Semestre:2025 – II
Matemática
Evaluación Final
Unidad académica: Departamento de Cursos Básicos
Docente: ________________________
Sección: _______ Fecha de la evaluación: _____________
Hora programada: ____________________ Duración: ____________
Apellidos y nombres: ____________________________________ Código: _________________
INDICACIONES GENERALES:
• Uso de lapiceros: Solo utilizar la picero negro o azul. El uso de lápiz no está permitido.
• Prohibiciones: N o está permitido el uso de celular, material físico (co pias, apuntes, o similares). De l o contrario se anulará la
evaluación, sin lugar a reclamos
• Plagio: Si durante el examen un estudiante intenta o está cometiendo plagio, o si se le encuentra intentando conversar con su(s)
compañero(s), su evaluación será a nulada, sin lugar a reclamos.
• Redacción y estilo: Cuide su caligrafí a, ortografía y redacción. Las letras o palabras inintelig ibles no serán válidas.
• Puntualidad: La evaluación inici ará en punto a la hora indica da por el docente, posterior a eso n o se admitirá el ingreso a r endir su
evaluación.
1. Derivar las siguientes funciones y simplificar
a) f(x) = e3x
x2+4
b) g(x) = (𝑥3)e-2x
c) h(𝑥) = √x2+5x
d) j(𝑥) = cos(√x )
x3+2
[4 puntos].
2. El nivel de proteína C-reactiva (PCR, en mg/L) como marcador inflamatorio
después de t días de tratamiento antiinflamatorio es: P(t) =
15e-0.2(0.5t+0.04t2). Calcular la velocidad de disminución de la PCR al sexto
día.
[4 puntos].
3 La concentración de un antibiótico en la sangre (en mg/L) está dada
por C(v)= ln(v2+3v + 5), donde v es la velocidad de metabolización
hepática (unidades metabólicas/min) y está dada en función del tiempo t (en
horas) por v(t) = 200
t2+2 . Hallar la razón a la cual está cambiando la
concentración después de 3 horas.
[4puntos].
Nota
