¡Descarga Valor de las reacciones en los apoyos de una viga estática y más Apuntes en PDF de Calculo Dinamico de Estructuras solo en Docsity!
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La Estática en la vida cotidiana
Capítulo 5
|^
La estática en nuestro hábitat
Calculamos el valor de Hb
Hb = 0
2. Verificamos con la ecuación de proyección sobre el eje y
Respuesta Las fuerzas reactivas en los apoyos son: en el apoyo móvil a , Va = 52,5 kN y en el apoyo fijo b , Vb = 52,5 kN y Hb = 0 kN
Problema N° 5.
Enunciado Una viga de madera de la estructura del entrepiso tiene el esquema estático de carga que se indica en la figura 5..
¿Cuáles serán los valores de las reacciones en los apoyos?
Desarrollo
1. Determinación del valor de cada una de las reacciones en los apoyos (método analítico). Dibujamos el diagrama de sólido libre, en el cual se ponen en evidencias los vínculos (Figura 5.37).
Figura 5.36. Esquema estático de carga de la viga
Imagen 5.17. Primeroas pasos,
- Óleo sobre tel, 200 x 180,5. Antonio Berni. Colección Museo Nacional de Bellas Artes
Figura 5.37. Diagrama de sólido libre (se ponen en evidencia los vínculos)
Como el apoyo fijo restringe la traslación en la dirección del eje y en la dirección perpendicular al eje, en- tonces las reacciones en b son Hb y Vb.
52 ,5kN 52 ,5kN 17 ,5kNm 6,00m 0, verifica
Proy Fy Va Vb 17 ,5kN 6,00m?
+ − × =
∑ = + − × =
En una de las habitaciones de nuestro amigo el entrepiso es de madera
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Los datos son los indicados en el esquema estático de carga de la viga
Calculamos el valor de Vb
Calculamos el valor de Va
Calculamos el valor de Ha
Ha = 0 N
2. Verificamos con la ecuación de proyección sobre el eje y
verifica
Respuesta Las fuerzas reactivas en los apoyos son: en el apoyo fijo a , Va = 49,85 kN, y Ha = 0 kN. En el apoyo móvil b , V (^) b = 112,15 kN
Problema N° 5.
Enunciado Una viga construida con un perfil de acero doble T recibe las cargas de dos columnas que apean en ella. En el voladizo apoya un muro cuya carga específica es q = 20 kN/m. Despreciamos la carga debido al peso propio de la viga (Figura 5.38).
Imagen 5.19. Salón Porteño - Leonie Matthis
V 112,15kN
2.6,50 m
81m · m
18 kN V
V ·6,50m 0 2
9 m · m
kN 18
V. l 0 2
l l M 0 ql l
b
2 b
b
2
b 1
1 2 1 2
a
49,85kN 112,15kN 18 kN/m.9,00m 0
Proyy F Va Vb 18 kN 9,00m?
∑ = + − × =
V 49,85kN
2.6,50 m
2,50m · m
18 kN 2.6,50m
6,50m · m
18 kN V
q l 2
q l V l
q l 2
l M 0 V· l q
a
2 2 a
2 2
2 1 a 1
2 2
2 1 a 1
b
Calculamos las reacciones de una viga en voladizo
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Respuesta Las fuerzas reactivas en los apoyos son: en el apoyo a , V a = 3 ,21kN; en el apoyo d , V d = 66, 79 kN y H d = 0.
Problema N° 5.
Enunciado Una viga simplemente apoyada está cargada con un momento de módulo M = 30 kN m aplicado en el centro de la viga (Figura 5.39).
¿Cuáles son las fuerzas reactivas en a y en b****?
Desarrollo
1. Determinación del valor de cada una de las re- acciones en los apoyos (método analítico)
Dibujamos el diagrama de sólido libre, en el cual se ponen en evidencias los vínculos (Figura 5.41).
Calculamos el valor de V a
El signo (-) significa que el sentido adoptado para V a no es correcto.
Calculamos el valor de V b
V a 7 , 5 kN
4 m
30 kN m V a
Va .4m 30 kN m
V a .4m 30 kNm 0
0 V a .4m M 0
b M
V 7,5kN
4 m
30 kNm V
V.4m 30 kN.m
M 0 V.4m M 0
b
b
b
b
a
Figura 5.42. Diagrama de sólido libre correcto con la fuerza V (^) a ubicada correctamente
M
M
Figuras 5.40 y 5.41. Esquema estático de carga y diagrama de sólido libre
M
Un problema diferente, tal vez no visto en la realidad, pero de gran valor didáctico
