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CAPITULO XVI:
CAPITULO XVI:
ALEACIONES
ALEACIONES
Se llama aleación a la mezcla que resulta de la fusión de 2
o más metales, conservando cada una de ellas su propia
naturaleza.
Ley de una Aleación : Se llama ley(L) de una aleación de
un metal fino o precioso (oro, plata, platino) con un metal
ordinario (Liga: bronce) a la relación que existe entre el
peso de un metal fino (F) y el peso total de la aleación (P).
P
F
L
Generalmente la ley de una aleación se representa en
décimos o milésimos.
Ejemplo 1:
¿Cuál es la ley de una aleación de 80 gramos de oro y 20
gramos de cobre?
Solución :
100 gr
80 gr
P
F
L
L = 8 décimos de metal fino
Ejemplo 2:
¿Cuántos gramos de oro puro hay en una moneda que
pesa 10 gramos siendo en ley 9 décimos fino?
Solución:
F
P
F
L
Despejando :
F = 9 gr. de oro fino
OBSERVACION:
Es de notar que el metal fino puro tendrá una ley de 1000
milésimos o sea 1 y que el metal ordinario tendrá una ley
igual a cero; la aleación de ambos dará como resultado
una ley cuyo valor está comprendido entre cero y uno.
Ley de una aleación de oro:
En el caso de aleaciones de oro se puede expresar su ley
también en kilates.
- Al oro puro se le asigna una ley de 24 kilates
- Una aleación de oro de14 kilates indica 14 partes de oro
y (24–14) 10 partes de cobre.
- Un kilate equivale a 1/24 del peso total.
- Para el oro, su ley se expresará como:
K
L (K : número de kilates)
Ejemplo 3 :
¿Cuál es la ley en centésimos de una aleación de oro de
18 kilates?
Solución:
L
75 centésimos fino
01. Se tiene 3 lingotes de leyes: 0,600; 0,650 y 0,
cuyos pesos respectivos son 4 kilos; 8 kilos y 10
kilos. Hallar la nueva ley de la aleación:
Solución:
L
M
Peso
(kilos)
ley
Por promedio ponderado:
4 x( 0 , 600 ) 8 ( 0 , 650 ) 10 ( 0 , 900 )
L
M
L 0 , 754
M
02. Se tiene un lingote de oro de 21 kilates y otro de ley
0,800. El primero tiene 14Kg de oro y el segundo
tiene 20 Kg de oro. ¿Cuál es la ley del lingote
resultante de la función de ambos?
Solución:
W
W
W
L
total total
oro
W 16 kg
total
total
oro
W
W
L 0 , 800
W
W 25
Total
Se tiene:
L
M
Peso Kg
ley
Aleación final
Por promedio ponderado:
16 x( 0 , 875 ) 25 ( 0 , 800 )
M
L
L
M
03. A 20gr. de oro de 18 kilates, se eleva su ley hasta 21
kilates agregando oro puro. ¿Qué peso de cobre será
necesario mezclar en este nuevo lingote para
volverlo a su ley original?
Solución:
x
20+x
Peso
# kilates
(I)
Aleación oro puro Aleación
Regla de aspa:
x
x
y
40+y
Peso
# kilates
Mezcla I Cobre Aleación (II)
Regla del aspa:
y
y
y = 6,
04. En una aleación de 17 kilates se tiene mezclados oro
de 16; 18 y 20 kilates. SI el oro de 16 kilates
representa el 60% del peso total de la aleación. Hallar
en qué relación se encuentran los pesos de oro de 18
y 20 kilates.
