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El modelo atómico de Bohr , tenía algunas insuficiencias, ya que aunque funcionaba perfectamente para el átomo de hidrógeno, no funcionaba de igual manera para dar explicación a los espectros realizados para otros átomos de otros elementos, donde se veía claramente que los electrones de un mismo nivel energético poseían diferentes energías. Lo cual hacía evidente, que algo faltaba en ese modelo.
Sommerfeld, llegó a la conclusión, de que este comportamiento de los electrones se podía explicar, diciendo que dentro de un mismo nivel de
energía existían distintos subniveles energéticos, lo que hacía que hubiesen diversas variaciones de energía, dentro de un mismo nivel teóricamente, Sommerfeld había encontrado que en algunos átomos, las velocidades que experimentaban los electrones llegaban a ser cercanas a la de la luz, así que se dedicó a estudiar los electrones como relativistas. Fue en 1916 cuando Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr, intentando solucionar los dos defectos principales de ese modelo. De este modo, hizo dos básicas modificaciones:
( l) e indica en la orbita del electrón, el momento angular de éste como, hallando los subniveles de energía para cada nivel cuántico. El modelo atómico de Sommerfeld, es una adaptación mejorada y generalizada del modelo atómico de Bohr, dándole a éste, un punto de vista relativista, pero aun así, no pudo explicar los modos de emisión que tenían las órbitas elípticas, pudiendo sólo descartar las órbitas circulares.