunto de librerías que en el caso de la simulación facilitan mucho la tarea de modelizar los sistemas y reducen normalmente el tiempo de ejecución del programa. Lenguajes de simulación Los lenguajes de simulación son similares a los lenguajes de programación de alto nivel pero están especialmente preparados para determinadas aplicaciones de la simulación. Así suelen venir acompañados de una metodología de programación apoyada por un sistema de símbolos propios para la descripción del modelo por ejemplo mediante diagramas de flujo u otras herramientas que simplifican notablemente la modelización y facilitan la posterior depuración del modelo. Entre estos lenguajes específicos podemos nombrar los siguientes : MIDAS, DYSAC, DSL , GASP, MIMIC, DYNAMO, GPSS, SIMULA, CSSL( Continuous System Simulation Language) , CSMP, ACSL ( Advanced Conrinuous Simulation Language), DARE-P and DARE-Interactive, C-Simscript, SLAM,SIMAN, SIMNON, SIMSCRIPT-II-5, ADA, GASP IV, SDL .Muchos de estos lenguajes dependen fuertemente de los lenguajes de propósito general como es el caso de Slam o Siman que dependen de Fortran para las subrutinas. Otro concepto importante es el de la Simulación Visual Interactiva , que puede definirse como aquella que <<posibilita la creación gráfica de modelos de simulación, permite mostrar por pantalla dinámicamente el sistema simulado, así como la interacción entre el usuario y el programa en ejecución. La interacción implica que o bien se detiene la simulación y solicita información al usuario, o bien que éste puede parar la simulación a su voluntad e interaccionar con el mencionado programa ; esto último se puede realizar ”off-line” o “on-line”, es decir sin interrumpir la simulación, e introduciendo las variaciones oportunas tanto en los modelos, como en los valores de las variables en el siguiente ciclo de scan del proceso de ejecución del programa en el computador que para esto debe tener una estructura multitarea
- Los paquetes de software especialmente diseñados para simulación contienen aplicaciones diversas que facilitan al simulador las tareas de comunicaciones, la depuración de errores sintácticos y de otro tipo de errores,la generación de escenarios, la manipulación “on-line” de los modelos,etc.. De todas formas, frente a la disyuntiva de tener que elegir uno u otro tipo de programación, lo primero a tener en cuenta es que la programación con un lenguaje de propósito general como C++, poyado con librerías, permite afrontar problemas de la máxima complejidad y tamaño pudiendo ser el programa altamente portable. El mayor inconveniente de este tipo de programación se presenta al interpretar los mensajes de error del sistema de desarrollo, puesto que se requiere un alto grado de especialización en el desarrollo de software. En el caso de utilizarse un lenguaje específico de simulación, la limitación está en que no permite desarrollar más allá de para lo que está pensado y diseñado el software, pro como contrapartida está que el usuario sólo precisa disponer de los conocimientos de programación relativos al producto. Finalmente, los productos de modelización visual permiten realizar prototipos en tiempos récord siempre que los objetos a utilizar coincidan exactamente con los disponibles en el producto. En la medida que se requieran objetos específicos hay que recurrir a la programación. En los años sesenta se realizaban estudios de simulación cuyos costes se medían en años-hombre y su duración en meses. En los setenta aparecieron diversos lenguajes específicamente orientados a la simulación tales como SIMSCRIPT, etc. La década de los ochenta supuso la adaptación sobre PC de productos ya existentes y la aparición de nuevos productos como SIMAN. Los noventa han protagonizado hasta ahora una auténtica explosión de nuevos productos de manejo más intuitivo bajo entornos gráficos como Windows. Es el caso de Simfactory o Simvox, por ejemplo. La evolución de los ordenadores y del software comercial se dirige hacia sistemas que puedan ser manejados por personas no-especialistas , con máquinas cada vez más potentes a menor coste. Las
técnicas orientadas al objeto conducen a programas de utilización más intuitiva. Todo ello nos sugiere un incremento considerable de la aplicación de las técnicas de simulación. Sin embargo, a pesar de todo , se estima que en el mercado norteamericano , que es el más desarrollado, sólo se tiene en cuenta la aplicación de técnicas de simulación en un 30% de los casos en los que podría aplicarse , y de este porcentaje , sólo en el 10% de los casos se utiliza regularmente. En Europa las cifras son menores, situándose en torno al 3%, a excepción de Inglaterra donde dicho porcentaje se eleva al 15%.
SOFTWARE COMERCIAL PARA SIMULACION La siguiente tabla comparativa de paquetes de software específicamente diseñados para simulación se pueden encontrar en el mercado de España. En relación con los paquetes que aparecen en la tabla, cabe agruparlos en varias gamas de simuladores : a) Simulación para analizar sistemas de producción y logística : En este grupo se encuentran los productos GI-7, Modsim, Siman, Simfactory, Taylor, Witness y Factor/Aim. Permiten la simulación de sistemas de colas, transporte,etc.. EL tipo de simulación es en general dinámica, estocástica y discreta ( aunque pueden simularse procesos continuos) En general todos contemplan elementos básicos tales como piezas, procesos, máquinas , buffers y transporte entre otros. b) Simulación para poner a prueba sistemas reales : Este tipo de productos , cmom SIMAC, son menos generales puesto que el simulador debe engañar a un conjunto de elementos específicos. A menudo son suministrados por los mismos fabricantes de los dispositivos. Es el caso de Simvox. LA simulación en estos casos es en general dinámica, determinista y discreta. c) Simulación para observar el comportamiento de sistemas mecánicos : Es el caso de Hyss. Los cálculos determinan posiciones, velocidades y presiones de cilindros hidráulicos, actuadores, etc.. Se trata de simulaciones dinámicas , deterministas y en tiempo continuo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y CONSULTAS
- “Simulación de Sistemas Discretos”. Jaime Barcelo .Publicaciones de Ingeniería de Sistemas.ISDEFE.
- Curso “Sistemas de Control Inteligente”. Modelado y Simulación. Ricardo Sanz Bravo.Agustin Jimenez Avello. Manuel-Alonso Castro. Departamento de Automática,Ingeniería Electrónica e Informática Industrial. Universidad Politécnica de Madrid.
- “Simulacion y Control de Procesos por Ordenador”. Antonio Creus Sole.Marcombo.
- “La Teoría General de Sistemas” Angel A. SarabiaPublicaciones de Ingenieria de Sistemas.ISDEFE.
- “Dinámica de Sistemas”. Javier Aracil.Publicaciones de Ingenieria de Sistemas.ISDEFE.
- “Dinámica de Sistemas Aplicada”. Donald R. Drew.Publicaciones de Ingenieria de Sistemas.ISDEFE.
- “Software de Simulación”. Xavier Pi. Josep Casanovas.Facultad de Informática de la U.P.C. Barcelona Revista Automática e Instrumentación. Junio 1996.
- “Systems Modeling and Simulation” Naim A. Kleir. Electrical Engineering and Electronics.Marcel Dekker,Inc.
