TALLER
OSCILACIONES Y ONDAS 2022-2
DEPARTAMENTO DE FISICA
Departamento de Física, Universidad de Pamplona.
•
Escriba el enunciado a mano de cada problema.
Escriba claro y sea muy ordenado con
la
presen
taci
´
on
de
la
soluci
´
on
de
estos problemas.
Ser
´
a
tenida
en
cuen
ta
para la
califica
ci
´
on!.
•
La
soluci
´
on
deb
e
ser
con
un
desarrollo
detallado.
Use
los
conceptos
f
´
ısicos,
matem
´
aticos
y
notaci
´
on
aprendida
en clase,
pa
ra
la
soluci
´
on
de
estos
prob
lemas.
•
La
en
trega
d
e
la
soluci
´
on
de
este
taller
corresponde
a
una
ev
aluaci
´
on
parcial para el
15%
. La entrega debe realizarse
en
los
tiemp
os
indicados
en
la
asignacio
´
n.
Cada estudiante
hacer la ent
rega
de
su
soluci
´
on.
•
La
soluci
´
on
que
presen
te
el
estudian
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debe
ser
inedita.
T
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´
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parcial
o
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ser
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tenida
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cuen
ta
p
ara
calificar.
•
Uno
de
estos
ejercicios
ser
´
a
susten
tado
por el
estudiante. El profesor le in
dicar
´
a!.
1. Suponga que una variable x(t) varía
armónicamente con una frecuencia de 1.12 Hz.
Encuentre la posición x(t) y la velocidad v(t) en
el instante t = 3s. Considere las siguientes
condiciones iniciales: x(1) = 1cm y v(1s) =
4cm/s.
2. Dos péndulos tienen longitudes iguales, pero
uno tiene 3 veces la masa del otro, pero se
quiere que las energías sean iguales. ¿Cuánto
más grande debe ser la amplitud de oscilación
del péndulo menos masivo? La amplitud uno
debe estar en función de la amplitud dos.
3. Una partícula está sometida, simultáneamente a
dos movimientos armónicos simples paralelos.
Sus ecuaciones son:
x1 = 6 sin (2.2t)
x2 = 6 sin (2t)
a. Encontrar matemáticamente el movimiento
resultante.
b. Representar en función del tiempo los
movimientos x1, x2 y x1 + x2.
4. En la figura, se muestra las gráficas de dos
MAS. Escriba para cada gráfico las funciones
de M.A.S que describen estos movimientos.
También describa gráfica y matemáticamente la
velocidad en función del tiempo.
5. Un cubo cuya densidad es 1kg/m³ tiene
dimensiones iguales y su volumen es de 8cm3.
Mientras está flotando en el agua con el lado a
vertical (eje z) se le empuja hacia abajo y se le
suelta. Halle la ecuación diferencia que
describe el movimiento y la elongación de la
partícula si en t=0 se encuentra en un extremo.
6. Una esfera solida de masa m y radio 4cm esta
suspendida de un extremo por medio de una
cuerda de longitud 3 cm y de masa
despreciable. Encuentre que el periodo de
oscilación del sistema.
7. Una varilla de 1m de longitud esta suspendida
de uno de sus extremos, el otro extremo se
conecta a una esfera solida de 50cm de radio y
de igual masa que la varilla. Calcular la
ecuación diferencial del movimiento y el
periodo de oscilación.
8. Cuando un columpio en movimiento no se
fuerza, la amplitud angular de oscilación
disminuye debido al aire y a otras fuentes
viscosas, el movimiento del columpio de 3m,
disminuye la amplitud de 12 grados a 10
grados después de 5 segundos ¿calcule el
número de oscilaciones que realiza el
oscilador?
9.
Considere el fluido mostrado en el tubo en forma
de
U
de
sección
circular
R
=
3
cm
(v
er
figura 3
).
Este
fluido
de masa M
y
densidad
v
olumétrica
ρ
=
1
.5
g
/cm
3
describ
e
oscilaciones
armónicas
simples.
Las
oscilaciones armónicas del fluido
están
gobernadas
p
or
la
ecuaci
ó
n
diferencial:
