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FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
ASIGNATURA: ANÁLISIS ESTRUCTURAL
TALLER N° 7: DEFLEXION DE VIGAS D. MÉTODO DE LA VIGA CONJUGADA
1. Determine la pendiente y la deflexión en el punto B de la viga de acero de la figura. 𝐸 = 29 𝑥 103 𝑘𝑠𝑖, 𝐼 = 800 𝑝𝑢𝑙𝑔^4. 2. Determine la deflexión máxima de la viga de acero que se muestra en la figura. 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎, 𝐼 = 60 𝑥 106 𝑚𝑚^4. 3. Determine el desplazamiento del pasador en B y la pendiente de cada segmento de viga conectado al pasador para la viga compuesta que se muestra en la figura. 𝐸 = 29 𝑥 103 𝑘𝑠𝑖, 𝐼 = 30 𝑝𝑢𝑙𝑔^4.
4. Usando el método de la viga conjugada determine el valor de a de modo que el desplazamiento en C sea igual a cero. EI es constante. 5. Usando el método de la viga conjugada determine el valor de a de modo que la pendiente en A sea igual a cero. EI es constante. 6. Determine la pendiente y el desplazamiento en el extremo C de la viga. 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎, 𝐼 = 70 𝑥 106 𝑚𝑚^4. 7. ¿A qué distancia a deben colocarse los soportes de cojinete en A y B, de modo que el desplazamiento en el centro del eje sea igual a la deflexión en sus extremos? Los cojinetes solo ejercen reacciones verticales sobre el eje. EI es constante. Resuelva el problema empleando el método de la viga conjugada.
13. El área de la sección transversal de cada elemento de la armadura es 𝐴 = 400 𝑚𝑚^2 𝑦 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎. (a) Usando el método del Trabajo Virtual, determine el desplazamiento vertical de la junta C si se aplica una fuerza de 4 kN sobre la armadura en C. (b) Si ninguna carga actúa sobre la viga, ¿cuál sería el desplazamiento vertical de la junta C si el elemento AB fuera 5 mm más corto de lo esperado? 14. Utilizando el método del Trabajo Virtual determine el desplazamiento vertical de la junta C de la armadura de la figura. Debido al calor radiante de la pared, el elemento AD está sometido a un aumento en la temperatura de ∆𝑇 = + 120 °𝐹. Considere que 𝛼 = 0 , 6 𝑥 10 −^5 / ° F y que 𝐸 = 29 𝑥 103 𝑘𝑠𝑖. El área de la sección transversal de cada elemento se indica en la figura. 15. Determine el desplazamiento vertical de la junta A. Cada barra está hecha de acero y tiene un área en su sección transversal de 600 𝑚𝑚^2. Considere que 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎. Use el método del Trabajo Virtual.
16. Determine el despazamiento vertical de la junta B y de la junta E. Para cada elemento 𝐴 = 400 𝑚𝑚^2 , 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎. Use el método del Trabajo Virtual. 17. Determine el desplazamiento vertical de la junta C de la armadura. Cada eelemento tiene un área en su sección transversal de 𝐴 = 300 𝑚𝑚^2 , 𝐸 = 200 𝐺𝑃𝑎. Use el método del Trabajo Virtual.
22. Usando el Teorema de Castigliano determine el desplazamiento vertical de la junta C de la armadura de la figura. Suponga que 𝐴 = 0. 5 𝑝𝑢𝑙𝑔^2 y que 𝐸 = 29 𝑥 103 𝑘𝑠𝑖. 23. Determine el desplazamiento vertical de la junta. AE es constante. Use el Teorema de Castigliano.
