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Se determinará el caudal volumétrico máximo de gasolina.
Supuestos 1 La bomba de gasolina funciona de manera constante. 2 Los cambios en las energías cinética y potencial a través de la bomba son insignificantes.
Análisis Para un volumen de control que encierra la unidad bomba-motor, el balance de energía se puede escribir como
MI& /dt
Una bomba de gasolina eleva la presión a un valor específico mientras consume energía eléctrica a un ritmo específico. los
en - MI& Tasa de transferencia neta de energía por calor, trabajo y masa
fuera =Delaware^ sistema Tasa de cambio en interno, cinético, energías potenciales, etc.
0 (estable) = (^0) → E & = E & 1424 3 144424443 en^ fuera 3,8 kW
W &
ya que m & = V & / v y los cambios en las energías cinética y potencial de la gasolina son insignificantes.
Resolviendo el caudal volumétrico y sustituyendo, se determina que el caudal máximo es
W & 3,8 kJ / s • 1 kPa ⋅ metro 3 • 7 kPa • 1kJ
Discusión El principio de conservación de la energía requiere que la energía se conserve a medida que se convierte de una forma a otra, y no permite que
se cree o destruya ninguna energía durante un proceso. En realidad, el caudal volumétrico será menor debido a las pérdidas asociadas con la conversión
de la energía del eje eléctrico a mecánico y del eje mecánico a flujo.
Y
en + m & (P v) 1 = m & (P v) 2 →W en = m & (P 2 - PAGS 1) v = V & ∆PAGS BOMBA Motor
Bomba entrada VY max^ = en = •
∆ PAGS (^) •
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2-54 Una escalera mecánica inclinada es para mover un cierto número de personas arriba a una velocidad constante. Se determinará la potencia mínima requerida para conducir esta escalera mecánica.
Supuestos 1 El arrastre de aire y la fricción son insignificantes. 2 La masa media de cada persona es de 75 kg. 3 La escalera mecánica funciona de manera constante, sin aceleración ni frenado. 4 La masa de la escalera mecánica en sí es insignificante.
Análisis En condiciones de diseño, la masa total movida por la escalera mecánica en un momento dado es
Masa = (30 personas) (75 kg / persona) = 2250 kg El componente
vertical de la velocidad de la escalera mecánica es
V vert = V pecado 45 ° = ( 0,8 m / s) sin45 °
Bajo los supuestos establecidos, la energía suministrada se utiliza para aumentar la energía potencial de las personas. Tomando a las personas en el ascensor como el sistema cerrado, el balance de energía en la forma de tarifa se puede escribir como
MI& Y^
∆mi sys
en - MI& Tasa de transferencia neta de energía por calor, trabajo y masa
fuera =^ Delaware^ sistema /^ dt Tasa de cambio en interno, cinético, energías potenciales, etc.
= 0 (^) → mi en = Delaware sys / dt ≅ (^1424 3 14243) ∆t
W &
Es decir, bajo supuestos establecidos, la entrada de energía a la escalera mecánica debe ser igual a la tasa de aumento de la energía potencial de las personas. Sustituyendo, la entrada de energía requerida se convierte
- 1 kJ / kg en = mgV vert = ( 2250 kilogramos) (9,81 m / s 2) ( 0,8 m / s) sin45 ° ••
- 1000 metros 2 / s 2 •
Cuando la velocidad de la escalera mecánica se duplica aV = 1,6 m / s, la potencia necesaria para conducir la escalera mecánica se convierte en
- 1 kJ / kg en = mgV vert = ( 2250 kilogramos) (9,81 m / s 2) ( 1,6 m / s) sin45 ° ••
- 1000 metros 2 / s 2 •
Discusión Tenga en cuenta que la potencia necesaria para conducir una escalera mecánica es proporcional a la velocidad de la escalera mecánica.
∆EDUCACIÓN FÍSICA mg ∆z
en = ∆t =^ ∆t =mgV^ vert
W & •• = 12,5 kJ / s = 12,5 kW
W & •• = 25,0 kJ / s = 25,0 kW
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Eficiencias de conversión de energía
2-56C Eficiencia mecánica se define como la relación entre la producción de energía mecánica y la entrada de energía mecánica. Una eficiencia mecánica del
100% para una turbina hidráulica significa que toda la energía mecánica del fluido se convierte en trabajo mecánico (eje).
