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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA
AGRÍCOLAAGRÍCOLA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANUNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN
CRISTÓBAL DE HUAMANGACRISTÓBAL DE HUAMANGA
INTEGRANTES:INTEGRANTES:
ATAUCUSI ORE luz claritaATAUCUSI ORE luz clarita
BERROCAL MESA DianyBERROCAL MESA Diany
GUERRA DELGADO BeltránGUERRA DELGADO Beltrán
CARRERA MIGUEL, Jimena EmperatrizCARRERA MIGUEL, Jimena Emperatriz
CANALES AYBAR Sherwin BennyCANALES AYBAR Sherwin Benny
CONTRERAS QUISPE VianeyCONTRERAS QUISPE Vianey
ENRIQUEZ POMA Mary JustinaENRIQUEZ POMA Mary Justina
JANAMPA HUACCACHI EMERSONJANAMPA HUACCACHI EMERSON
MENDOZA SANCHEZ Victor MitchelMENDOZA SANCHEZ Victor Mitchel
NUÑEZ RODRIGUEZ EdersonNUÑEZ RODRIGUEZ Ederson
QUISPE AÑANCA Naici KarenQUISPE AÑANCA Naici Karen
AYACUCHOAYACUCHO (^) – – PERUPERU
20212021
TRABAJO:TRABAJO:
RESOLUCION DE EJERCICIOSRESOLUCION DE EJERCICIOS
CURSO:CURSO: HIDRAÚLICAHIDRAÚLICA
DOCENTE:DOCENTE: Ing. MARLENY SIMON TACURIIng. MARLENY SIMON TACURI
GRUPO:GRUPO: jueves de 2 a 4 pmjueves de 2 a 4 pm
PROBLEMAS PROPUESTOSPROBLEMAS PROPUESTOS
PREGUNTA N°01PREGUNTA N°
Se tiene dos tuberías en paralelo de 3 000 m de lSe tiene dos tuberías en paralelo de 3 000 m de longitud cada una. El diámetro de la primeraongitud cada una. El diámetro de la primera
eses de 10’’ y elde 10’’ y el de la segunda de 20’’. Lade la segunda de 20’’. La diferencia de nivel entre losdiferencia de nivel entre los estanques comunicadoestanques comunicadoss
por el sistema en paralelo es de 18 m. Considerar f = 0,02 para ambas tuberías. Calcular elpor el sistema en paralelo es de 18 m. Considerar f = 0,02 para ambas tuberías. Calcular el
gasto en cada una.gasto en cada una.
Datos:Datos: LL 11 = L= L 22 =3000m=3000m DD 11 =10”=10” DD 11 =20”=20” ff 11 =f=f 22 =0.02=0.
DATOS:DATOS:
LL 11 =L=L DD 11 =D=D ff 11 =f=f
LL 22 =L=L DD 22 =D=D ff 22 =f=f
LL 33 =L=L DD 33 =D=D ff 33 =f=f
Q menor=30 l/sQ menor=30 l/s
Q mayor=?Q mayor=?
SOLUCION:SOLUCION:
11 22 33
11 22 33
22 22 22 22 55 11 22 55 22 22 55 33 11 22 33 22 22 22 11 22 33 55 55 55 11 22 33
22 22 11 33 55 55 11 33
1155 11
33 11
33
55 22 33 11
55 22 33
33
8 8** ** 8 8** ** 8 8** **
3 3..4 4777 7 ** ** **
0 0..0 03300 //
3 3 **
3 *0.033 *0.
0.467650.
hhff hhff hhff
QQ QQ QQ QQ
LL ff LL ff LL ff QQ QQ QQ gg DD gg DD gg DD
QQ QQ QQ
QQ QQ QQ
igiguaualalamomoss QmQmenenoror yy QmQmayayoror
QQ QQ
QQ QQ
QQ DD hh ff LL
QQ mm ss
cacalclcululamamosos QQ
QQ QQ
QQ
QQ
33
33
33 //
467.653 /467.653 /
mm ss
QQ ll ss
PREGUNTA N°06PREGUNTA N°
Hallar el gasto en cada uno deHallar el gasto en cada uno de los ramales del sistema enlos ramales del sistema en paralelo mostrado en la figura.paralelo mostrado en la figura.
