Semestre:2025 – II
Matemática
Evaluación Final
Unidad académica: Departamento de Cursos Básicos
Docente: ________________________
Sección: _______ Fecha de la evaluación: _____________
Hora programada: ____________________ Duración: ____________
Apellidos y nombres: ____________________________________ Código: _________________
INDICACIONES GENERALES:
• Uso de lapiceros: Solo utilizar la picero negro o azul. El uso de lápiz no está permitido.
• Prohibiciones: N o está permitido el uso de celular, material físico (co pias, apuntes, o similares). De l o contrario se anulará la
evaluación, sin lugar a reclamos
• Plagio: Si durante el examen un estudiante intenta o está cometiendo plagio, o si se le encuentra intentando conversar con su(s)
compañero(s), su evaluación será a nulada, sin lugar a reclamos.
• Redacción y estilo: Cuide su caligrafí a, ortografía y redacción. Las letras o palabras ininteligibl es no serán válidas.
• Puntualidad: La evaluación inici ará en punto a la hora indica da por el docente, posterior a eso n o se admitirá el ingreso a r endir su
evaluación.
1. Derivar las siguientes funciones y simplificar
a) f(x) = 𝑥𝑠𝑒𝑛(3𝑥) + 𝑥2𝑐𝑜𝑠(4𝑥)
b) g(x) = 𝑙𝑛(√𝑥)/(𝑥2)
c) 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥)𝑡𝑎𝑛(2𝑥)
d) 𝑔(𝑥) = (𝑥2+ 5)/𝑡𝑎𝑛(√𝑥)
[4 puntos].
2. La concentración de un fármaco en sangre está dada por 𝐶(𝑡) = 5𝑡𝑒 −0.2𝑡
mg/L, donde 𝑡 es el tiempo en horas. Hallar la tasa de cambio de la
concentración a las 3 horas.
[4 puntos].
3 El nivel de glucosa en sangre depende del consumo de carbohidratos, según
la función: G(𝑐)=150 − 2𝑐, donde c es la cantidad de carbohidratos
consumidos en gramos. A su vez, c cambia con el tiempo t (en minutos)
siguiendo la ley: 𝑐(𝑡) = 0.2𝑡 2. ¿A qué razón cambia el nivel de glucosa
respecto al tiempo cuando t=10?
[4puntos].
Nota
