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Solución práctica 9 – Bloque A
1. (T2) A partir de la siguiente información sobre la economía de Brittania,una economía cerrada, ¿Cuál es el nivel de inversión y el ahorro privado ycuál el saldo presupuestario (ahorro público)? ¿Cuál es la relación entrelos tres? El ahorro nacional, ¿Es igual a la inversión? PIB=1000 millones de dólaresC=850 millones de dólaresT=50 millones de dólaresG=100 millones de dólares
Dado que
Y^
= C + I + G y que conocemos Y= 1000, G=100 y C=850Inversión (I) = Y – C - G=1000-850-100= 50 S privado
=^
Y^ −
T^ −
C= 1000 – 50 - 850= 100
,
S público
=^ T^ −
G= - 50
S^ = ahorro nacional =
Spriv
+^
Spub
=100 + (-50) = 50
Ahorro nacional =
Sprivivado
+ Spúblico
= Inversión
Si, el ahorro es igual a la inversión
I = S = 50
Solución práctica 9 – Bloque A
2. (T4) Una economía cerrada presenta los siguientes datos:Y=5.000, C=3.250, T=1.000, G=1.000La función de inversión I=1000-50r. Donde r es la tasa de interés real expresadaen porcentaje. El ahorro en esta economía no depende del tipo de interés real.a)Calcule el ahorro privado, el ahorro público, el ahorro nacional, la tasa deinterés real y la inversión. Dado que
Spriv
=^
Y^
−^ T
C
,^ Spriv
Dado que
Spub
=^
T^
−^ G
, entonces
Spub
= 1.000-1000 = 0, presupuesto
equilibradoDado que
S
= ahorro nacional =
Spriv
Spub
Dado que S=I, I=750Dado que I=1.000-50r 750=1.000-50r,
r=
I I, S
S
r 5
Nota aclaratoria. Este ejercicio es ideal para remarcar que: Y está dada, estamos en el largo plazo.Al inicio la producción, que está dada, es igual al gasto
Y=C+I+G
Cuando cambia el gasto público la producción (que sigue estando dada almismo nivel) es menor que el gasto
Y<C+I+G
Esto es igual que decir que S<I
Se precisa un ajuste: como S<I hay exceso de demanda de fondosprestables y sube r con lo que la inversión disminuye (ojo, es un errorfrecuente alterar la secuencia y ponerlo al revés: que la inversióndisminuye y por eso aumenta el tipo de interés).La subida de r hace que de nuevo la producción sea igual al gastoY=C+I+G
5000=3250+500+1250, o lo que es lo mismo, que el ahorro sea
igual a la inversión S=I, 500=500Lo que Sí que cambia es la composición de la demanda agregada; ahoratiene más peso la parte pública dado que la inversión disminuye (efectoexpulsión) y esto puede afectar al crecimiento futuro.
Solución práctica 9 – Bloque A
3.- Suponga una economía cerrada en la que el ahorro privado depende deltipo de interés real según la siguiente relación:
r Spri
(^4)
Si la función de inversión es I=100-6 r, el gasto público es 80 y los impuestos 100, se pide:a)^
Halle el ahorro público y la función de ahorro nacional. El ahorro público es igual a T-G = 100 - 80=20La función de ahorro nacional es igual al ahorro público más el ahorro privado, así se obtiene: S= 20 + 4 r, que representa la función de ahorro nacional.
b) Halle el tipo de interés real existente en esta economía y el
valor de la inversión. Represente gráficamente.
La condición de equilibrio en el mercado de fondos prestables esS=I, donde el ahorro representa la oferta de fondos mientras que la
inversión representa la demanda.
S= I
20 + 4 r = 100 - 6 r
r = 8%
4.^
Suponga
que
la
inversión
y
el
ahorro
privado
vienen
dados,
respectivamente, por las expresiones
I^
r^
y^
Spri
r , donde
r^
es el tipo de interés real. Por simplicidad, suponga que el ahorro del sector público (
Spub
) es independiente del tipo de interés.
a) Suponga que el déficit público es inicialmente igual a cero (
Spub
Obtenga
y
represente
gráficamente
el
equilibrio
del
mercado
de
fondos
prestables (tipo de interés y cantidad de fondos de equilibrio).
