Solucion practica 1, Ejercicios de Microeconomía

¡Descarga Solucion practica 1 y más Ejercicios en PDF de Microeconomía solo en Docsity!

Descargado en:

patatabrava .com

MICROECONOMIA I (UV)

PRACTICA 1 MICROECONOMIA

PROF. 15-

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

Producció i costos

Bibliografia bàsica: Pindyck i Rubinfeld, 8a ed., cap. 6 (pàg. 193-208 i 215-216) i

cap. 7 (pàg. 221-234 i 247-250).

PRÀCTICA 1: Solucions tipus A

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

Indiqueu si les afirmacions següents són vertaderes o falses:

a) Si el propietari d’una empresa no es paga a si mateix un salari, el cost comptable és zero però el cost econòmic és positiu.

Vertadera. Com que no es contempla un desemborsament monetari, el cost comptable és zero. No obstant això, l’esforç aplicat pel propietari suposa un cost d’oportunitat (el pagament que obtindria si aplicara aquest esforç en una altra empresa), per la qual cosa cal que es compute com a cost econòmic.

b) Una empresa que té un benefici comptable positiu no pot tenir un benefici econòmic positiu.

Falsa. El benefici es defineix sempre com la diferència entre els ingressos per vendes i els costos de producció. El fet que els costos puguen mesurar-se en termes econòmics, quan es recullen tant els costos explícits com els implícits, o en termes comptables, quan solament es recullen els costos explícits, permet diferenciar el benefici econòmic del benefici comptable. Així, tenim que:

Bº econòmic = Bº comptable – costos implícits (d’oportunitat)

És obvi, per tant, que un benefici comptable positiu s’associarà a un benefici econòmic positiu sempre que la quantia del benefici comptable excedisca la dels costos implícits.

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

c) Si una empresa contracta a un treballador que està actualment desocupat, el cost d’oportunitat d’utilitzar els serveis d’aquest treballador és zero.

Falsa. Com que el treballador rep un salari, el qual constitueix un cost explícit per a l’empresa, aquest salari és una mesura del cost d’oportunitat (valor del temps del treballador en la millor aplicació alternativa).

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

Una empresa té un cost fix de producció de 5.000 $ i un cost marginal de producció constant de 500 $ per unitat produïda.

a) ¿Quina és la funció de cost total de l’empresa? ¿I la de cost mitjà?

( ) ( )^ [^ ( )]^ ( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )^500 q

q

5.000 500q q

CMe q C q

C q 5.000 500q

CMg q 500 CVq CMgq dq 500dq 500q

dq

dCVq dq

d CF CVq dq

CMg q dC q

CF 5.

q 0

q 0

= = + = +

= +

= ⇒ = = =

= = + =

=

∫ ∫

CMg

CMe

Quantitat

Cost

b) Si l’empresa vol minimitzar el cost total mitjà, ¿triarà ser molt gran o molt petita? En examinar l’expressió analítica per al cost mitjà, s’adverteix que aquest disminueix de manera contínua en augmentar el volum de producció, i s’apropa asimptòticament al valor de 500 (és a dir al valor del CMg) quan la producció tendeix a infinit. Per tant, l’empresa triarà ser molt gran.

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

Suposeu que una empresa ha de que pagar un impost anual que és una quantitat fixa i independent del fet que produïsca o no.

a) ¿Com afectarà aquest impost al cost fix, marginal i mitjà de l’empresa?

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) dq

dCV q dq

dC q CMg q q

CV q q

CF

q

C q C (^) i q =CFi+CVi q →CMei q = i = i + i → i = i = i

En la situació prèvia a l’impost, l’estructura de costos a curt termini de l’empresa és donada per:

Després de l’impost, les corresponents funcions de costos passen a ser:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) [ ( )] ( ) CMg( )q dq

dCV q dq

dCF CV q dq

dC q CMg q

q

T

CMe q q

CV q q

CF

q

C q CMe q

C q C q T CF T CV q CF CV q

i

f f i i f

i

f f i f

f i i i f i

Com que l’impost es tradueix únicament en un augment del cost fix de l’empresa, el cost variable mitjà i el cost marginal, que solament recullen costos variables, no es veuen alterats. Per contra, el cost total mitjà augmenta per a cada volum de producció. Amb tot i això, com major és la producció de l’empresa menor és l’augment en el cost total mitjà.

