EVALUACIÓN PARCIAL
Presencial
NRC :
Apellidos: ………………………………………………….
Asignatura: Cálculo Diferencial
Nombres: ………………………………………………….
Docente :
Fecha:
INSTRUCCIONES:
➢ El examen tiene una duración efectiva de 90 minutos.
➢ Se calificará procedimiento y respuesta resaltadas.
➢ Evite los borrones y/o enmendaduras porque invalidan su respuesta.
➢ Use lapicero negro o azul, si resuelve con lápiz no tiene derecho a reclamo.
➢ Está prohibido el uso de celulares, tabletas, etc.
1. De la siguiente función:
𝑓(𝑥)= √1+𝑥2
3−√1 − 2𝑥
𝑥+𝑥3
Determina:
a) La forma indeterminada de 𝑓(0)
b) El límite de 𝑓(𝑥) cuando 𝑥 tiende a 0.
2. Determine el o los puntos sobre la gráfica de la función dada donde la recta tangente es
horizontal:
𝑦= 1
𝑥2− 6𝑥
3. De la siguiente función 𝑓(𝑥)=(9−𝑥2)2/3 . Determine:
a) La ecuación de la recta tangente a la función para 𝑥 = 1
b) La ecuación de la recta normal a la función para 𝑥 =1.
4. Encuentre la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función dada, en el valor
indicado de 𝑥.
𝑓(𝑥)= 𝑠𝑒𝑛 𝑥; 𝑥 = 4𝜋
3
5. Dada la siguiente función:
𝑓(𝑥)=𝑙𝑛( 1 + √𝑠𝑒𝑛 𝑥
1−√𝑠𝑒𝑛 𝑥 )+2𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛(√𝑠𝑒𝑛 𝑥 )
Además:
𝑓′(𝑥)=𝐴
𝑐𝑜𝑠𝑥 √𝑠𝑒𝑛 𝑥
Determina el valor de 𝐴