tabla derivadas, Apuntes de Ingeniería Infórmatica

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Tipo Función simple Función compuesta Constante f0) =k f()=0,keR Identidad f(x) =x 0) =1 Potencial 10) =x* f0=a- 2-1 109 =P SS 5 1 a f Irracional f(x) =Yx fos a f(x) = YF f0)= qa Ls f(x) =e* F(9 =e* f(x) = ef f=e.f 10) = f0)=2* - Ina 10) =al £09=af -f ina La derivamos como tipo potencial y le sumamos Es una función f elevada a otra función y la derivada como exponencial. Potencial e Potencial Exponencial a D[19]=9-191.5 + 8g: inf D quiere decir derivada f(x) =In x r=1 10%) =In f (9 = £ Logarítmica x + f(09) = a) = —— f(x) =lga f "(x) = 0) =lga x 1:00 na 00) =I9a “mz Trigonométricas Seno f(x) = sen x f(x) = cos x f(x) = sen f f(x) =cosf - f Coseno f(x) = cos x f(x) = - sen x f(x) = cos f F()=-senf- f Tangente —f69=tgx Fo9= tg tar r00= (rg?) E ES cos” f ” > f Arcoseno f(x) =arcsenx f()= f(x) =arcsenf f()= z 1-f ad . -f Arco coseno f(x) =arc cosx ((%)= —]==5 f(x) =arccosf F0)= 5 4-f Arco si . f f(x) =arctgx f(x)= f(x) = arc tg f (0) = tangente 0) tg 103 (09) 'g E REGLAS DE DERIVACIÓN Suma (+9) = ET La derivada de una suma de dos funciones es la suma de las Resta (f-9) = La derivada de una diferencia de dos funciones es la diferencia = de las derivadas de estas funciones. S La derivada del producto de dos funciones es igual a la derivada Producto (f-g)=f.g+f. g' de la primera función por la segunda sin derivar más la primera función sin derivar por la derivada de la segunda. al La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada Cociente Ll de numerador por el denominador sin derivar menos el 3 2 numerador sin derivar por la derivada del denominador y, todo 9 ello, dividido por el denominador sin derivar al cuadrado. Producto por un (a:f)=a-f La derivada del producto de un número real por una función es número = igual al número real por la derivada de la función. Composición — [g(f(x)))' =9(t(x))-1(x) ' Regia dela cadena