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Problema 1.-‐ En el saltamontes Caledia cap*va la síntesis de la enzima málica se
encuentra controlada por un locus autosómico (Me) con dos alelos codominantes (c y d).
Al analizar una población natural de dicha especie se encontraron 31 individuos de
genoApo cc, 62 de genoApo cd y 7 de genoApo dd.
a. ¿Difieren estas frecuencias de las esperadas en equilibrio de Hardy-‐Weinberg?
b. Si así fuera ¿Cual de las condiciones necesarias para el establecimiento del equilibrio
será más probable que no se cumpla dando lugar así a la discrepancia observada?
c. En cualquier caso, ¿Cuales serán las frecuencias génicas y genoRpicas en la siguiente
generación si se dan las condiciones postuladas por Hardy-‐Weinberg?
Solución.-‐
a. En esa población las frecuencias genoRpicas son:
Y las frecuencias génicas:
Si la población se encontrara en equilibrio de Hardy-‐Weinberg debe cumplirse que:
Por tanto, en esa población se espera que haya:
Estas frecuencias observadas se comparan con las esperadas a través de una χ2 :
llegándose a la conclusión de que la población no está en equilibrio.
P =
= 0 , 31 H =
= 0 , 62 R =
p =
= 0 , 62 q =
P = p 2 H = 2 pq R = q 2 P = p 2 ⋅ 100 = 0 , 62 2 ⋅ 100 = 38 , 44 individuos cc H = 2 pq ⋅ 100 = 2 ⋅ 0 , 62 ⋅ 0 , 38 ⋅ 100 = 47 , 12 individuos cd R = q 2 ⋅ 100 = 0 , 38 2 ⋅ 100 = 14 , 44 individuos dd χ 2 = (O (^) i −^ Ei) 2 i^ Ei ∑ =^ (^3 1 −^38 ,^44 ) 2 38 , 44
( 62 −^47 ,^12 ) 2 47 , 12
( 7 −^14 ,^44 ) 2 14 , 44 = 14 , 43 > 3 , 84 = χ 0 , 95 ; 1 2
Problema 2.-‐ En la tabla se presenta la descendencia de 800 familias clasificadas de
acuerdo con el fenoApo de los padres para el carácter gustador respecto de la fenil-‐
Aocarbamida (PTC)
Padres Hijos Tipo de pareja Frecuencia Gustadores No gustadores Gustador x Gustador 425 929 130 Gustador x No gustador 289 483 278 No gustador x No gustador 86 25 218 Sabiendo que el carácter gustador es dominante
- Comprobar que la población está en equilibrio de Hardy-Weinberg para este carácter.
- Calcular la proporción de hijos ilegítimos en la población.
SOLUCIÓN:
1) El carácter gustador presenta dominancia completa, por tanto los heterocigotos no
se disAnguen de los homocigotos dominantes (gustadores), Como consecuencia, no
podemos calcular las frecuencias alélicas.
Sin embargo, sabemos que si la población está en equilibrio de Hardy-‐Weinberg las
frecuencias genoRpicas y fenoRpicas no cambiarán de una generación a otra.
Las frecuencias fenoRpicas de la población de padres son:
Padres Frecuencias fenotípicas Tipo de pareja Frecuencia Gustadores No gustadores Gustador x Gustador 425 425 x 2 + 289 = 1139 86 x 2 + 289 = 461 Gustador x No gustador 289 No gustador x No gustador 86 1139/(800x2) = 0, 461/(800x2) = 0,
2) Puesto que el carácter gustador es dominante los hijos de parejas no gustadores no
pueden ser gustadores, lo cual significa que esos 25 individuos gustadores de la ulAma fila
de la tabla son con seguridad hijos ilegíAmos.
Obviamente, habrá otros que también lo serán pero que no serán idenAficables por
no mostrar un fenoApo 'imposible', por tanto, no podemos calcular el porcentaje de hijos
ilegíAmos dividiendo 25 entre el total de hijos sino que habrá que referirse a ellos como la
única evidencia contundente.
Supondremos que la madre es quien se dice que es y que las dudas, si las hay, se
deben a la idenAficación del padre.
Llamaremos G al alelo dominante y g al recesivo y p y q a sus frecuencias respecAvas.
Los hijos de madres no gustadoras casadas con hombres no gustadores pueden ser
gustadores o no gustadores en disAntas proporciones según sean o no ilegíAmos según se
indica en el esquema:
Madre
gg
Padre
Legal (gg)
Hijos
Gustador (G_) No gustador (gg)
1 -‐ i
p q
IlegíAmo
(al azar)
i
donde i es la probabilidad de ser hijo ilegíAmo.
Por tanto, la probabilidad de ser de fenoApo dominante siendo hijo de una mujer no
gustadora casada con un hombre no gustador es i p
P gustador | madre y "padre" no gustadores i p 0,
Problema 3.-‐ En una población parAcular de seres humanos que se supone ha alcanzado el
equilibrio Hardy-‐Weinberg, la frecuencia de la alcaptonuria, causada por la homocigosis de
un gen recesivo es de uno por millón. Calcular la probabilidad de que se produzca una
descendencia afectada por:
a) El apareamiento de dos individuos normales no emparentados.
b) El apareamiento de una persona que padece alcaptonuria y un individuo normal no
emparentado.
c) El apareamiento de un individuo normal, con progenitores normales que Aene un
hermano alcaptonurico y un individuo normal no emparentado.
Solución .-‐
La frecuencia del alelo a cuya homocigosis causa la enfermedad es:
por tanto, las frecuencias genoRpicas en la población serán:
En el caso de alelos raros podemos aproximar la frecuencias:
y la tabla anterior quedaría:
q = q
2
− 6
− 3 Genotipo AA Aa aa Frecuencia 0,998001 1,998 x 10-^3 10 -^6
2 pq ≈ 2 p p
2
≈ 1 − 2 p
Genotipo AA Aa aa Frecuencia 0,998 0,002 10 -^6
c) El apareamiento de un individuo normal, con progenitores normales que Aene un
hermano alcaptonurico y un individuo normal no emparentado.
El primer parental puede ser AA o Aa con probabilidades 1/3 y 2/3, respecAvamente y el
normal no emparentado AA o Aa con las frecuencias de la población.
Por tanto,
Pr ob (^) ( Hijo aa Apar( AA x AA)) =
− 6 ⋅^0 ≈^
Pr ob (^) ( Hijo aa Apar( AA x Aa)) =
− 6
Pr ob (^) ( Hijo aa Apar( Aa x AA)) =
− 6
Pr ob (^) ( Hijo aa Apar( Aa x Aa)) =
− 6
Pr ob (^) ( Hijo aa) ≈
− 4
Problema 3.-‐ Un genéAco de poblaciones debe ser cuidadoso cuando extrae conclusiones a
parAr de datos de frecuencias génicas o genoRpicas. A conAnuación, se hacen tres
afirmaciones acerca de una población. Las conclusiones que se extraen de cada una pueden
estar jusAficadas o no en base a la información dada (Se considera que cada afirmación
añade información a la anterior). En cada caso ¿Crees que la conclusión está jusAficada? ¿Por
qué?.
a) En una población grande de ratones el 36% de los individuos son blancos y el 64%
negros. Conclusión: El color blanco es recesivo.
b) b) Los apareamientos en esta población son aleatorios, no importando el color del pelo.
Conclusión: La frecuencia del alelo blanco es 0,
c) Cuando se cruzan ratones la descendencia es:
Conclusión: Podemos calcular con cierta confianza las frecuencias génicas en esta población.
Apareamiento Descendencia Negro x Negro Negros Blanco x Negro Blancos ó ½ Blancos : ½ Negros Blanco x Blanco Blancos ó ¾ Blancos : ¼ Negros