DD 11 =0.1016m=0.1016m
DD^22 =0.1524m=0.1524m
DD 33 =0.254m=0.254m
22 22 22 33 33 22 55 22 55 33 22 33
22 55 22 22 33
22 33
11 11 22 33 33 22 55 11 55 33 11 33
22 55 22 11 33
11
DeDe tuberiatuberia yy
ff LL ff^ LL QQ QQ DD DD
QQ QQ
QQ QQ IIII
DeDe tuberiatuberia yy
ff LL ff LL QQ QQ DD DD
QQ QQ
QQ QQ
(^33)
11 22
22 33
11 33
IIIIII
EcuacionesEcuaciones
QQ QQ II
QQ QQ IIII
QQ QQ IIIIII
11 22 33 33 22
11
11
33
33
11 22 33
33 33
:: 0 0..7 76644 // 776 6..44 //
(( )) ::
0.44476.40.44476.
33.95 /33.95 /
(( )) ::
33.9533.
0.23090.
147.03 /147.03 /
::
333 3..9 95 5 // 776 6..44 // 11447 7..0 03 3 //
0 0..2 2557744 //
QQ QQ QQ QQ
CCoommoo QQ mm ss ll ss
EnEn II
QQ
QQ ll ss
EnEn II
QQ
QQ ll ss
ParaPara gastogasto totaltotal
QQ QQ QQ QQ
QQ ll ss ll ss QQ ll ss
QQ mm ss
PREGUNTA N°07PREGUNTA N°
Hallar el gasto en cada uno deHallar el gasto en cada uno de los ramales del sistema enlos ramales del sistema en paralelo mostrado en la figuraparalelo mostrado en la figura
DD 11 =0.2032m=0.2032m
DD 22 =0.2540m=0.2540m
DD 33 =0.1524m=0.1524m
11 22 33
22
55
22 11 55 11
22 11 11
22 22 55 22
22 22 22
22 33 55 33
22 33 33
11 22
hhff hhff hhff
ff LL hfhf QQ DD
hfhf QQ
hfhf QQ
hfhf QQ
hfhf QQ
hfhf QQ
hfhf QQ
hhff hhff
22 22 11 22 22
22 11
11 33
22 22 11 33
33 11
QQ hhff QQ
QQ QQ II
hhff hhff
QQ QQ
QQ QQ IIII
Por teoría sabemos que para una tubería en paralelo las perdidas de carga en cada ramalPor teoría sabemos que para una tubería en paralelo las perdidas de carga en cada ramal
son iguales:son iguales:
hh (^) ff 11 hh (^) ff 22 hh (^) ff 33 hhfnfn
Entonces apoyándonos de la ecuación de Darcy y el calculo del caudal en función aEntonces apoyándonos de la ecuación de Darcy y el calculo del caudal en función a
velocidad y área, podemos tener:velocidad y área, podemos tener:
22
ff
LL VV
hh ff QQ VV AA
DD gg
22
(^22 ) 22
22 44
ff ff
QQ
QQ DD QQ
LL AA LL LL DD
hh ff hh ff ff DD gg DD gg DD gg
22 22 22
22 22 55 22 55
ff
LL QQ LL QQ LL QQ
hh ff ff ff
DD DD gg DD gg DD
22
55
ff 0.0826270.082627
LL QQ
hh ff DD
Ahora reemplazamos los datos proporcionados por cada ramal:Ahora reemplazamos los datos proporcionados por cada ramal:
11
22 22 11 11 11 22 11 55 55 11 11
22 22 22 22 22 22 22 22 55 55 22 22
22
33 33 (^33 33 ) 33
ff
ff
ff
LL QQ QQ
hh ff QQ DD (^) cmcm mm
cmcm
LL QQ QQ
hh ff QQ DD (^) cmcm mm
cmcm
hh ff LL QQ DD
22
33 22 55 33
22 22 44 44 44 22 44 44 55 55 44 44
ff
QQ QQ
cmcm mm
cmcm
LL QQ QQ
hh ff QQ DD (^) cmcm mm
cmcm
Resolviendo las ecuaciones nos quedaría de la siguiente forma:Resolviendo las ecuaciones nos quedaría de la siguiente forma:
11
22
33
44
22 11
22 22
22 33
22 44
ff
ff
ff
ff
hh QQ
hh QQ
hh QQ
hh QQ
