UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
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ESCUELA DE POSTGRADOESCUELA DE POSTGRADO
MAESTRIAMAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL EN INGENIERIA CIVIL CON MENCION EN CON MENCION EN ESTRUCTURASESTRUCTURAS
DINAMICA DE ESTRUCTURASDINAMICA DE ESTRUCTURAS
TAREA N°3TAREA N°3
PROBLEMA 1:PROBLEMA 1:
Un tanque de agua que Un tanque de agua que tiene un voltiene un volumen de 5,00mumen de 5,00m3 3 y está colocado y está colocado en la parte supeen la parte superior de unarior de una
columna tubular de “H” m de altura cuya sección tiene un diámetro de 0,25m con una pared decolumna tubular de “H” m de altura cuya sección tiene un diámetro de 0,25m con una pared de
0,01m de espesor y construida con un acero con módulo de elasticidad E=200GPa. El peso del0,01m de espesor y construida con un acero con módulo de elasticidad E=200GPa. El peso del
tanque vacío y la columna se puede despreciar. El tanque vacío y la columna se puede despreciar. El amortiguamiento del sistemamortiguamiento del sistema es de ξ=2%.a es de ξ=2%.
El tanque de agua El tanque de agua se somete a la hisse somete a la historia de carga explosiva mostrado en la figura. Utilitoria de carga explosiva mostrado en la figura. Utilizando elzando el
método de interpolación lineal de la carga (Nigan & Jennings) con método de interpolación lineal de la carga (Nigan & Jennings) con intervalo de tiempo de 0,05s.intervalo de tiempo de 0,05s.
Calcular el desplazamiento máximo y el esfuerzo máximo en la base de la columna.Calcular el desplazamiento máximo y el esfuerzo máximo en la base de la columna.
Nota. “H” es igual al número de letras de su pNota. “H” es igual al número de letras de su primer nombre en metros.rimer nombre en metros.
Datos:Datos:
VVoolluummeen n TTaannqquuee == 55..0000 mm33 H H == 44..0000 mm
DDiiáámmeettrro o ((DD)) == 00..2255 mm EEssppeessoor r == 00..0011 mm
EE== 220000 GGppaa == KKNN//mm22 ξξ== 2.0%2.0%
Solución:Solución:
*Cálculo de la Inercia*Cálculo de la Inercia 00..0011 mm
II== == mm44
88 00..2255 mm
*Cálculo de la Rigidez*Cálculo de la Rigidez
KK== 33**EE**II == KKNN//mm
H^3H^3
*Cálculo de la Masa*Cálculo de la Masa
Se desprecia el peSe desprecia el peso del tanque vacíso del tanque vacío y de la columna, por lo que solo se trabaja co y de la columna, por lo que solo se trabaja con el peon el peso del aguaso del agua
m =m = VV aguaagua* P* Paguaagua == 55..0000 * * 11000000 == KKgg
mm== 55..000 T0 Toonn
**CáCálclculu lo do de e la la FrFreeccueu encncia ia CiCirrccululaar Nr Natatururalal **CáC álclculu lo do de e la la FrFreeccu eu ennccia ia NaNattu ruralal
WWnn== == rraadd//ss TTnn= = 22π π == 00.5.58866 s egseg
WnWn
50005000
ππ*t*(H^3)*t*(H^3)
2.00E+082.00E+08
mmagua =agua =
10.7260710.72607
6.14E-056.14E-05
5.7524E+025.7524E+02
