3ER TALLER DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
"APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL"
CARLOS DANIEL GONZALEZ PARRA
20211873019
Planteamiento del problema:
Los directivos de una empresa que produce cierto dispositivo electrónico se están planteando
hacerles mantenimiento a las máquinas ensambladoras. Ellos saben que el producto que fabrican
puede salir al mercado si el mismo es capaz de resistir entre 100 y 130 voltios y que fuera de este
rango, el producto se considera defectuoso y no puede ser enviado a la venta. Las pruebas que se
le hacen a estos artículos son destructivas y, por ende, solamente se puede permitir hacer esta
prueba a un número limitado y muy bajo de tal producto. También, por experiencia en el pasado, se
sabe que, si la cantidad de productos defectuosos de la producción de un día sobrepasa el 5%,
entonces efectivamente se debe hacer mantenimiento a las máquinas.
Con esta información, se contrata los servicios de un experto a fin de determinar si se para la
producción para hacerle mantenimiento a las máquinas. Éste, toma una muestra de 50 artículos y
al hacerle las pruebas puede determinar que, en promedio, el voltaje que resisten estos
dispositivos es de 127 voltios, con una varianza de 9 voltios. Además, se pudo observar que el
porcentaje de artículos defectuosos en la muestra es de 4.65%. En base esta información, los
directivos necesitan saber:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que el voltaje promedio de los dispositivos fabricados ese
día esté fuera del rango aceptable de 100 y 130 voltios? ¿Esta información es
suficiente para solicitar mantenimiento a las máquinas? Explique.
Solución:
La fórmula que necesitamos es:
1√2𝜋𝜎2e−12e2(x−𝜇)2
, y lo que me pregunta: cuál es la probabilidad del voltaje promedio que está entre los 100 y 130
voltios:
El promedio del rango entre los 100 y 130 voltios varía de acuerdo a la muestra dada 127 voltios,
equivalentes a la media, la varianza planteada en el problema es 9 pero al sacar lo siguiente es:
9
–
√
=3
9=3