2-57C loseficiencia combinada bomba-motor de un sistema de bomba / motor se define como la relación entre el aumento de la energía mecánica
del fluido y el consumo de energía eléctrica del motor,
MI& W &
W &
- MI& ∆MI&
η bomba-motor = η bomba η motor =^ mech, fuera elegido, en
mech, en = mech, fluido = elegido, en
bomba W & elegido, en
La eficiencia combinada de la bomba y el motor no puede ser mayor que la eficiencia de la bomba o del motor, ya que tanto la eficiencia de la bomba como la del motor son menores que 1, y el producto de dos números que son menores que uno es menor que cualquiera de los números.
W &
2-58C La eficiencia de la turbina, la eficiencia del generador yeficiencia combinada turbina-generador se definen como sigue:
Salida de energía mecánica^ W &
Energía mecánica extraída del fluido | ∆MI&
Salida de energía eléctricaW & Entrada de potencia mecánica W &
W &
η turbina = eje, fuera mech, fluido |
=
η generador =^ elegir, fuera eje, en
=
electo, mech, en - mech, fuera
fuera^ W & | ∆MI&
η turbine-gen = η turbina η generador =^ elegir, fuera MI& MI& mech, fluido |
2-59C No, la eficiencia combinada de la bomba y el motor no puede ser mayor que la eficiencia de la bomba o la eficiencia del motor. Esto es porque η bomba-motor = η bomba
η motor , y ambos η bomba yη motor son menores que uno, y un número se vuelve más pequeño cuando se multiplica por un número menor que uno.
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2-60 Se consideran un quemador abierto eléctrico con capota y un quemador de gas. Se determinará la cantidad de energía eléctrica utilizada directamente para
cocinar y el costo de la energía por kWh "utilizado".
Análisis Se calcula que la eficiencia del calentador eléctrico es del 73 por ciento. Por tanto, un quemador que consume 3 kW de energía eléctrica suministrará
η gas = 38%
η eléctrico = 73%
Q &utilizado = ( Entrada de energía) × ( Rendimiento) = (2,4 kW) (0,73) = 1,75 kW
de energía útil. El costo unitario de la energía utilizada es inversamente proporcional a la eficiencia y se
determina a partir de
Costo de energía utilizada Costo de entrada de energía $ 0.10 / kWh = $ 0,137 / kWh
Eficiencia 0,
Teniendo en cuenta que la eficiencia de un quemador de gas es del 38 por ciento, la entrada de energía a un quemador de gas que suministra energía utilizada a la misma velocidad (1,75 kW) es
Q & 1,75 kW
Eficiencia 0,
ya que 1 kW = 3412 Btu / h. Por lo tanto, un quemador de gas debe tener una potencia nominal de al menos 15,700 Btu / h para funcionar tan bien como la unidad eléctrica. Teniendo en cuenta que 1 termia = 29,3 kWh, el costo unitario de la energía utilizada en el caso de un quemador de gas se determina de la misma manera.
Costo de energía utilizada Costo de entrada de energía $ 1.20 /(29.3 kWh) = $ 0,108 / kWh
Eficiencia 0,
Q & entrada, gas = utilizado = = 4,61 kW (= 15,700 Btu / h)
2-61 Un motor estándar desgastado se reemplaza por uno de alta eficiencia. Debe determinarse la reducción en la ganancia de calor interno debido a la mayor eficiencia en condiciones de carga completa.
Supuestos 1 El motor y el equipo impulsado por el motor se encuentran en la misma habitación. 2 El motor funciona a plena carga de modo queF carga = 1.
Análisis El calor generado por un motor se debe a su ineficiencia, y la diferencia entre el calor generado por dos
motores que entregan la misma potencia del eje es simplemente la diferencia entre la potencia eléctrica consumida
por los motores,
W & (^) eje / η motor = ( 75 × 746W) /0,91= 61,484W W & (^) eje / η motor = ( 75 × 746 W) / 0,954 = 58,648 W
Entonces la reducción en la generación de calor se vuelve
Q &
adentro, eléctrico, estándar adentro, eléctrico, eficiente
=W &
=W &
reductio n = W &en, ele ctric, estándar - W &^ en, eléctrico, eficiente = 61,484 - 58.648 = 2836 W
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2-64E La eficiencia de combustión de un horno se eleva de 0,7 a 0,8 ajustándolo. Se determinarán los ahorros anuales de energía y costes como resultado de la
puesta a punto de la caldera.
