¡Descarga solucion formato word y más Ejercicios en PDF de Física solo en Docsity!
COLEGIO GERMÁN ARCINIEGAS I.E.D.
“Trascendencia social con calidad humana hacia la excelencia”
GUIA DE FÍSICA SEGUNDO TRIMESTRE
AÑO: 2021 TRIMESTRE: I CICLO: CINCO GRADO: ONCE AREA: CIENCIAS NATURALES DISCIPLINA: FÍSICA ELABORADO POR: ÁREA DE CIENCIAS NATURALES ESTUDIANTE: _Albeiro Duarte Burgos__________________________________________ CURSO: 1102_______ FECHA ____________ I. META ESPECÍFICA:
Comprenderá cómo manejar teórica y experimentalmente los conceptos físicos asociados al estudio de los
fenómenos ondulatorios, relacionándolos a fenómenos naturales que se desarrollan en su entorno.
II. INDICADORES DE DESEMPEÑO:
a. Comprende los conceptos de movimiento circular uniforme y movimiento armónico simple y las fórmulas que se relacionan con ellos. b. Identifica en los fenómenos naturales los conceptos físicos relacionados con los eventos ondulatorios, en situaciones cotidianas. III. TEMÁTICAS GENERALES DEL TRIMESTRE: a. Gases Ideales b. Leyes de la termodinámica c. Movimiento Circular Uniforme d. Movimiento Armónico Simple III. ACTIVIDADES: TEMÁTICA No. 1 Termodinámica: Gases Ideales Las características de los gases pueden ser determinadas por la temperatura, la presión y el volumen y a estas variables se les denomina variables de estado. Los gases ideales son una simplificación de los gases reales para poder comprender el comportamiento de estos últimos. Al estudiarlos, algunos científicos elaboraron ciertas leyes que permiten comprender y seguir estudiando más fenómenos físicos sobre los gases. Ley de Boyle A temperatura constante, la presión que se ejerce sobre determinada masa de gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa dicha masa. Es decir, a medida que se aumenta la presión sobre un gas en un recipiente, sin cambiar la temperatura del gas, su volumen disminuye; de igual forma, si se disminuye la presión sobre el gas, su volumen aumenta, figura 1. Esta ley se representa matemáticamente como: Figura 1. Ley de Boyle. El volumen de un gas se modifica al variar la presión que se le ejerce: Rojas Ruiz, D.R.R. ( Ed.). (2016). Física 10 Proyecto Educativo Siglo XXI (Vol. 2). Santillana. Ley de Charles
A presión constante, el volumen que ocupa una determinada masa de gas es directamente proporcional a la temperatura de dicha masa de gas. Es decir, que a medida que se aumenta la temperatura del gas, el volumen que este ocupa, también aumenta; de igual forma, si se disminuye la temperatura del gas, el volumen de este disminuye, la presión en los dos casos se mantiene constante. En la Figura 2 se observa que el peso sobre la tapa del recipiente no varía. Matemáticamente se expresa como:
2
Ley de Guy-Lussac Figura 2. Ley de Guy-Lussac. El volumen de un gas se modifica al variar la presión que se le ejerce: Rojas Ruiz, D.R.R. (1 Ed.). (2016). Física 10 Proyecto Educativo Siglo XXI (Vol. 2). Santillana. Si el volumen de cierta cantidad de gas se mantiene constante, la presión (P) de este guarda una relación directamente proporcional con la temperatura (T). Esta ley se puede comprender un poco más con el
ejemplo de la olla a presión. Cuando se está preparando algún alimento en una olla a presión. Observamos que el volumen de la olla no cambia (se mantiene constante), pero mientras el Figura 3. Ley de Guy-Lussac. La temperatura aumenta, la presión aumenta, pero el volumen permanece constante. Imagen tomada de www.colombiaaprende.gov.co gas que está adentro empieza a calentarse, la presión de este gas dentro de la olla también aumenta.
Figura 3. Matemáticamente se expresa como: �� 1
Ley combinada de Gases Ideales Las relaciones que hasta ahora hemos estudiado entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas, pueden ser combinadas en una sola expresión denominada Ley combinada de los gases. Esta ley es comúnmente empleada para poder conocer cómo se comporta una de esas variables (P, V, T) mientras las otras dos cambian, para una cantidad o masa constante de gas, figura 4. Matemáticamente se expresa como:
Ejemplos
1. Un recipiente contiene cierta cantidad de gas a presión de 1 atm cuando la temperatura es de 298 K. Si el volumen permanece constante, calcular la presión que alcanzará si la temperatura aumenta 398 K. Solución Como el volumen permanece constante, recurrimos a la Ley de Guy-Lussac: �� 1 �� 1 =�� 2 �� 2
Como se nos pregunta por la presión una vez
alcance una temperatura, debemos despejar P 2 de
esta ecuación, quedando:
Reemplazando los datos dados:
(398 ��) ∙ (1 ������) 298 ��=^ ��^2
Resolviendo P 2 , nos queda que es igual a 1,33 atm. A
una temperatura de 398K, se tiene una presión de
1,33 atm.
