CAPÍTULO 3: LONGITUD DE ARCO
"El que inuye en el
pensamiento de su
tiempo, inuye en todos
los momentos que le
siguen. Deja su opinión
para la eternidad."
HIPATIA DE
ALEJANDRIA
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Encontrar la longitud de arco de distintos tipos de curvas y aplicarlo en la solución de pro-
blemas.
Longitud de arco
La longitud de arco de la curva
y=f(x)
desde
(a, f (a))
hasta
(b, f (b))
está dada por
s=´b
ap1+(f
´
(x)
)2dx
Ejemplo.
Calcular la longitud de arco de la
curva
y=x2/3
en el intervalo
[1,8]
Solución.
:
1
27(80√10 −13√13)
Si una curva puede expresarse como
x=
f(y)
, entonces la longitud de la curva
x=f(y)
esta dada por
s=´d
cp1+(f
´
(y)
)2dy
Longitud de arco en coordenadas po-
lares
La longitud de una curva
r=f(θ)
esta dada
por
s=´β
αpr2+ (r
´
(
θ
)
)2dθ
1
