PROBLEMAS V
(VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONAL)
PROBLEMA 1. Considere la variable aleatoria
, que representa el número de unidades
demandadas de un determinado producto, y que tiene la siguiente función de distribución
F(x):
3xpara1
3x2para
4
3
2x1para
2
1
1x0para
4
1
0xpara0
)x(F
(A) Obtener la representación gráfica de dicha función de distribución.
(B) Calcular la distribución de probabilidad que genera esta función.
(C) ¿Cuál es la probabilidad )7.1(P ?
(D) Hallar la probabilidad de que se demanden 2 unidades del producto.
(E) Obtener la probabilidad )32.1(P .
PROBLEMA 2. Considere una variable aleatoria
que representa el número de
personas (en cientos) que asisten a un determinado espectáculo. Dicha variable se
distribuye según la siguiente función de cuantía:
.valorotrocualquierpara0
.4,3,2,1,0xpara
)!x4(!x
1
2
3
)x(P
(A) Obtener la función de distribución de la variable aleatoria
.
(B) ¿Cuál es la probabilidad de que asistan 300 personas al espectáculo?
(C) Calcular la probabilidad de que asistan al espectáculo entre 100 y 250 personas
(ambos valores incluidos).
(D) Hallar la probabilidad de que asistan 250 o menos personas al espectáculo.
