TRIGONOMETRIA
El origen de la palabra trigonometría proviene del griego. Es la composición de las palabras griegas
trigonon: triángulo y metron: medida; trigonometría: medida de los triángulos.
Se considera a Hiparco (180-125 a.C.) como el padre de la trigonometría debido principalmente por su
hallazgo de algunas de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. También contribuyeron a
la consolidación de la trigonometría Claudio Ptolomeo y Aristarco de Samos quienes la aplicaron en sus
estudios astronómicos. En el año 1600, el profesor de matemáticas de Heidelberg (la universidad más antigua
de Alemania) Bartolomé Pitiscus (1561-1613), publicó un texto con el título de Trigonometría, en el que
desarrolla métodos para la resolución de triángulos. El matemático francés François Viète (1540-1603) hizo
importantes aportes hallando fórmulas trigonométricas de ángulos múltiples. Los cálculos trigonométricos
recibieron un gran impulso gracias al matemático escocés John Neper (1550-1617), quien inventó los
logaritmos a principios del siglo XVII. En el siglo XVIII, el matemático suizo Leonard Euler (1707-1783)
hizo de la trigonometría una ciencia aparte de la astronomía, para convertirla en una nueva rama de las
matemáticas.
Originalmente, la trigonometría es la ciencia cuyo objeto es la resolución numérica (algebraica) de los
triángulos. Los seis elementos principales en todo triángulo son sus tres lados y sus tres ángulos. Cuando se
conocen tres de estos elementos, con tal que al menos uno de ellos sea un lado, la trigonometría enseña a
solucionar el triángulo, esto es, a encontrar los otros tres elementos. En este estado de la trigonometría se
definen las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, etc.), de un ángulo agudo en un triángulo
rectángulo, como las razones entre dos de los lados del triángulo; el dominio de definición de estas funciones
es el conjunto de los valores que puede tomar el ángulo [0, 180].
Sinembargo, el estudio de la trigonometría no limita sus aplicaciones a los triángulos: geometría,
navegación, agrimensura, astronomía; sino también, para el tratamiento matemático en el estudio del
movimiento ondulatorio, las vibraciones, el sonido, la corriente alterna, termodinámica, investigación
atómica, etc. Para lograr esto, se debe ampliar el concepto de función trigonométrica a una función de una
variable real, en vez de limitarse a una función de ángulos.
TRIGONOMETRIA
INTRODUCCION
En un sentido básico, se puede afirmar que la Trigonometría es el estudio de las relaciones
numéricas entre los ángulos y lados del triángulo. Pero su desarrollo la ha llevado a tener un
objetivo más amplio, como se verá más adelante.
MEDICION DE ANGULOS
En Geometría los ángulos tienen medidas positivas solamente, en cambio, en Trigonometría un
ángulo puede tener una medida positiva, nula o también negativa:
