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Solucionario de algebra, Apuntes de Matemáticas

Problemas matemáticos de edades.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 18/11/2021

cristian-d-galindo
cristian-d-galindo 🇦🇷

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PROBLEMAS DE EDADES: Problema 138 1
PROBLEMAS DE EDADES
Problema 138:
La suma de las edades de Anya, Uriel y Fernando es de 60 años.
Anya es mayor que Uriel por el mismo número de años que Uriel es
mayor que Fernando. Cuando Uriel tenga la edad de Anya tiene
ahora, ésta triplicará la que Fernando tiene en la actualidad.
¿Cuáles son sus edades?
Solución Problema 138:
La edad actual de Anya es x
La edad actual de Uriel será: x-t
La edad actual de Fernando será: x-2t
t es la diferencia de edad entre Anya y Uriel
2t es la diferencia de edad entre Anya y Fernando
La suma de las edades de Anya, Uriel y Fernando es de 60 años:
𝑥 + (𝑥𝑡)+(𝑥 2𝑡)= 60 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛1
Cuando Uriel tenga la edad de Anya tiene ahora, es decir, x :
ANYA
URIEL
FERNANDO
NACE
ANYA
NACE
URIE
L
NACE
FERNANDO
PRESENTE
x
x-t
x-
2t
x
x+t
x-t
t
t
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PROBLEMAS DE EDADES

Problema 138: La suma de las edades de Anya, Uriel y Fernando es de 60 años. Anya es mayor que Uriel por el mismo número de años que Uriel es mayor que Fernando. Cuando Uriel tenga la edad de Anya tiene ahora, ésta triplicará la que Fernando tiene en la actualidad. ¿Cuáles son sus edades? Solución Problema 138: La edad actual de Anya es x La edad actual de Uriel será: x-t La edad actual de Fernando será: x-2t t es la diferencia de edad entre Anya y Uriel 2t es la diferencia de edad entre Anya y Fernando La suma de las edades de Anya, Uriel y Fernando es de 60 años: 𝑥 + (𝑥 − 𝑡) + (𝑥 − 2𝑡) = 60 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1 Cuando Uriel tenga la edad de Anya tiene ahora, es decir, x :

ANYA

URIEL

FERNANDO

NACE

ANYA

NACE

URIE

L

NACE

FERNANDO

PRESENTE

x

x-t

x-

2t

t

x

x+t

x-t

t

t

Anya tendrá: x+t Fernando tendrá x-t La edad de Anya triplicará la que Fernando tiene en la actualidad (x-2t), luego: 𝑥 + 𝑡 = 3(𝑥 − 2𝑡) 𝑥 + 𝑡 = 3𝑥 − 6𝑡 𝑡 + 6𝑡 = 3𝑥 − 𝑥 7 𝑡 = 2𝑥 𝑡 =

𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2 Sustituimos el valor de t de la ecuación 2 en la 1: 𝑥 + (𝑥 − 𝑡) + (𝑥 − 2𝑡) = 60 𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1 𝑥 + ൬𝑥 −

Sustituimos el valor de x en la ecuación 2 para obtener el valor de t: 𝑡 =

𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2 𝑡 =