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EJERCICIOS PARA RESOLVER TEMA 3
1. Determine el valor de R en el circuito de la figura sabiendo que el amperímetro registra una lectura de
10 A y los voltímetros V 1 = 200 V y V 2 = 80 V.
R j 20 Ω
V (^1) - jXC V 2
A
Resultado: R = 16 Ω
2. Dado el circuito de la figura en el que son conocidos i(t) y v(t), determine R, C, iL (t) e iC(t).
3 mH
R
v(t) vL (t) C
iC(t)
iL (t)
i(t)
i t t
3 ( )= 10 2 cos 10 A ( ) 20 2 cos( 10 60 )
3 v t = t − ° V
Resultados: R = 1 Ω C = 910,7 μF 5 , 79 2 cos( 10 )
3 i (^) L = t + π A i (^) C t
3 = 15 , 79 2 cos 10 A
3. En el circuito de la figura ambos voltímetros registran lecturas idénticas. Determine:
a) La lectura de los voltímetros.
b) La frecuencia de la fuente.
e (t) 15,9 mH V 2
V 1
10 Ω
e(t) = 12 2 cos ω t V
Resultados: V 1 = V 2 = 8,48 V f ≅ 100 Hz
4. La red de la figura está sometida a una excitación sinusoidal. Si el amperímetro indica 5 A ¿cuál es la
lectura del voltímetro?
j2 Ω
2 Ω A
4 Ω
V
Resultado: V = 20 2 V
5. Sabiendo que el amperímetro indica 2 A. ¿Cuál es el valor de XC?
3 Ω
10 ∠ θ V −jXC j^2 Ω
A
Resultado: XC = 4 Ω
6. En el circuito de la figura determine J sabiendo que V B = 8 ∠ 0 °V.
V B
J
2 Ω
2 Ω
4 Ω
− j 1 Ω
j 1 Ω
Resultado: J = 8 , 94 ∠ 26 , 56 °A
7. Determine la lectura registrada por el amperímetro en el circuito representado en la figura.
2,4+j1,2 Ω
2 Ω
A
10 ∠− 60 ° V
3 −j Ω
1010 ∠∠ −− 6060 °° VV 20 ∠− 90 °V
Resultado: A = 0,27 A
8. Dado el circuito de la figura determine VC e I.
2 Ω
10 ∠ 60 ° V VC
I − j 5 Ω
j 10 Ω
2 V C
Resultados: VC ≅ 8 , 58 ∠ 29 °V I ≅ 2 , 57 ∠ 119 °A
j 3 Ω
4 Ω
A
4 Ω −j1,8^ Ω
13. En el circuito de la figura determine la tensión v AB en el instante t = 50 ms.
4 Ω
je(t )
1 mF
5 mF
2 Ω
j (^) s (t ) 40 mH
A
B
v (^) AB ( t )
j (^) e (t ) = 2 sen(100t+ 90 °) A )A 2
) 05 2 cos(100t
j (^) s(t = , −
Resultado: vAB ( 50 ms)=− 2 , 31 V
14. En el circuito de la figura determine V O. Exprese el resultado en forma cartesiana.
2 I C
2 Ω
12 ∠ 0 ° V I C
− j 1 Ω
1 Ω
V (^) O^2 ∠^0 °A
Resultado: V O = 30 , 4 + j 4 , 8 V
15. Determine la potencia reactiva en la red sabiendo que el amperímetro indica 5 A.
Resultado: Q = 3 var
16. En el circuito de la figura determine la potencia compleja de la fuente de corriente.
ie(t)
5 kΩ 2 H
ve(t) 0,01 μF
v (^) e t t
4 ( )= 100 2 cos 10 V i (^) e t t
4 ( )= 5 2 cos 10 mA
Resultado: S (^) e = 0 , 559 ∠ 26 , 57 °≅ 0 , 5 + j 0 , 25 VA
17. En el circuito de la figura, sabiendo que en el resistor se disipan 3 W y que el voltímetro indica 2 V,
determine la potencia compleja de la fuente.
R
V (^) e −j1 Ω j0,5 Ω V
Resultado: S (^) e = 5 ∠ 53 , 13 °= 3 + j 4 VA
18. En el circuito de la figura, sabiendo que la fuente suministra 10 VA y que el voltímetro indica 4 V,
determine la potencia disipada en R.
R
U −j8 Ω 4 Ω j2 Ω V
Resultado: P = 4 W
19. ¿Cuál debe de ser la capacidad del condensador para que la fuente del circuito 2 suministre la misma
potencia activa que la fuente del circuito 1?
C
Circuito 1 Circuito 2
Resultado: C = 5 μF
20. Un circuito monofásico que alimenta una industria debe suministrar 4 kW para calefacción y 18 kVA
para motores de inducción con factor de potencia cosϕ = 0,7 inductivo. La tensión de red es de 380 V a
50 Hz.
A) Calcule la corriente absorbida de la red y el factor de potencia de la instalación.
B) Calcule la capacidad de la batería de condensadores necesaria para mejorar el factor de potencia de
la instalación hasta 0,9 inductivo, y el nuevo valor de la intensidad absorbida de la red.
Resultados: I = 55 A cosϕ = 0,8 i C = 10 μF I´= 48,54 A
C 0,1 H
10 cos 10^3 t V 20 Ω
0,1 H
10 cos 10^3 t V 20 Ω
