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SPSS: ANOVA de un Factor, Apuntes de Estadística

Asignatura: Estadística II, Profesor: , Carrera: Psicología, Universidad: UCM

Tipo: Apuntes

2014/2015

Subido el 12/06/2015

mila_2014
mila_2014 🇪🇸

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Bakieva, M., González Such, J. y Jornet, J.
SPSS: ANOVA de un Factor
El análisis de varianza (ANOVA) de un factor nos sirve para comparar
varios grupos en una variable cuantitativa. Esta prueba es una generalización
del contraste de igualdad de medias para dos muestras independientes. Se
aplica para contrastar la igualdad de medias de tres o más poblaciones
independientes y con distribución normal. Supuestas k poblaciones
independientes, las hipótesis del contraste son siguientes:
1. H0: µ12= …=µk Las medias poblacionales son iguales
2. H1: Al menos dos medias poblacionales son distintas
Para realizar el contraste ANOVA, se requieren k muestras
independientes de la variable de interés. Una variable de agrupación
denominada Factor y clasifica las observaciones de la variable en las distintas
muestras.
Suponiendo que la hipótesis nula es cierta, el estadístico utilizado en el
análisis de varianza sigue una distribución F de Fisher-Snedecor con k-1 y n-k
grados de libertad, siendo k el número de muestras y n el número total de
observaciones que participan en el estudio.
Para llevar a cabo un ANOVA de un factor:
Seleccionamos la opción:
Menú:
Analizar:
Comparar medias: ANOVA de un factor.
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¡Descarga SPSS: ANOVA de un Factor y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

SPSS: ANOVA de un Factor

El análisis de varianza (ANOVA) de un factor nos sirve para comparar

varios grupos en una variable cuantitativa. Esta prueba es una generalización

del contraste de igualdad de medias para dos muestras independientes. Se

aplica para contrastar la igualdad de medias de tres o más poblaciones

independientes y con distribución normal. Supuestas k poblaciones

independientes, las hipótesis del contraste son siguientes:

1. H 0 : μ 1 =μ 2 = …=μk Las medias poblacionales son iguales

2. H1: Al menos dos medias poblacionales son distintas

Para realizar el contraste ANOVA, se requieren k muestras

independientes de la variable de interés. Una variable de agrupación

denominada Factor y clasifica las observaciones de la variable en las distintas

muestras.

Suponiendo que la hipótesis nula es cierta, el estadístico utilizado en el

análisis de varianza sigue una distribución F de Fisher-Snedecor con k-1 y n-k

grados de libertad, siendo k el número de muestras y n el número total de

observaciones que participan en el estudio.

Para llevar a cabo un ANOVA de un factor:

Seleccionamos la opción:

Menú:

Analizar:

Comparar medias: ANOVA de un factor.

Al seleccionar el menú aparece el siguiente cuadro de diálogo:

Si hacemos clic en Opciones, aparece el cuadro de diálogo:

Aquí podemos solicitar los estadísticos que nos interesan para el

contraste y marcar la opción para los valores perdidos.

Marcamos Descriptivos y Homogeneidad de varianzas (el estadístico F

del ANOVA de un factor se basa en el cumplimiento de 2 supuestos

fundamentales: normalidad y homocedasticidad).

La tabla que contiene el estadístico de Levene nos permite contrastar la

hipótesis de igualdad de varianzas poblacionales. Si el nivel crítico (sig.) es

menor o igual que 0,05, debemos rechazar la hipótesis de igualdad de

varianzas. Si es mayor , aceptamos la hipótesis de igualdad de varianzas.

Prueba de homogeneidad de varianzas Variable 2 Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig. .929 3 64.

El siguiente paso nos lleva a la tabla de ANOVA, que nos ofrece el

estadístico F con su nivel de significación. Si el nivel de significación (sig.) intra-

clase es menor o igual que 0,05, rechazamos la hipótesis de igualdad de

medias, si es mayor – aceptamos la igualdad de medias, es decir, no existen

diferencias significativas entre los grupos.

ANOVA

Variable 2 Suma de cuadrados gl

Media cuadrática F Sig. Inter-grupos .482 3 .161 .337. Intra-grupos 30.518 64. Total 31.000 67

Desde la tabla de comparaciones post-hoc vemos posibles

combinaciones dos a dos entre los niveles de la variable factor (Variable 2), las

diferencias entre las categorías de la variable 1 en cada grupo, el error típico de

diferencias y nivel crítico asociado a cada diferencia (significación). Los grupos

cuyas medias difieren de forma significativa (a nivel de 0,05) son los que

presentan diferencias estadísticamente significativas entre sí.

Cuando la F de la tabla de análisis de la varianza es no significativa, la

conclusión es que el factor no influye en la variable dependiente, es decir, los

distintos niveles del factor se comportan de igual forma en lo que a la variable

dependiente se refiere.

Pero si tal F es significativa sólo se puede concluir que, por lo menos, dos

niveles del factor producen distintos efectos en al dependiente. Quiere esto

decir que habrá que estudiar entre qué niveles se den esas diferencias

significativas

En nuestro caso no tiene ningún sentido realizar las pruebas post hoc, ya

que la tabla de ANOVA revela que no existen diferencias significativas entre los

grupos (inter-grupos), pero igualmente lo ponemos para ver en qué hay que

fijarse para interpretarla.

Comparaciones múltiples Variable 2

(I) Categorías de la variable 1

(J) Categorías de la variable 1

Diferencia de medias (I-J)

Error típico Sig.

Intervalo de confianza al 95% Límite inferior

Límite superior Scheffé Categoría 1 Categoría 2 -.123 .257 .972 -.86. Categoría 3 -.068 .269 .996 -.84. Categoría 4 -.210 .217 .815 -.83. Categoría 2 Categoría 1 .123 .257 .972 -.61. Categoría 3 .056 .336 .999 -.91 1. Categoría 4 -.087 .295 .993 -.93. Categoría 3 Categoría 1 .068 .269 .996 -.71. Categoría 2 -.056 .336 .999 -1.02. Categoría 4 -.143 .306 .974 -1.02. Categoría 4 Categoría 1 .210 .217 .815 -.41. Categoría 2 .087 .295 .993 -.76. Categoría 3 .143 .306 .974 -.74 1. Tamhane Categoría 1 Categoría 2 -.123 .315 .999 -1.14. Categoría 3 -.068 .220 1.000 -.75. Categoría 4 -.210 .204 .893 -.79. Categoría 2 Categoría 1 .123 .315 .999 -.89 1. Categoría 3 .056 .349 1.000 -1.02 1. Categoría 4 -.087 .339 1.000 -1.13. Categoría 3 Categoría 1 .068 .220 1.000 -.62. Categoría 2 -.056 .349 1.000 -1.13 1. Categoría 4 -.143 .254 .995 -.90. Categoría 4 Categoría 1 .210 .204 .893 -.37. Categoría 2 .087 .339 1.000 -.96 1. Categoría 3 .143 .254 .995 -.61.

En este caso hay que interpretar la columna de significación, si esta es

menor o igual que 0,05 , las diferencias entre los grupos formados por la

Fuentes:

Portilla, M., Eraso, S, Galé, C., García, I., Moler, J. y Blanca, M. (2006).

Manual práctico del paquete estadístico SPSS para Windows (3ª edición

revisada). Universidad Pública de Navarra: Navarra.

Lizasoain, L., Joaristi, L. (2003). Gestión y análisis de datos con SPSS.

Versión 11. Thomson: Madrid.

IBM produccions Tutorial SPSS15. SPSS statistics..