Solución práctica 9 – Bloque A
La condición de equilibrio en el mercado de fondos prestables esS^
(nacional)
=I, en este caso en el ahorro público es cero, por
tanto la condición de equilibrio se expresa como
S=I
50+10r= 150-10r^ r = 5%^ S=I=
r^5
S
I S I
b) A partir del equilibrio inicial obtenido en el apartado anterior, considere que el déficit público pasa a ser igual a 40 (
Spub
= – 40). Obtenga y represente
gráficamente el nuevo equilibrio del mercado de fondos prestables y expliqueel efecto expulsión (crowding out) del déficit público sobre la inversión.
Solución práctica 9 – Bloque A
La condición de equilibrio en el mercado de fondos prestables esS^
(nacional)
=I, en este caso en el ahorro público es -40, por
tanto la condición de equilibrio se expresa como
S=I
50 +10r – 40 = 150-10r
r = 7% S=I=
10 +20*r = 150
20*r = 140
c) A partir del equilibrio inicial obtenido en el apartado a), considere que el gobierno mantiene el déficit público igual a cero (
Spub
= 0) e introduce unos
incentivos al ahorro debido a los cuales el ahorro privado pasa a ser
S
pri^
r****. Obtenga y represente gráficamente el nuevo equilibrio del mercado de fondos prestables.
Solución práctica 9 – Bloque A
r
S, I
S
S´ I
La condición de
equilibrio se produce cuando elahorro nacional sea igual a lainversión S=I
70 +10r = 150-10r
r = 4% S=I=
d) A partir del equilibrio inicial obtenido en el apartado a), considere que el gobierno mantiene el déficit público igual a cero (
Spub
= 0) e introduce unos
incentivos a la inversión de forma que ahora
I^ = 160 –10*
r****. Obtenga y
represente
gráficamente
el
nuevo
equilibrio
del
mercado
de
fondos
prestables. Compare este equilibrio con el obtenido en el apartado anterior.
Solución práctica 9 – Bloque A
r
S, I
S
I
I´
La condición de
equilibrio se produce cuando elahorro nacional sea igual a lainversión S=I
50 +10r = 160-10r
r = 5,5% S=I=
Solución práctica 9 – Bloque A
La inversión depende del tipo de interés, no así el ahorro nacional. Eneste caso el ejercicio nos plantea tres posibilidadesa) I(r=1)=1.100-501=1050b) I(r=2)=1.100-502=1000c) I(r=3)=1.100-50*3= 950Teniendo en cuenta la expresiónCaso a) 1050 =1200 – 200 + XN
XN= - 50
Caso b) 1000 = 1200 - 200 + XN
XN = 0
Caso c)
950 = 1200- 200 +XN
XN = 50
I = Spriv + Spúb + Sext
Solución práctica 9 – Bloque A
b)^
Suponga que el tipo de interés es igual al 1% pero que G disminuye a 800.
Halle el ahorro nacional, la inversión y la balanza comercial y compare susresultados con los obtenidos en el apartado a cuando el tipo de interés eratambién del 2%.I(r=2)=1.100-50*1=1150Ahorro privado= Y-T-C=4000-800-2000 = 1200Ahorro público =T-G=800-800= 0^ S(nacional)= Spriv + Spúb=1200I = Spriv + Spúb + Sext
1150= 1200+ Sext
Sext
El descenso del gasto público en 200 unidades hace que el ahorronacional
sea suficiente para financiar la Inversión. De hecho, es
superir a la inversión y por tanto pasamos de pedir prestado (Sext >0) a prestar al exterior (Sext < 0)Aumenta nuestra capacidad de financiación de la inversión privada.