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) [ ( ) ] [ ( ) ] CMg( )q t dq

dCV q t q dq

dCF CV q t q dq

dC q CMg q

CFMe q CVMe q t CMe q t q

CF CV q t q q

C q CMe q

CVMe q t q

CV q t q q

CV q CVMe q

i

f i i i f

i i i

f i i f

i

f i f

En aquest cas, l’impost provoca un augment dels costos variables de l’empresa, al mateix temps que, per a cada volum de producció, tots els elements de cost que tenen a veure amb el cost variable (cost variable mitjà, cost total mitjà i cost marginal) s’incrementen en la quantia del tipus impositiu t. Cal tenir en compte que aquest fet implica que els volums de producció que, abans de l’impost, estigueren associats als valors mínims del cost variable mitjà i del cost total mitjà no experimentaran cap canvi. No obstant això, aquests valors mínims del cost variable mitjà i del cost total mitjà augmentaran en la quantia t. En resum, les corbes de cost es desplacen cap amunt, de manera que s’estableix una diferència t entre els valors finals i inicials corresponents.

b) Suposeu ara que l’empresa ha de pagar un impost proporcional al nombre d’unitats que produeix. ¿Com afectarà aquest impost al cost fix, marginal i mitjà de l’empresa?

C (^) f ( )q =Ci( )q +t⋅q=CFi+[CV (^) i( )q +t⋅q] =CFi+CVf( )q

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

CMg (^) i

CMe (^) i CVMe (^) i

Cost

_q q* Quantitat_**

CMef

CMg (^) f

CVMef

t

t

t

Per a qualsevol volum de producció, la diferència entre els valors inicials del CVMe, el CMe i el CMg i els corresponents valors finals és t, és a dir, la quantia del tipus impositiu per unitat de producte.

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

c) Obteniu la productivitat marginal i mitjana i representeu-les gràficament.

( )

( ) 0 (corbacòncava) L

5 dL

d 10L dL

d q

0 (corba creixent ambL) L

10 dL

d 20L dL

dq

3/

1/ 2

2

1/

<

− = =

= = >

−

q

L

q = 20L1/

( )

0 (corba convexa) L

7, dL

dPMg

0 (corbadecreixent ambL) L

5 dL

dPMg

(corbadeproductivitatmarginaldeL) L

10 dL

d 20 L dL

PMg dq

2 5/

L

2

3/

L

L

= >

<

−

= = =

Es téque: q ( ) 0 = 0 (lacorbadeproducte total ixde l'origen decoordenades)

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

0 (corba convexa) L

15 dL

dPMe

0 (corba decreixentambL) L

10 dL

dPMe

(corbadeproductivitatmitjanadeL) L

20 L

20 L L

q PMe

2 5/

L

2

3/

L

L

= >

<

−

= = =

PMgL PMeL

L

PMe (^) L

PMg (^) L

Cal advertir que, per a qualsevol quantitat de L, la productivitat mitjana és major que la marginal (concretament el doble), la qual cosa és causada pel fet que els rendiments del factor treball en la funció de producció a curt termini són decreixents. Aquesta circumstància es dóna en l’etapa II de la producció a curt termini. Cal recordar que l’etapa II és la zona en què se situen els nivells rellevants de contractació del factor variable.