Ahora como sabemos que las pérdidas son iguales en todos los ramales, igualamos lasAhora como sabemos que las pérdidas son iguales en todos los ramales, igualamos las
ecuaciones calculadas:ecuaciones calculadas:
11 22
11 33
11 44
22 22 11 22
22 22 11 33
22 22 11 44
ff ff
ff ff
ff ff
hh hh QQ QQ
hh hh QQ QQ
hh hh QQ QQ
Ahora extraemos las ecuaciones en función al caudalAhora extraemos las ecuaciones en función al caudal QQ 11 ::
SOLUCION:SOLUCION:
Primero calcularemos los caudales que pasan por los ramales en el sistema paralelo dePrimero calcularemos los caudales que pasan por los ramales en el sistema paralelo de
tuberías:tuberías:
hh (^) ff 11 hh (^) ff 22 hh (^) ff 33 hhfnfn
QQTT QQ 11 QQ 22 QQ 33
Como sabemos, utilizando las fórmulas de Darcy y la de Caudal, podemos obtener loComo sabemos, utilizando las fórmulas de Darcy y la de Caudal, podemos obtener lo
siguiente:siguiente:
22
55
ff 0.0.0^08 82727^ **
LL QQ
hh ff DD
Reemplazando para cada ramal tenemos:Reemplazando para cada ramal tenemos:
11
22 22 11 11 11 22 11 55 55 11 11
22 22 22 22 22 22 22 22 55 55 22 22
22 33 33 33 33
ff
ff
ff
LL QQ QQ
hh ff QQ DD (^) cmcm mm
cmcm
LL QQ QQ
hh ff QQ DD (^) cmcm mm
cmcm
LL QQ
hh ff
22 33 22 55 55 33 33
QQ
QQ
DD (^) cmcm mm
cmcm
Pero sabemos que el caudal en el ramal 2 es de 50 l/s que es igual a 0.05 m3/s, entonces:Pero sabemos que el caudal en el ramal 2 es de 50 l/s que es igual a 0.05 m3/s, entonces:
22 22 22
22 22
22
ff
ff
ff
hh QQ
hh
hh
Ahora, como sabemos que las pérdidas en cada ramal son iguales, podemos igualar paraAhora, como sabemos que las pérdidas en cada ramal son iguales, podemos igualar para
conocer los caudales:conocer los caudales:
hh ff 11 hhff 33 hhff 22 16.5893416.
Igualamos la perdida de carga en el primerIgualamos la perdida de carga en el primer ramal:ramal:
22 11 11 22
22 11
11
33
11
hh ff QQ hhff
QQ
QQ
mm QQ ss
Ahora calculamos el caudal en el ramal 3:Ahora calculamos el caudal en el ramal 3:
22 33 33 22
22 33
33
33
33
hh (^) ff QQ hhff
QQ
QQ
mm QQ ss
Ahora que tenemos la perdida en la tubería, cAhora que tenemos la perdida en la tubería, calculamos la Presión en elalculamos la Presión en el punto A:punto A:
PP aa ZZaa PPbb
8800 335 5..3 3556644997788 ..^ .. 116 6..5 588993344 110000
bb aa bb
aa bb aa bb aa
aa bb ttuubb pprriinncc rraammaalleess (^) aa bb aa
ZZ hh
PP ZZ hh ZZ
PP mm mm
PPaa 31.945837831.9458378mm RESPUESTARESPUESTA
PREGUNTA N°10PREGUNTA N°
En la figura se muestran dos sistemas de tuberías ¿Cuál de ellas tieneEn la figura se muestran dos sistemas de tuberías ¿Cuál de ellas tiene mayor capacidad (paramayor capacidad (para
una misma energía disponible)? Considerar f=0.02 en todas las tuberías.una misma energía disponible)? Considerar f=0.02 en todas las tuberías.