Actividad Gases Ideales Figura 4. Ley de combinada de gases. Imagen tomada de www.colombiaaprende.edu.co
2. Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm^3 a una presión de 0,98 atm. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm? si la temperatura no cambia? Solución Se nos dice que la temperatura no cambia, entonces debemos hacer uso de la Ley de Boyle para resolver este ejercicio, usando:
Como se pide el volumen una vez se haya alcanzado
una cierta presión, debemos despejar de la
ecuación V 2 , quedando:
Reemplazando los datos dados:
3
1.2 ������=^ ��^2
Resolviendo V 2 , se obtiene que el volumen una vez
se ha alcanzado una presión de 1,2 atm es de 65,
atm.
- Un litro de cierto gas es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C. ¿Qué volumen final ocupará el gas? A presión constante se cumple que V / T = constante. V = volumen del gas; T = temperatura, en kelvin. 18 °C = 291 K; 58 °C = 331 K V / 331 = 1 L / 291 V = 1 L. 331/291 = 1,14 L
- De acuerdo con las leyes de gases vistas y observando las siguientes imágenes, indicar qué ley se está aplicando en cada caso, y explicar de forma clara y científica por qué se está aplicando la ley indicada. Imágenes tomadas de www.colombiaaprende.edu.co TEMÁTICA No. 2 Leyes de la Termodinámica Las leyes de la termodinámica permiten definir cantidades físicas fundamentales (temperatura, energía y entropía) que caracterizan a todos los sistemas termodinámicos. Estas leyes permiten describir el comportamiento de los sistemas bajo ciertas circunstancias. Se denomina sistemas termodinámicos a una parte del entorno que se aísla teóricamente para poder estudiarlo, figura 1. Un sistema, por ejemplo, podría ser la olla a presión cuando está cocinando algún alimento, tú en este momento leyendo esta guía o la Vía Láctea; en ellos no se tiene en cuenta lo que hay en sus alrededores, únicamente la energía que entra y sale de estos sistemas. Primera Ley de la Termodinámica Figura 1. Sistema aislado dentro de algún entorno. Imagen tomada de https://bit.ly/3qAuF7R La primera Ley de la termodinámica tiene grandes aplicaciones en la optimización del rendimiento mecánico de nuestras industrias. Fue por ese motivo que, en la Revolución Industrial, se logró consolidar dicha ley, pues esta explica muchos fenómenos termodinámicos de nuestra naturaleza. Es también conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica. Para entender esta primera ley, observa el siguiente gráfico, figura 2. Figura 2. Primera Ley de la Termodinámica. Imagen tomada de https://bit.ly/2KyTvWl En esta situación se tiene un sistema en dos estados o “momentos”, en donde en el Estado 1 se observa una llama abajo del sistema y en el Estado 2 se le ha retirado la llama. La primera ley de la termodinámica explica que tanto la energía del gas en el estado 1 como en el estado dos deben ser las mismas, ya que la energía se debe conservar, lo que matemáticamente se expresa como: ���� − ���� = ∆ �� = �� −��, siendo U las energías en los estados 1 y 2, Q el calor suministrado y W el trabajo producido por el gas. Por convención, toda la energía que entre al sistema será positivo (+) y todo lo que salga del sistema será negativo (-). Procesos Termodinámicos Un proceso termodinámico es aquel que hace que una magnitud (temperatura, presión, volumen, etc.) cambie, es decir que, mediante algún proceso físico estos valores aumenten o disminuyan según sea el caso. Existen 4 de ellos, el proceso adiabático, el proceso isobárico, el proceso isométrico y el proceso isotérmico. PROCESOS TERMODINÁMICOS
Proceso Características Adiabático Se caracteriza porque es un proceso en el que NO HAY TRANSFERENCIA DE CALOR , es decir, en este proceso se tiene Q = 0. Isobárico Este proceso se realiza a PRESIÓN constante, lo que produce una variación en el volumen. En este proceso el sistema produce trabajo W. Isométrico En este proceso el VOLUMEN permanece constante, en consecuencia, no realiza trabajo W = 0 Isotérmico Se caracteriza porque su TEMPERATURA permanece constante, es decir, la energía interna no varía ΔU U = 0 Segunda Ley de la Termodinámica Un día, María sintió mucho frío en un momento determinado de la noche. Entró a la cocina de su casa buscando una solución para calentar sus manos, miró la nevera y la abrió. Luego, sacó un hielo y presionó sus manos contra él para buscar calentarse. ¿María consiguió subir la temperatura de sus manos con este método? La respuesta es: NO. ¿Por qué? Porque la energía interna siempre fluye de los cuerpos con mayor temperatura a los objetos con menor temperatura. La segunda Ley de la termodinámica dice que todos los procesos que conservan energía (y cumplen la primera ley) proceden en cierta dirección, figura 3.