. Dado que
Spriv
=^
Y^ −
T^
−^ C
,^ Spriv
Dado que
Spub
=^
T^ −
G
, entonces
Spub
Dado que
S^
= ahorro nacional =
Spriv
+^
Spub
Dado que S=I, I=2.250Dado que I=3.300-100r 2.250=3.300-100r,
r=10,
Solución práctica 9 – Bloque B
1. Los economistas de Fatasilandia, una economía cerrada, han encontrado la siguienteinformación acerca de la economía en un año en particular:Y=10.000, C=6.000, T=1.500, G=1.750Los economistas también estimaron que la función de inversión I=3.300-100r. Donde r es latasa de interés real expresada en porcentaje. El ahorro en esta economía no depende deltipo de interés real.a) Calcule el ahorro privado, el ahorro público, el ahorro nacional, el tipo de interés real y lainversión.
I, S
S
r
Obsérvese queY=C+I+G10.000=6000+2250+
Solución práctica 9 – Bloque B
b) Calcule de nuevo las variables anteriores si el gasto público aumenta a 2000.Explique sus resultados y represente gráficamente.^ Dado que
Spriv
=^ Y^ −
T^ −^ C
,^ Spriv
= 10.
−6.
−1.500=2.500, no varía
Dado que
Spub
=^ T^ −
G , entonces
Spub
= 1.500-2.000 = -500, déficit público
Dado que
S^
= ahorro nacional =
Spriv
+^
Spub
= 2.500-500=
Dado que S=I,
I=2.
Dado que I=3.300-100r 2.000=3.300-100r,
r=
S
r
Al aumentar el gasto publico se reduce el ahorropúblico y, por tanto, el nacional. Esto hace queel ahorro se menor que la inversión (exceso dedemanda) y presione al alza a los tipos deinterés. El aumento de los tipos de interés haceque se reduzca la inversión y se iguale denuevo al ahorro.
10,
2000 13
S’
I S, I
Obsérvese que:Y=C+I+G10.000=6000+2000+2000. La inversión privada se reduce en lo mismo queaumenta el Gasto Público.
3. (T3) En un gráfico de mercado de fondos prestables explique qué lesocurre al ahorro privado, a la inversión y al tipo de interés si se producen lossiguientes acontecimientos. Suponga que se trata de una economía cerrada.a) El Estado aumenta el déficit público. ¿Se produce efecto expulsión?
I, S
r
I
S’
S
rb ra
S=Ia^
a
S’a
S -Ib b
Inicialmente el ahorro es igual a la inversión al tipo ra(Sa=Ia). Al aumentar el déficit público se reduce elahorro público y, por tanto, el nacional, de Sa a S’a.Esto hace que al tipo de interés vigente, ra, el ahorrose menor que la inversión (exceso de demanda) ypresione al alza a los tipos de interés, hasta rb. Esteaumento de los tipos de interés incentiva al ahorroprivado que aumenta de Sa’ a Sb. El aumento de lostipos de interés reales hace que se reduzca la inversióny se iguale de nuevo al ahorro, Sb=IB. El resultado finales una reducción del ahorro y la inversión.A la disminución que experimenta la inversión comoconsecuencia del aumento de los tipos de interésderivado de un déficit público se le llama
efecto-
expulsión Se produce un efecto expulsión
por la cuantia
de Sa-Sb: No es un efecto expulsión total debido a queel alza de los tipos de interés reales hace que el ahorroprivado aumente.
a
a’
a
I
S
rb
a
Solución práctica 9 – Bloque B
b) Independientemente del tipo de interés, los consumidores deciden ahorrarmás.
S=Ia^
a
r
I
S
a
S’
a’ b S=Ib^
S’b a
ra rb
Inicialmente el ahorro es igual a la inversión al tipo ra(Sa=Ia). Al aumentar el ahorro privado aumenta elahorro público y, por tanto, el nacional, de Sa a S’a.Esto hace que al tipo de interés vigente, ra, elahorro sea mayor que la inversión (exceso de oferta)y presione a la baja a los tipos de interés, hasta rb.Esta caída de los tipos de interés desincentiva alahorro privado que baja de Sa’ a Sb.La bajada de los tipos de interés reales hace queaumente la inversión y se iguale de nuevo al ahorro,Sb=Ib. El resultado final es un aumento del del ahorroy la inversión.
Solución práctica 9 – Bloque B
