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Solución problemas redes, Ejercicios de Teoría de Redes

Universidad Complutense de Madrid (UCM)Teoría de Redes

Solución problemas sobre redes

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 21/04/2021

efejpach
efejpach 🇪🇸

1 documento

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bg1
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
C0 C1 C2 C3
G0 G1 G2
A
B
C
D
123
3B
2A
Red Omega 8x8
Problema 1
Observando la figura vemos que como consecuencia de la conexión cortada:
- D2 queda desconectado de: S0, S4, S2 y S6
- D3 queda desconectado de las mismas fuentes
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
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Vista previa parcial del texto

¡Descarga Solución problemas redes y más Ejercicios en PDF de Teoría de Redes solo en Docsity!

S
S
S
S
S
S
S
S
D 0
D
D
D
D
D
D
D
C0 G^0 C1 G1^ C2 G2 C

A

B

C

D

3B

2A

Red Omega 8x

Problema 1

Observando la figura vemos que como consecuencia de la conexión cortada:

  • D2 queda desconectado de: S0, S4, S2 y S
  • D3 queda desconectado de las mismas fuentes

 2 Beneš 4x

  • 1

Problema 2

En etapa G0 hay dos caminos: directo (D) y cruzado (C). En etapa G1, para cada uno de los anteriores, hay dos caminos: directo y cruzado. Con esto ya llegamos a G2 (etapa central). A partir de ahí, los caminos divergentes tienen que converger hacia D0. Por tanto los caminos se muestran e la tabla de al lado

G0 G1 G2 G3 G

Cam 1 D D D D D Cam 2 D C D C D Cam 3 C D D D C Cam 4 C C D C C

Problema 4

a) Red Omega 4096x4096.

Calculamos el nº de etapas:

N = Kn^ , donde N=puertos, k = base (grado del conmutador) = 2, n = etapas

n = log 2 4096 = 12 etapas

tc = 2 ns ; tr (retardo conmutador) = 0,2 ns

Delay slots de un Load: viene dado por el viaje de ida y vuelta:

Procesador  Mem (envío de la dir) + Mem  Procesador (recepción del dato)

t acceso a Mem = 2 x (retardo conmutador) x (nº etapas) = 2 x (0,2 x 12) = 4,8 ns.

Como 1 ciclo = 2 ns, esto implica que el delay slot debe ser un entero de ciclos mayor o

igual que 4,8/2. Es decir: delay slot = 3 ciclos

b) Red Benes

La red Beneš de N nodos usa 2(log 2 N) – 1 etapas

Etapas = 2x12 – 1 = 23

t acceso a Mem = 2 x (0,2 x 23) = 9,2 ns.  delay slot = 5 ciclos

Problema 5

Red Omega de 1024 nodos con conmutadores 4x4.

En general:

N = Kn^ , donde N=puertos, k = base (grado del conmutador) , n = nº de etapas

Nº de conmutadores = (N/k) x n

En este problema:

a) N = 1024 = 2^10 , k = 4  N = 4n, Igualando 2^10 = 4 n^ ; ( 22 )^5 = ( 22 )n^ => n = 5 etapas

b) Nº de conmutadores = ( 210 / 4) x 5 = 256 x 5 = 1280 conmutadores

Problema 7

Red Omega de 512 nodos con conmutadores 8x8.

En general:

N = Kn^ , donde N=puertos, k = base (grado del conmutador) , n = nº de etapas

Nº de conmutadores = (N/k) x n

En este problema:

a) N = 512 = 2^9 , k = 8  N = 8n, Igualando 2^9 = 8 n^ ; 29 = ( 23 )n^ => n = 3 etapas