- Cuando se deja caer un vaso y este se rompe, si botamos los pedazos de este vaso, NO vuelve a aparecer un vaso completo.
- Cuando se deja caer una pelota de goma al piso, rebota hasta detenerse, pero el proceso inverso nunca ocurre que, estando quieta, por sí sola empiece a rebotar. Estos son ejemplos de procesos irreversibles , es decir procesos que ocurren naturalmente en una sola dirección. Ninguno de estos procesos Figura 3. Direccionalidad de dada por la segunda ley de la termodinámica. Imagen tomada de https://bit.ly/362zAXg ocurre en el orden temporal opuesto Si lo hicieran, violarían la segunda Ley de la termodinámica. Maquinas Térmicas Las máquinas térmicas son dispositivos que, a partir de una entrada de calor, son capaces de producir un trabajo mecánico. Una locomotora de vapor es el ejemplo más común de una máquina térmica, que esquemáticamente se puede ver en la figura 4. Otros ejemplos son: el motor de gasolina de un vehículo, la nevera de la casa, la turbina de un avión. A la máquina del esquema, se le conoce como máquina de vapor de Watt y funciona así: el vapor, formado en la caldera a alta presión, penetra el cilindro a través de la válvula A, que está abierta (en ese momento, la válvula B está cerrada) empujando el pistón y poniendo en rotación una rueda que se halla conectada a él por un mecanismo llamado balancín y biela. Cuando el pistón se acerca al extremo del cilindro, la válvula A se cierra y la B se abre, lo cual permite el escape del vapor hacia el condensador. Este es enfriado continuamente con un chorro de agua fría. El vapor se condensa así, Figura 4. Esquema de la máquina de vapor de Watt. Imagen tomada de https://bit.ly/362zAXg produciendo una disminución de presión en el interior del cilindro, y haciendo que el pistón vuelva a su posición inicial. En este momento, la válvula B se cierra y se abre la válvula A, permitiendo nueva admisión de vapor en el cilindro; a continuación, se repite el ciclo. De esta manera, la rueda conectada al pistón se mantendrá así continuamente en rotación. A este conjunto de procesos se les llama Ciclo Termodinámico^1 Actividad 1. Haciendo uso de la primera ley de la termodinámica, explicar lo que está ocurriendo en el diagrama de la figura 5.
Respuesta: como la olla a presión está llena de agua pero en este caso
tiene dentro alimentos y está puesta sobre el quemador de una estufa
El agua irá golpeando el interior y los alimentos que están dentro de
cocinaron en poco tiempo
Un ejemplo de este tipo de movimiento, puede ser la rueda Millenium ubicada en el parque Salitre Mágico, las canastas donde uno se sube describen una trayectoria circular y su rapidez es constante. Otro ejemplo son las ruedas de un vehículo en movimiento a velocidad constante, o como se muestra en la figura 1, cuando a una cuerda le atamos algún elemento en su extremo y lo hacemos girar en torno a nuestra mano. Podemos ver claramente que la longitud de la cuerda desde la mano hasta el elemento que gira es el radio de la circunferencia que describe. Conceptos relacionados con M.C.U.