16
60%W
18
P W
17
Peso
de kilates
Aleación
20
q
Nos piden: p/q
sabemos: p +q = 40%W
Sea:
W 5 K
60 %W 3 K
p q 2 K
Por promedio ponderado:
5 K
16 ( 3 K) 18 p 20 q
18 p 20 q 37 K
18 (pq) 2 q 37 K
18 ( 2 K) 2 q 37 K
q K/ 2
3 K
p
q
p
K/ 2
3 K/ 2
q
p
05. Se tiene 2 lingotes de plata y cobre de leyes 0,850 y
0,625. El primero tiene 14Kg de cobre y el segundo
tiene 50Kg de plata. Hallar la ley de lingote resultante
de la fusión de ambos.
Solución:
PROBLEMAS
W
W W
L
Peso (Kg)
Ley media
(I) (II)
W
cobre
14Kg
W
plata
=50Kg
W
M
En (I)
W 14
W
W 14
W
plata
plata
plata
plata
Por proporciones:
W
plata
W 66 Kg plata
W 14 66
W 80 Kg
1
En (II):
W
W 80 Kg
2
Por promedio ponderado:
80 x 0 , 825 80 x 0 , 625
L
M
01. ¿Cuál es la ley de una aleación de 725 grs. de oro y
275 grs. de cobre?
Rpta. ..........
02. ¿Cuántos gramos de oro puro hay en una moneda que
pesa 18 gramos, siendo su ley 0,800?
Rpta. ..........
03. ¿Cuál es la ley en milésimos de una aleación de oro de
18 kilates?
Rpta. ..........
04. Se han fundido tres barras de oro. La primera pesa 200
gramos y su ley es 0,850; la segunda pesa 350
gramos y su ley es 0,900 y la tercera pesa 450
gramos y su ley es 0,800. ¿Cuál es la ley de la nueva
aleación?
Rpta. ..........
05. Se tiene oro de 9 décimos fino y oro de 18 kilates.
¿Cuántos gramos hay que tomar de cada clase para
obtener 90 gramos de ley 800 milésimos fino?
Rpta : ........
06. Se tiene dos lingotes cuyas leyes son respectivamente
0,780 y 0,950 y se los funde obteniendo un lingote
de 1160gr y ley 0,860. El peso de uno de los lingotes
iniciales es:
Rpta : ........
07. Fundí un objeto de cobre de 3,6 kg con otro de plata
de ley 0,980 y obtuve un lingote de ley 0,900.
¿Cuántas medallas de 25 gr. cada una se puede
fabricar de ley 0,900?
Rpta : ........
08. Un lingote de plata de ley 0,850 pesa 1300gr. ¿Qué
peso de otro lingote de ley 0,900 habrá que añadir
para que el nuevo lingote tenga 0,874 milésimos? (en
grs.)
Rpta : ........
09. Un alquimista tiene 3 lingotes de un metal
desconocido; el primero de 30gr y ley 0,910; el
segundo de 35gr. y ley de 0,830; y el tercero de 40gr.
y ley de 0,850. Funde los 3 lingotes con cobre y el
nuevo lingote tiene una ley de 0,760. ¿Cuánto cobre
añadió?. (en gramos)
Rpta : ........
10. Se funde 2 clases de metales: uno de $90 el kg y el
otro de $75 el kg y entran en proporción de 7 a 2.
Determinar el precio de 14kg de la aleación
resultante sabiendo que después de la fusión, la
aleación a ganado en valor un 23% y que la merma a
sido un 9%.
Rpta : ........
11. ¿Qué cantidad de cobre habrá de añadir a una barra de
plata de 4,4 kg cuya ley es 0,92 para que esta
disminuya a 0,88?
Rpta : ........
12. Si se funde 50 gramos de oro con 450 gramos de una
aleación, la ley de aleación aumenta 0,02. ¿Cuál es la
ley de la aleación primitiva?
Rpta : ........
13. Un lingote contiene 5kg de plata pura y 3kg de
cobre. ¿Qué cantidad de plata pura es preciso agregar
a este lingote para fabricar monedas recordatorias de
ley 0,900?
Rpta : ........
14. Si se funde 50gr de oro puro con 450grs. de otra
aleación de oro, la nueva aleación aumenta en 0,020.
