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Dirección Financiera I Grupo G (Curso 2009/2010) Supuesto 11
SUPUESTO 11
Sean las empresas X, Y, Z de iguales características internas y pertenecientes al mismo sector económico, pero con diferentes estructuras financieras, las cuales están reflejadas en la siguiente tabla:
Empresa X Y Z Recursos ajenos 0 250 400
Recursos propios 500 250 100
Sabiendo que el coste de los recursos ajenos es del 6% (constante e igual para las tres empresas), que los beneficios netos se distribuirán entre los accionistas y, por último, que los recursos propios se componen de acciones ordinarias con un valor nominal de 100 u.m., se desea obtener:
- La rentabilidad financiera antes de impuestos para cada empresa, con los siguientes supuestos para los beneficios antes de intereses e impuestos: 10, 20, 30, 40 y 50 u.m.
- La representación gráfica de los resultados anteriores en función de la rentabilidad del activo, definida ésta por la relación entre los beneficios antes de intereses e impuestos y el activo total.
Cálculos Previos:
PARA LAS TRES EMPRESAS
B 10 20 30 40 50
k 10 0 = = = = 500 =^0 ,^04 =^4 % k 20 0
A
k B 0 =
La rentabilidad de los recursos propios antes de impuestos o rentabilidad financiera viene expresada como :
N
k B F e
=^ −
En nuestro caso:
EMPRESA X (L=D/N=0/500=0)
B 10 20 30 40 50
F = ki D 0=0,06x0 0=0,06x0 0 0 0
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N
k B-F e =^5000 ,^022 % k 10 -^0 e =^ = = 500 0 ,^044 % k 12 -^0 e =^ = = 6%^ 8%^ 10%
EMPRESA Y (L=D/N=250/250=1)
B 10 20 30 40 50
F = ki D 15=0,06x250 15=0,06x250 15 15 15
N
B-F
ke = 250 0 ,^022 %
k 10 -^15 e =^ =− =− 250 0 ,^022 % k 20 -^15 e =^ = =
EMPRESA Z (L=D/N=400/100=4)
B 10 20 30 40 50
F = ki D 24=0,06x400 24=0,06x400 24 24 24
N
B-F
ke = 100 0 ,^1414 %
k 10 -^24 e =^ =− =− 100 0 ,^044 % k 20 -^24 e =^ =− =−
Segundo apartado
La siguiente expresión nos muestra la rentabilidad financiera de la empresa en función del coeficiente de endeudamiento, es decir nos muestra el apalancamiento financiero:
( )
N
D
k e = k 0 + k 0 − ki
aplicada a nuestro caso tenemos:
( )
( )
( ) 5 0 , 24
Empresa Z 0 , 06
EmpresaY 0 , 06
EmpresaX 0 , 06
0 0 0
0 0 0
0 0 0
k k k k k
k k k k k
k k k k k
e e
e e
e e
Por tanto, los valores que buscamos los expresamos en la siguiente tabla:
EMPRESA X EMPRESA Y EMPRESA Z
D=0 D=250 D=
L=D/N=0/
L=D/N=250/250=1 L=D/N=400/
k (^) i = 6% k (^) e =k 0 ke =2k 0 -0,06 ke =5k 0 -0, k0 k (^) e ke ke 2 2 -2 - 4 4 2 - 6 6 6 6 8 8 10 16 10 10 14 26
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(Valores en tanto por cien) Si representamos estos datos en los ejes cartesianos:
ke
ko
Supuesto1 1 ( Representación gráfica )
X
ZY
0,
0,
Bisagra
Intersección (X,Y)
Ko = 2Ko - 0,
Intersección (X,Z)
Ko = 5Ko - 0,
Intersección (Y,Z)
2Ko - 0,06 = 5Ko - 0,
K*
A
B
C
K 0 > ki
Apalancamiento
positivo
K 0 < ki
Apalancamiento negativo
K**
D
E
F
Función X
Ke = Ko
Función Z
Ke = 5Ko - 0,
Función Y
Ke = 2Ko - 0,
(Ko=Ke=Ki)
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