Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Asignatura: Senyals i Sistemes Lineals, Profesor: , Carrera: Enginyeria de Sistemes Electrònics, Universidad: UPC
Tipo: Apuntes
1 / 26
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Efectes de limitació en banda. Fenomen de Gibbs
Efectes de la limitació temporal. Finestres
Comportament assimptòtic de la Transformada de Fourier
Efecte que es produeix a les proximitats d’una discontinuïtat quan el senyal
discontinu es limita en banda. Exemple :
H(f) = Π (
f
) ↔ h(t) = 2B sinc(2Bt)
y(t) = u(t)
h(t) = 2B sinc(2Bt’) u(t- t’) d t’
= 2B sinc(2B t’) d t’
= sinc(α) dα
El temps de pujada, t s, és el temps que es triga a passar del 10% al 90% del
valor de la discontinuïtat, t s
y(0) = sinc(α) dα = 1/2.
Punt mitjà del salt de discontinuïtat.
posicions cada vegada són més properes a l’origen.
Exemple :primer màxim de la sortida a t=1/2B :
y(
) = sinc (α) dα
que no depèn de B
Resposta impulsional d’un filtre passa-baix triangular
L’arrissat no disminueix si augmentem B, excepte si.
Aquest fenomen s’anomena Fenomen de Gibbs.
Fenòmen de Gibbs : Limitació en banda del graó pel filtre triangular
(t) és positiva i no es produeixen
cancel·lacions d’àrea. El senyal de sortida és monòton creixent.
≈ 1/B. Això és
degut a què el lòbul principal de la resposta impulsional dura el doble que en
el cas anterior.
El segon sumand no depèn de l’elecció de x B
(t), per tant, la solució és:
(f ) = X(f ) , |f|<B
Per tant l’error que es comet en fer aquesta aproximació és:
⌡
⌠
|f|>Β
| X(f) |
df
L’aproximació a l’esglaó amb el filtre rectangular és millor que amb el filtre
triangular, amb un criteri de minimització d’error quadràtic.
Malgrat tot no hi ha un criteri absolut per determinar quin dels dos sistemes és
millor quan es limita en banda un senyal i s’haurà d’escollir en cada aplicació,
considerant :
màxim del senyal.
les dades.
de ser causal. Per tant h(t) ha de ser zero per t<0. Per exemple :
H(f)= Π(f/2B) h(t)=2Bsinc(2Bt), no és causal.
Una possible solució seria retardar el filtre i després limitar-lo amb u(t) perquè
fos zero per t<0.
les dades en intervals temporals i es fa la TF sobre aquests intervals
Exemple :