¿Cuál es la ley de la aleación original?
Rpta : ........
15. Con 5kg de plata de 0,65 se funde 3,2kg de plata
pura, ¿cuál es la ley de la aleación resultante?
Rpta : ........
16. Un lingote de plata de 27,5kg de peso y 0,940 de ley
se funde con otro cuyo peso es de 8,750kg y su ley es
0,870. La nueva ley de la aleación es:
Rpta : ........
17. Un anillo de oro de 18 kilates pesa 9 gramos. Si el
gramo de oro puro se paga a S/. 18. ¿Cuál es el costo
del anillo?
Rpta : ........
18. Un lingote contiene 5kg de plata pura y 3kg de
cobre. ¿Qué cantidad de plata pura es preciso agregar
a este lingote para fabricar monedas de plata de 5
soles cuya ley es 0,900?
Rpta : ........
19. ¿Cuál es la ley de una aleación de 36 gramos de oro
y 14 gramos de cobre?
Rpta : .........
20. ¿Cuántos gramos de oro puro hay en un prendedor
que pesa 40 gramos, siendo su ley 0,920?
Rpta : .........
21. Una aleación de plata y cobre pesa 140 gramos y
tiene una ley de 0,920; se ha obtenido de fundir
juntos 2 lingotes de los cuales uno pesa 60 gramos y
es plata pura. Hallar la ley del segundo lingote.
Rpta. ...........
22. Se tienen 2 barra de oro, en la primera el 80% del
peso total es oro, en la segunda cuyo peso es el doble
del anterior, el 75% del peso total es oro; si se
mezclan ambas barras. ¿De cuántos kilates resulta la
aleación de las 2 barras?
Rpta. ...........
23. Sabiendo que una moneda de bronce se componía de
95 partes en volumen de cobre; 4 partes de estaño y 1
parte de zinc y que las densidades de estos metales
son respectivamente: 8,85; 7,29 y 7,19. Hallar la
densidad del metal de la moneda?.
Rpta. ...........
24. ¿Cuál es el precio de un Kg de aleación obtenida por
la fusión de 2 kg de zinc a 1 sol kilo con 4,32 kg de
cobre a 2,25 soles el kg?.
Rpta. ...........
25. Se han fundido dos clases de metales, el uno vale S/.
37,5 el kg y el otro vale S/. 57,5 el kg. Sus pesos
están en relación de 2 a 5, cual será el precio de 30
kgs de la aleación, si se sabe que después de la
aleación, la aleación gana en valor el 10% y la nueva
es del 3%.
Rpta. ...........
26. Para soldar plomo se emplea una aleación que
contiene 1 kg de estaño y 2kg de plomo. ¿Cuándo
costará 175 de esta aleación si el estaño cuesta S/.
2,95 el kg y S/. 0,7 el kg de plomo?.
Rpta. ...........
27. Al fundir un joyero 3 lingotes cuyas leyes en oro son:
0,920 ; 0,840 y 0,750, obtuvo un lingote de oro cuyo
peso se desea conocer. Los pesos de los tres lingotes
están en razón inversa de sus leyes y el tercero pesa
119 gramos más que el primero.
Rpta. ...........
28. Las leyes de 3 lingotes de plata 0,9; 0,8 y 0,72 se
fundiera el 1ro con el 2do se obtendría un lingote de
0,84 de ley y se fundiera el 2do y 3ro se obtendría un
lingote de 0,77 de ley. Determinar cuánto kg pesa el
segundo si se sabe que la suma de los 3 lingotes es
10,2 kg
a) 3 b) 4 c) 3,
d) 4,5 e) N.A.
29. Se funden dos lingotes de oro, uno de 700 grs de peso
y 0,920 de ley y otro de 300 grs de peso y 0,880 de
ley. Se extraen “n” gramos de una aleación que se
reemplazan con “n” gramos de una aleación de 0,
EJERCICIOS
