MATEMÁTICA I
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS - EDUCACIÓN Y HUMANIDADES
CONTABILIDAD
Docente: Lic. Ángel Rafael Vicente Morocho Msc.
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Funciones Exponenciales y Logarítmicas: Ejercicios y Aplicaciones en Contabilidad - Prof. , Ejercicios de Matemáticas
Son documentos con ejercicios resueltos
Tipo: Ejercicios
2022/2023
1 / 18
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MATEMÁTICA I
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS - EDUCACIÓN Y HUMANIDADES
CONTABILIDAD
Docente: Lic. Ángel Rafael Vicente Morocho Msc.
UNIDAD 01
Funciones exponenciales y logarítmicas
Algebra de funciones
Composición de funciones
DURACIÓN
TEORÍA: MIÉRCOLES 11 DE MAYO DE 2022
PRÁCTICA: JUEVES 12 DE DE MAYO DE 2022
Completa la tabla y hacer una gráfica donde muestre el comportamiento de una inversión de
P = S/. 1000. 00 a una tasa de interés r de 10 % a lo largo de 5 años. Si se reinvierte el interés,
completa la tabla para los 5 años y verifica los datos numéricos en la gráfica, para determinar
un modelo algebraico que represente el monto M después de t años.
Año Secuencia algebraica Modelo
1 2 3 4 5 t
Activa tus saberes
¿Cómo se llama este modelo matemático?
¿Qué es una función exponencial?
¿Qué es una función logarítmica?
Funciones exponenciales
Se llama función exponencial a la función de la forma donde a es una
constante positiva, el exponente es la variable x.
( )
x
f x = a ; a 0
( ) ( )
Dom f = y Ran f = y 0, + y 0
La gráfica tiene una de estas formas:
Gráfica de la función logaritmo
Como la función logaritmo es, por definición, inversa de la exponencial, entonces
su dominio es y su rango son todos los números reales. En la figura, el
logaritmo es el reflejo de la función exponencial a lo largo de la recta:
x 0
y = x
Leyes de los logaritmos
)
)
)
) ( )
)
)
)
)
m
a
a
n
a
a a a
a a a
n
a a
n
a a
n
b
b
log 1 0
log a 1
log a n
log m n log m log n
m
log log m log n
n
log m nlog m
log m log m
n
n
log a log a
m
- =
- =
- =
- = +
- = −
- =
- =
- =
)
)
)
)
)
- = =
- = =
a a
x
a
e
10
log m log n m n
x log b a b
El logaritmo natural se representa por ln :
lna log a donde e 2.718281......
Cuando la base es 10 no se la anota :
log a loga
No existe logaritmo de número negativo
Álgebra de funciones
Sean f y g dos funciones reales cuyas reglas de correspondencia son .Se
define entonces las cuatro operaciones: suma, diferencia, producto y cociente de y
g del modo siguiente:
f x y g x
La función suma, denotada por:
La función diferencia, denotada por:
La función producto, denotada por:
La función cociente, denotada por
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
f + g = x,y / y = f x + g x , x Dom f Dom g
f − g = x,y / y = f x − g x , x Dom f Dom g
f g = x,y / y = f x g x , x Dom f Dom g
f x
f
x,y / y , x Dom f Dom g , g x 0
g g x
= =