UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
SISTEMAS DE CONTROL AUTOMATICO
I6A
Docente: ALEJANDRO ISABEL LUNA MALDONADO
NELSON MANZANARES REYES
FACULTAD DE AGRONOMÍA
Linares, Nuevo León 02/11/2020
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Controladores PID: Estructura y Diseño, Apuntes de Sistemas de Control Avanzados
Una introducción a los controladores PID (Proporcional, Integral y Derivativa) y su estructura, además de los enfoques tradicionales para el diseño de estos. Se incluyen las funciones transferencia de cada acción de control (P, I, PI, PD y PID), sus características y ventajas. Se mencionan también diferentes métodos de ajuste de las constantes (Ziegler y Nichols, Curva de reacción y Método de oscilación), para obtener los parámetros optimalmente.
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 7
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
SISTEMAS DE CONTROL AUTOMATICO
I6A
Docente: ALEJANDRO ISABEL LUNA MALDONADO
NELSON MANZANARES REYES
FACULTAD DE AGRONOMÍA
Linares, Nuevo León 02 / 11 /202 0
INTRODUCCIÓN:
En este ensayo hablaremos acerca de los controladores PID, que estos muest5ran ser útiles para muchas aplicaciones y son los que más se utilizan en la industria. Hablaremos al igual de la estructura de un controlador PID que es muy simple, aunque hablando de simple como sabemos en la materia de sistemas es un poco complicado, dado que limita el rango de plantas donde pueden controlar en forma satisfactoria. En este ensayo de igual manera estudiaremos los enfoques tradicionales al diseño de controladores PID.
donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La funciona donde transferencia resulta: Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinto de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos dará una acción de control creciente, y si fuera negativo la señal de control ser a decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero. Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en forma sencilla, por ejemplo, mediante un ensayo al escalón.
- PD: acción de control proporcional-derivativa , se define mediante: donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hace más rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción de control derivativa nunca se utiliza por sí sola, debido a que solo es eficaz durante periodos transitorios. La función transferencia de un controlador PD resulta: Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error del estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más grande que la ganancia K , lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.
- PID: acción de control proporcional-integral-derivativa , esta acción combinada reúne las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante: y su función transferencia resulta: MÉTODOS DE AJUSTE: Aunque las fórmulas matemáticas sean siempre las mismas, las constantes no lo son. Dependen de cada sistema. Hay varios métodos para calcular y/o ajustar las constantes. Incluso hay algunas tablas predeterminadas. - Metodo de ajuste de Ziegler y Nichols o de curva de reacción: Es un método que se realiza en lazo abierto. Estando la planta supuestamente trabajando en una zona de trabajo estable. En un instante t0 se aplica una entrada escalón con un desnivel comprendido entre un 10% y un 20%. Sobre la curva de ajuste obtenida, se mide en el periodo transitorio los tiempos y la tangente a la curva de ajuste. Con dichos valores se obtiene de forma directa las constantes del ajuste con la siguiente tabla.
- Método de asignación de ceros y polos: Es un método que se aplica sobre el sistema en lazo cerrado. Este método es muy útil para casos en los que se desea ajustar la salida a una serie de especificaciones de diseño. Se necesita realizar un ajuste para analizar la estabilidad partiendo de las siguientes funciones de transferencia. Es el método más complejo y el que más conocimientos previos requiere. Para obtener los parámetros, es necesario realizar varios cálculos matriciales y cumplir varios teoremas y lemas. Solo se aplica en casos muy precisos. CONCLUSIÓN: Los PID son elementos de control que se ajustan a simples sistemas como a complejos controles con retroalimentación. Todo esto como sabemos, en elpresnete ensayo mostre los metodos, sabemos que pueden calcularse de forma sencilla mediante las tablas o realizando más complejos y precisos cálculos. Esto es uno de los motivos por los cuales la industralizacion va mejorando cada vez más y más a tra ves de lo sañops y de las nuevas innovación, junto con los sistemas que se llevan acabo.