- Periodo y Frecuencia El periodo es el tiempo que tarda una partícula sometida a un M.C.U. en dar una vuelta completa o revolución. Se nota con la letra T y se expresa en unidades de tiempo. La frecuencia se define como el número de revoluciones (vueltas completas) que realiza la partícula en cada unidad de tiempo. Se denota con la letra f y sus unidades se expresan en s-1también llamados Hertz (Hz). Existe una relación entre el periodo y la frecuencia en donde se observa que el periodo es inversamente proporcional a la frecuencia y viceversa: �� = 1 ��y �� = 1 ��
- Velocidad Angular (ω) ) Es el ángulo barrido por una partícula en una cierta unidad de tiempo. Generalmente en 1 segundo. En un M.C.U. la velocidad angular permanece constante. Se denomina por la letra griega ω (omega) y se define matemáticamente como �� = �� ��/ , En donde, Ɵ es el ángulo que barre la partícula, medido en radianes (rad) y t es el tiempo que le tomó barrer el ángulo Ɵ, medido en segundos (s). La velocidad angular también se puede expresar en términos de la frecuencia y el periodo así: (^) �� = ���� �� �� ��^ =������
- Velocidad Lineal o Tangencial (vl) La partícula en el extremo de la cuerda en la figura 1, tiene también una velocidad que se define como velocidad lineal, también llamada velocidad tangencial. Esta velocidad tiene como principales características que la magnitud de dicha velocidad es siempre constante , pero su dirección varia en cada instante de tiempo. La dirección del vector velocidad siempre será perpendicular al radio de la circunferencia, como se puede observar en la figura 2. Matemáticamente la velocidad lineal se define como: ���� = ��∙ ��, es decir, es el producto de la velocidad angular (ω) por el radio de la circunferencia. Sus unidades son las conocidas para la velocidad que en el sistema internacional serían m/s. La velocidad lineal, al igual que la velocidad angular, también puede ser definida en términos del periodo y la Frecuencia, así: ���� =������
��=^ ��������
- Aceleración Centrípeta (ac) Figura 2. Elementos de un movimiento circular uniforme. Tomado de: https://es.m.wikipedia.org/ Como la dirección de la partícula está cambiando constantemente podemos concluir que hay una aceleración que hace que dicha velocidad cambie. Recordemos que la velocidad no cambia en magnitud, pero sí en dirección. La aceleración asociada al cambio de dirección de la velocidad se denomina aceleración centrípeta. Como vemos en la figura 2, el vector aceleración centrípeta (ac) está siempre dirigido al centro de la circunferencia. Matemáticamente la aceleración centrípeta se define como���� = ������⁄��:, es decir, es la división entre el cuadrado de la velocidad lineal y el radio de la circunferencia de la trayectoria. Ejemplo:
La Luna hace una revolución completa en 28 días alrededor de La Tierra. Si la distancia promedio entre la Luna y La Tierra es de 38,4x10^7 m, aproximadamente, halle la velocidad tangencial de la Luna con respecto a la Tierra y su aceleración centrípeta. Asumir que la orbita de la Luna alrededor de La Tierra es una circunferencia. Solución: El período de la Luna es 28 días, por lo que se deben transformar los días en segundos así: T = 28 días x (24hr/día) x (3600s/hr) T = 2’419.200s Sabemos que la velocidad tangencial se define, en términos del radio y el periodo como: ���� (^) = 2 ���� �� Sustituyendo variables r y T que ya se conocen: Actividad Movimiento Circular Uniforme
′ 419.200�� Con lo que se obtiene que la velocidad tangencial de la luna girando alrededor de la tierra es: ���� = ������ �� �� / Para calcular la aceleración centrípeta sabemos que ���� = ������⁄��, sustituyendo los valores que se tienen se obtiene: ���� =���� 2 ��=( �� ��) 2 38,7 �� 10 7 ��=^ �� ����������. −�� �� ����^ ⁄ N ω a. De acuerdo con la explicación realizada y las palabras que están resaltadas en negrita, encontrar las r P relaciones y realizar un mapa conceptual en el que se explique claramente qué es un movimiento R 37º circular uniforme y todos los conceptos asociados a él. b. Resolver el siguiente ejercicio. ¿Cuánto dura el día de un planeta Saturno cuyo radio promedio es 10000 km; si un punto superficial a latitud 37º N (medido desde su línea ecuatorial) tiene una velocidad lineal de 1.256,64 km/h? Tener en cuenta la figura
Figura 3. Esquema del punto que debe calcularse en el ejercicio propuesto. Tomado de: https://bit.ly/2QgWLEX Realizar los ejercicios en hojas separadas, marcadas con tu nombre y curso, y adjuntarlas a esta guía cocidas con grapas. TEMÁTICA No 4. Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) Decimos que una partícula o sistema tiene movimiento armónico simple (M.A.S.) cuando oscila bajo la acción de fuerzas restauradoras que son proporcionales a la distancia respecto a la posición de equilibrio. Decimos, entonces, que dicho cuerpo es un oscilador armónico. Esto aplica cuando el movimiento se realiza en ausencia de fricción. Conceptos asociados a un M.A.S.
- Oscilación : Se produce cuando un objeto, a partir de determinada posición, después de ocupar todas las posiciones posibles de la trayectoria regresa a su posición inicial.
- Elongación: Es la posición que ocupa un objeto respecto a la posición de equilibrio. En la figura 1 se pueden ver diferentes elongaciones con respecto a su posición de equilibrio O : x 1 =-3m; x 2 =3m; x 3 =-10m.
