AUTORES : Lic. Jessica Elizabeth Chalco
Suárez
: Lic. Wilbert Colque Candia
ESTADÍSTICA II
SESIÓN 1: Distribución Normal
probabilidad
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Stats 1 Stats 1 Stats 1 Stats 1
Tipo: Ejercicios
2020/2021
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AUTORES : Lic. Jessica Elizabeth Chalco
Suárez
: Lic. Wilbert Colque Candia
ESTADÍSTICA II
SESIÓN 1: Distribución Normal
probabilidad
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD PARA VARIABLES CONTINÚAS
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Es la distribución de probabilidad continua más importante, debido a que en la práctica
muchos fenómenos industriales, científicos o de la vida diaria pueden describirse por esta
distribución.
Definición.
Los valores de probabilidad (Área) de esta función están tabulados en la tabla normal
estándar. Cualquier variable aleatoria
x (normal) puede ser transformada a una variable
estandarizada mediante:
TABLA NORMAL ESTÁNDAR
- Utilizando el software Minitab, calcular las siguientes probabilidades:
a)
P [ Z ≤ 2.12] =98,98%
Z=
x −μ
σ
0 , 4
0 , 3
0 , 2
0 , 1
0 , 0
X
D
e
n
s
i
d
a
d
2 , 32
0 , 9898
0
Gráfica de distribución
Normal; Media= 0 ; Desv.Est.= 1
d)
P [− 2 .27 ≤ Z ≤ 0.12] =¿ 0.5362 = 53.62%
e)
[ Z ≥−1.37 ]=¿ 0.9147 = 91.47%
f)
P [−2.05≤ Z ≤−1.32 ]=¿ 0.07324 = 7.324%
g) P [ Z ≥ 1.41] =¿0.07927 = 7.927%
2. Utilizando la tabla de probabilidad normal estándar, halle el valor de z tal que:
a)
P
[
Z ≤ z
0
]
=0.2573 entonces z
0
0 , 4
0 , 3
0 , 2
0 , 1
0 , 0
X
D
e
n
s
i
d
a
d
- 0 , 6517
0 , 2573
0
Gráfica de distribución
Normal; Media= 0 ; Desv.Est.= 1
b)
P
[
Z ≥ z
0
]
entonces
z
0
c)
P
[
Z ≥ z
0
]
entonces
z
0
f)
P
[
−z
0
≤ Z ≤ z
0
]
entonces
z
0
g)
P
[
Z ≤ z
0
]
entonces
z
0
h)
P
[
−z
0
≤ Z ≤ z
0
]
entonces
z
0
Distribución normal ESTADÍSTICA I
TAREA 1
- Utilizando la distribución de probabilidad normal estándar, encontrar el valor de:
a)
P ( z ≤ 2.67)=¿ 0.9962 = 99.62%
b) P (−0.59 ≤ z ≤0.62 )=¿ 0.4548 = 45.48%
Distribución normal ESTADÍSTICA I
c)
P ( 0 ≤ z ≤0.76 )=¿ 0.2764 = 27.64%
d) P ( 0.75 ≤ z ≤1.64 )=¿ 0.1761 = 17.61%
Distribución normal ESTADÍSTICA I
g)
P (−3.29 ≤ z ≤−0.38) =¿ 0.3515 = 35.15%
h)
P ( z ≥−1.51 )=¿ 0.9345 = 93.45%
Distribución normal ESTADÍSTICA I
2. Determinar:
a) Hallar P [−1.31≤ z ≤−0.74 ]=¿ 0.1346 = 13.46%