b) Nº de conmutadores = ( 29 / 8) x 3 = 64 x 3 = 192 conmutadores

c) N = 4096 = 2^12 nodos

212 = ( 23 )n^ => n = 4 etapas

Nº de conmutadores = ( 212 / 8) x 4 = 211 = 2048 conmutadores

Conmutadores adicionales = 2048 – 192 = 1856 conmutadores

a) 4  7

Problema 9

I

Problema 10

Ciclo P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P

Intento 1 Dir: 1025 Con: 0->

Exitos 1        

Intento 2 Dir: 2048 Con: 0->

Exitos 2     

Intento 3 Dir: 2048 Con: 0->

Exitos (^3)     Intento 4 Dir: 2048 Con: 0->

Exitos 4    Intento 5 Dir: 8000 Con: 0->

Exitos 5   Intento 6 2500 1 - > Exitos 6  Intento 7 7500 1 - > Exitos 7 

S

S

S

S

S

S

S

D0 (0-1023)

D1 (1024-2047)

D2 (2048-3071)

D3 (3072-4095)

D4 (4096- 5119 )

D5 ( 5120 - 6143)

D6 (6144-7167)

D7 (7168-8191)

G 0 G1 G

Problema 10 Ciclo de acceso 1

Trazamos primero los caminos que tienen prioridad (entrada 1 de cada conmutador) en color azul. A continuación los que no tienen prioridad hasta donde son compatibles con los anteriores, en rojo

S

S

S

S

S

S

S

S

D0 (0-1023)

D1 (1024-2047)

D2 (2048-3071)

D3 (3072-4095)

D4 (4096- 5119 )

D5 ( 5120 - 6143)

D6 (6144-7167)

D7 (7168-8191)

G 0 G1 G

Problema 10 Ciclo de acceso 3

S

S

S

S

S

S

S

S

D0 (0-1023)

D1 (1024-2047)

D2 (2048-3071)

D3 (3072-4095)

D4 (4096- 5119 )

D5 ( 5120 - 6143)

D6 (6144-7167)

D7 (7168-8191)

G 0 G1 G

Problema 10 Ciclo de acceso 4

S

Problema 10

a) TRC = 0,5 ns Tmem = 2 ns Tcom = Nº de etapas x TRC = 3 x 0,5 = 1,5 ns

Tciclo = 2 x Tcom + Tmem = 2 x 1,5 + 2 = 5 ns

Tiempo total para cada procesador = (nº ciclos Pi) x Tciclo

P0: Ttotal = 5 x 5 = 25 ns

P1: Ttotal = 7 x 5 = 35 ns

P2: Ttotal = 3 x 5 = 15 ns

Caso más lento P1: 35 ns

Problema 10 (Con Crossbar. En accesos a mismo destino se anulan las operaciones procedentes de puertos inferiores)

Ciclo P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P

Intento 1 Direc: 1025 Conex : 0->

Exitos 1        

Intento 2 Direc: 2048 Conex: 0 - >

Exitos 2    

Intento 3 Dir: 8000 Con: 0 - >

Exitos 3    Intento 4 100 1 - >

Exitos 4   Intento 5 100 1 - > Exitos 5  Intento 6 2500 1 - > Exitos 6  Intento 7 7500 1 - > Exitos (^7) 

Problema 11 (conexiones en red Benes)

En cada uno de los 4 ciclos de acceso a memoria conectamos: E0->S5, E1->S4, E2->S3, E3->S2, E4->S6, E5->S7, E6->S1, E7->S

S D

  • b) 1 
  • Problema
  • Problema - (00) - (01) - (02) - (03) - (10) - (11) - (12) - (13) - (20) - (21) - (22) - (23) - (30) - (31) - (32) - (33) - * ** (00) - (01) - (02) - (03) - (10) - (11) - (12) - (13) - (20) - (21) - (22) - (23) - (30) - (31) - (32) - (33) - Línea roja. Las conexiones internas * y ** quedan ocupadas al conectar 0
    • Línea verde. Conexiones bloqueadas por el uso de *: S4 con D4, D5, D6 y D
    • Línea morada. Conexiones bloqueadas por el uso de **: S1, S5, S9 y S13 con D