Supuestos La caldera funciona a plena carga mientras está en funcionamiento.
Análisis La salida de calor de la caldera está relacionada con la entrada de energía del combustible a la caldera por
Salida de la caldera = (Entrada de la caldera) (Eficiencia de combustión)
Q &
Caldera
o^ 5.5 × 10^6
La tasa actual de entrada de calor a la caldera se da como Q &
Entonces la tasa de producción de calor útil de la caldera se convierte en
fuera = ( Q & en η horno) corriente = ( 5.5 × 10 6 Btu / h) (0,7) = 3,85 × 10 6 Btu / h
La caldera debe suministrar calor útil a la misma velocidad después de la puesta a punto. Por lo tanto, la tasa de entrada de calor a la caldera después del ajuste y la tasa de ahorro de energía se vuelven
Q & Q & / (3,85 10 6 Btu / h) /0,8 4,81 10 6 Btu / h
Q & Q & = 5.5 × 10 6 - 4.81 × 10 6 = 0,69 × 10 6 Btu / h
Entonces, los ahorros anuales de energía y costos asociados con el ajuste de la caldera se convierten en
Ahorro de energía = Q & (^) en, salvado Horas de operación)
= (0,69 × 10 6 Btu / h) (4200 h / año) = 2,89 × 10 9 Btu / año
Ahorro de costes = (Ahorro de energía) (Coste unitario de energía)
= (2,89 × 10 9 Btu / año) ($ 4.35 / 10 6 Btu) = $ 12.600 / año
Discusión Tenga en cuenta que la puesta a punto de la caldera ahorrará $ 12,600 al año, que es una cantidad significativa. El costo de implementación de esta medida es insignificante si el ajuste puede ser realizado por personal interno. De lo contrario, vale la pena tener un representante autorizado del fabricante de la caldera para que realice el mantenimiento de la caldera dos veces al año.
Y
fuera = Q en η horno
en, actual = 5,5 10×^6 Btu / h.
Q &
adentro, nuevo = afuera η horno, nuevo =
en, guardado = en, actual - en, nuevo
× = ×
Q &
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2-65E
La energía anual utilizada y el ahorro de costos, ya que la eficiencia varía de 0,7 a 0,9 y el costo unitario varía de $ 4 a $ 6 por millón de Btu son los investigados.
La energía anual ahorrada y los ahorros de costos se deben graficar contra la eficiencia para costos unitarios de $ 4, $ 5 y $ 6 por millón de Btu.
Análisis El problema se resuelve usando EES y la solución se da a continuación.
Se reconsidera el problema 2-64E. Los efectos del costo unitario de la energía y la eficiencia de la combustión en el
"Dado" Q_dot_in_current = 5.5E6 [Btu / h] eta_furnace_current = 0. eta_furnace_new = 0.
Horas = 4200 [h / año]
Costo unitario = 4.35E-6 [$ / Btu]
"Análisis" Q_dot_out = Q_dot_in_current * eta_furnace_current Q_dot_in_new = Q_dot_out / eta_furnace_new Q_dot_in_saved = Q_dot_in_current-Q_dot_in_new
Ahorro de energía = Q_dot_in_saved * Horas
CostSavings = EnergySavings * UnitCost
6 X 10 9
η horno, nuevo El ahorro de energía
s
[Btu / año]
0.00E + 00
1,82E + 09
Ahorro de costes s
[$ / año]
5 X 10 9
4 X 10 9
3 X 10 9
2 X 10 9
η horno, nuevo
15000 6x10-^ 6 $ /^ BTU
5x10- 6 $ / BTU
4x10- 6 $ / BTU
η horno, nuevo
Los valores de la tabla son para UnitCost = 5E-5 [$ / Btu]
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Ahorro de costos [$ / año]
Ahorro de energía [Btu / año]