- Amplitud: Se denota con la letra A y es la mayor distancia respecto de su posición de equilibrio O. En el sistema internacional la unidad de la amplitud es el metro (m). En la figura vemos que la amplitud del movimiento es de A = 10m.
- Frecuencia y periodo : Definiciones ya vistas en la temática 1. Figura 1. Posiciones que ocupa la masa en el tiempo y amplitud del movimiento. Imagen tomada de: Rojas Ruiz, D.R.R. (1 Ed.). (2016). Física Proyecto Educativo Siglo XXI (Vol. 1). Santillana. Ecuaciones de movimiento de un M.A.S. Para encontrar las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración de un movimiento armónico simple, acudiremos a la semejanza que existe entre la proyección de un movimiento circular uniforme de una partícula al borde de un disco y una masa que oscila sujeta al extremo de un resorte, como se muestra en la figura 2.
matemáticamente de la siguiente forma: Figura 4. Representación de un péndulo simple. El punto O es el punto de equilibrio. Tomado de: https://bit.ly/3p7S7Ji �� =����√ �� �� Es decir que, a mayor longitud del hilo del péndulo, su periodo será mayor. Ejemplo 1 Para el día de la ciencia, los estudiantes de grado 11 construyeron un pistón que realiza un movimiento armónico simple. La amplitud del movimiento es de 0.8cm y su frecuencia angular (ω) es de 188,5 rad/s. Si se considera el movimiento a partir de su elongación máxima positiva después de 3 segundos, calcular: a. La velocidad del pistón, b. La aceleración del pistón. Solución a. La magnitud de velocidad al cabo de 3s y como se considera el movimiento a partir de su elongación máxima, es decir �� 0 = 0, entonces: ��= − �� ∙ �� ∙ sin( ����) �� = −188,5 ���� ∙ 0.8 ����∙ sin(188,5 ���� ∙ 3 ��) ��= − �������� ��/ b. La magnitud de la aceleración al cabo de 3s y como se considera el movimiento a partir de su elongación máxima, es decir �� 0 = 0 , entonces: �� = −��^2 ∙ �� ∙ cos( ����) �� = −(188,5 ����) 2 ∙ 0.8 ����∙ cos(188,5 ���� ∙ 3 ��) ��= − ���� ������ �� ����. , / ���� Ejemplo 2 Existe un sistema cuya masa es de 250g y está atada al extremo de un resorte cuya constante elástica es 50 N/m. El objeto se aleja de la posición de equilibrio una distancia igual a 20cm se suelta para que oscile. Si se considera despreciable la fricción, determinar: Actividad Movimiento Armónico Simple a. La amplitud, el periodo y la frecuencia del movimiento; b. La energía mecánica del sistema. Solución a. - Dado que el problema indica que se movió 20cm desde su posición de equilibrio, la amplitud A será de 20cm; A = 20cm.
- El periodo de un M.A.S. está dado por: �� = 2 ��√ �� ��, entonces, reemplazando los datos tenemos ��= 2 ��√ 0.25���� 50 �� ��/ , por tanto, el periodo será: �� = �� ������.
- La frecuencia del movimiento está dada por: �� = 1 ��, entonces, reemplazando los valores se tiene: �� =^1 0.44��=^ �� ������. −�� b. La energía mecánica total del sistema está dada por: ���� =^12 ����^2 , reemplazando se tiene, ���� = 1 250 �� ��/^ ∙ (0.2^ ��)^ (^2) , lo que da que la energía total del sistema es: ���� = �� ����������
1. Escribe VERDADERO si la afirmación es verdadera o FALSO si es falsa. Luego justifica la respuesta en la casilla
dispuesta para tal fin. Verdade ro / Falso Afirmación Justificación (Deberá darse de forma científica y estructurada) Todo movimiento armónico simple es periódico. La frecuencia de un movimiento armónico simple es inversamente proporcional al periodo de oscilación. La velocidad de un sistema masa-resorte no cambia durante una oscilación completa. La aceleración de un objeto que describe un movimiento armónico simple es proporcional a la elongación.
2. Un cuerpo experimenta un M.A.S. con un periodo de 2s. La amplitud de oscilación es de 3m. Si en el instante
inicial se encuentra el objeto en uno de los extremos de la trayectoria, hallar: a. Las ecuaciones para la posición, velocidad y aceleración. b. La posición, la velocidad y la aceleración cuando t = 1s. Realizar el ejercicio en hojas separadas marcadas con tu nombre y curso y adjuntarlas a esta guía cocidas con grapas.