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

( )

[ ]

( )

SiL 25,es téque q(L 25 ) 150 iPMg (L 25 ) 3

, ambla qualcosa, L q 100 11, 900

Comqueq 30 L,es téqueL q

L

15 dL

d 30 L dL

dq PMg K 225

*Si K 225, la funciódeproducció acurt terminiés q 30 L,amblaqualcosa:

L

2

L

= = = = =

= = = =

= = = =

= =

q

q = 10 L1/2^ (K = 25)

L

PMgL

PMgL (K = 225) PMgL (K = 100) PMgL (K = 25) L

25 25

Per a un L donat, l’augment de l’estoc de capital augmenta la producció de l’empresa i, també, les productivitats mitjana i marginal. Per això, K i L s’anomenen factors cooperants (també anomenats tècnicament complementaris). D’altra banda, per a un volum de producció donat, si l’empresa disposa de més capital pot reduir la contractació del factor treball (menys cost variable).

q = 20 L1/2^ (K = 100)

q = 30L1/2^ (K = 225)

11,11 100

50

150 100

1

3

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

Considereu de nou l’empresa anterior. A curt termini, l’estoc de capital de l'empresa és fix i igual a K = 100. El preu de K és r = 1 i el preu de L (salari) és w = 4.

a) Calculeu la funció de cost total a curt termini de l'empresa.

El cost total a curt termini és donat per la suma del cost del capital (cost fix) i del cost laboral (cost variable), és a dir:

Com que , se segueix que, per a

Amb la qual cosa:

( ) ( ) (funciódecosttotalacurttermini) 100

q Cq 100 4 L q 100

2 = + ⋅ = +

b) Calculeu la funció de cost mitjà, cost variable mitjà i cost marginal de l'empresa. Determineu la producció que minimitza el cost mitjà. Representeu-les gràficament.

( )

( )

( ) (corbalineal icreixentambq, ambmínimper aq 0) 100

q q

100

q

q

CVq CVMeq

(hipèrbolaequilàtera) q

100 q

CFMeq CF

2 = = = =

= =

C ( ) q =CF+CV( )q =r⋅K+w⋅L( )q = 1 ⋅ 100 + 4 ⋅L( )q

q = 2K1/2^ L^ 1/2 K =K=100,

( ) (funció deproducció acurttermini) 400

q= 20 L→Lq = q^2

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

c) Obteniu el valor del cost mitjà i del cost marginal si l'empresa produeix q 0 = 25, q 1 = 100 i q 2 = 225. Comenteu els resultats obtinguts per als diferents nivells de producció.

Com que es té:

En el cas del ( ) , es té: CMg( q 25 ) 0,5; CMg( q 100 ) 2; CMg( q 225 ) 4, 50

CMg q = q = = = = = =

Cost

q

CMg

CMe

100

0,

2

25 225

4,

2,

4,5 (^) Advertim que les corbes de cost respecten la simetria habitual:

i) Si el CMe és decreixent, CMe > CMg. ii) Si el CMe és creixent, CMe < CMg. iii) Si el CMe és mínim, CMe = CMg.

( ) , CMe( q 25 ) 4,25; CMe(q 100 ) 2; CMe(q 225 ) 2, 100

q q

100 CMe q = + = = = = = ≈

35808. Microeconomia. Pràctica 1. Grau ADE

Continueu amb la mateixa empresa.

a) Calculeu la funció de cost mitjà a curt termini per a K = 25 i per a K = 225.

( )

( )

( )

( )

( )

( )

costmitjà mínim.

, queassoleixelmínimperaq 225, on 2 éselvalordel 225

q q

funciódecostmitjàCMe q

,fetquedeterminauna 225

q *Elcosttotalacurttermini,peraK 225, ésdonatperC q 225

mitjàmínim.

, queassoleixelmínimperaq 25, on 2 éselvalordelcost 25

q q

funciódecostmitjàCMe q

, laqualcosadeterminauna 25

*Elcosttotalacurttermini,peraK 25, ésdonatperC q 25 q

éselvalordelcostmitjàmínim.

, queassoleixelmínimperaq 100, on 2 100

q q

determinaunafunciódecostmitjàCMe q^100

, fetque 100

q *Coms'havist,elcosttotalacurttermini,peraK 100, ésdonatperC q 100

2

2

2