SOLUCION:SOLUCION:
Primero analizaremos sistema (a), sabemos que es un sistema en serie, entonces laPrimero analizaremos sistema (a), sabemos que es un sistema en serie, entonces la
conservación de caudales es de donde partiremos:conservación de caudales es de donde partiremos:
QQ 11 QQ 22 QQ 33
Entonces calcularemos los caudales en cada tramo en función aEntonces calcularemos los caudales en cada tramo en función a su perdida de carga:su perdida de carga:
22
55
55
55 11 22
ff
ff
ff
LL QQ
hh ff DD
hh DD QQ ff LL
DD
QQ hh ff LL
Reemplazamos para cada caso:Reemplazamos para cada caso:
55
55 11 11 11 (^11 22 22 ) 11 11 11 11 11 11
55
55 11 11 11 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22
55 11 (^33 ) 33 33 33 33
ff ff ff
ff ff ff
ff
DD
QQ hh hh hh ff LL mm
QQ DD hh hh hh ff LL mm
DD
QQ hh ff LL
55
11 11 22 22 33 33
hh (^) ff hhff mm
Ahora igualamos los caudales por la propiedad de estar en serie:Ahora igualamos los caudales por la propiedad de estar en serie:
33 11
33
33
ff ff
ff
ff
hh hh
hh mm
hh mm
Ahora calculamos los caudales de cada tramo que será elAhora calculamos los caudales de cada tramo que será el mismo caudal para todos:mismo caudal para todos:
11 22 33
11 22 22
33
11 22 33
QQ QQ QQ
QQ
mm QQ QQ QQ ss
Ahora sabemos que este primer sistema tiene la capacidad de llevar un caudal de 315 l/s,Ahora sabemos que este primer sistema tiene la capacidad de llevar un caudal de 315 l/s,
ahora calculamos para el segundo sistema (b):ahora calculamos para el segundo sistema (b):
Para este caso la propiedad que tomaremos es,Para este caso la propiedad que tomaremos es, la suma de caudales en cada rama esla suma de caudales en cada rama es igualigual
al caudal de entrada o salida:al caudal de entrada o salida:
QQEE QQ 11 QQ 22 QQSS
Calcularemos los caudales de cada ramal enCalcularemos los caudales de cada ramal en función a su perdida de carga:función a su perdida de carga:
55 11 22
55
55 11 11 11 22 22 22
55
55 11 11 11 (^11 22 22 ) 11 11 11 11 11 11
55 22 22 22
ff
EE EE EE EE EE EE EE
ff ff ff
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QQ hh ff LL
DD
QQ hh hh hh ff LL
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QQ hh hh hh ff LL
DD
QQ
ff LL
55
11 11 11 22 22 22 22 22 22 22
55
55 11 11 11 22 22 22
ff ff ff
SS SS SS SS SS SS SS
hh hh hh
DD
QQ hh hh hh ff LL
(^) (^)
^
También sabemos que las tuberías 1 yTambién sabemos que las tuberías 1 y 2 son paralelas, entonces las pérdidas de2 son paralelas, entonces las pérdidas de carga entrecarga entre
ellas son iguales:ellas son iguales:
11 22
22
55
22 22 11 11 11 22 11 11 55 55 11 11
22 22 22 22 22 22 22 22 55 55 22 22
ff ff
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ff
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hh hh
LL QQ
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LL QQ QQ
hh ff DD QQ
LL QQ QQ
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DD
Igualando tenemos:Igualando tenemos:
22 22 11 22
22 11
QQ QQ
QQ QQ
