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FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITECTURA. INVESTIGACION DE OPERACIONES 1. TRABAJO PRIMER CORTE. 2026 1. Grupo C. Formule el modelo de programación lineal, siguiendo la metodología completa enseñada en clase. Resuelva por el método gráfico, para los ejercicios de dos variables, y analice a que caso pertenece. 1. Una fábrica de camisas para caballero y blusas de dama, vende a una corporación que aceptara por los menos, 300 unidades de camisas y 200 unidades de blusas, de toda la producción surtida de la fábrica. El proceso de producción incluye el corte, la costura y el empaque. Se ha empleado a 10 trabajadores en el departamento de corte, 12 trabajadores en el departamento de costura y 5 trabajadores en el departamento de empaque. La fábrica trabaja un turno de 8 horas cada día, y 5 días a la semana. La siguiente tabla muestra los requerimientos de tiempo y utilidad por unidad para las dos prendas. Minutos por unidad Utilidad Prendas | Corte | Costura | Empacado | unitaria Camisas 20 30 12| 10.000 Blusas 60 40 10| 18.000 Además, se conoce que únicamente cuenta con tela para elaborar como máximo 800 camisas. 2. Una compañía de alimentos enlatados elabora en cualquiera de sus dos plantas, un producto cárnico, la capacidad de producción de dicho producto es de 2500 unidades en la planta A, y 2100 unidades en la planta B y el costo de producción en u.m. por unidad de producto es de 23 en la planta A y 25 en la planta B. Cuatro cadenas de restaurantes desean adquirir este producto, sus demandas y precios son los siguientes. RESTAURANTE DEMANDA MAXIMA PRECIO (UNIDADES DE PRDUCTO) (U.M.) 1 1800 39 2 2300 37 3 550 40 4 1750 36 El costo de enviar un producto en ym. desde una planta a un restaurante se da en la siguiente tabla: RESTAURANTE | RESTAURANTE | RESTAURANTE | RESTAURANTE 1 2 3 4 PLANTA A 6 8 11 9 PLANTA B 12 6 8 5 3. Una empresa farmacéutica produce dos tipos de sustancias A y B, las cuales requieren tres tipos de materia prima (I, I!, [I1). Los requerimientos en la composición de las dos sustancias y su utilidad se muestran a continuación. SUSTANCIA COMPOSICION UTILIDAD POR Kg. No más del 20% de | A No más del 10% de ll 8 Por lo menos 20% de |Il B No más del 10% de | Por lo menos 10% de ll 6 No más del 30% de ll La cantidad de materia prima disponible y los costos de tratamiento son los siguientes: MATERIA DISPONIBILIDAD EN | COSTO DE PROCESAMIENTO PRIMA Kg POR Kg J 400 4 1 500 5 tl 300 6 4. Una industria vinícola produce vino y vinagre. El doble de la producción de vino es siempre menor O igual que la producción de vinagre más cuatro unidades. Por otra parte, el triple de la producción de vinagre sumado con cuatro veces la producción de vino se mantiene siempre menor o igual a 18 unidades. Hallar el número de unidades de cada producto que se deben producir para alcanzar un beneficio máximo, sabiendo que cada unidad de vino deja un beneficio de 800 u,m. y cada unidad de vinagre de 200 y.m. 5. Una empresa ofrece dos servicios publicitarios, Pauta Rápida (PR), y Alto Impacto (Al), cada unidad de PR tiene un precio de 80.000 y.m. y requiere una inversión de 50.000 y.m. Mientras que una unidad Al, tiene un precio de venta de 120.000 u.m. y una inversión de 70.000 y.m. El área de gráfica labora 5 días a la semana, 8 horas diarias y cuenta con 2 diseñadores. El área de redacción labora 5 días a la semana, 8 horas diarias y cuenta con 3 profesionales. El área de mercadeo labora 3 días a la semana, 8 horas diarias y cuenta con dos profesionales. El servicio de PR requiere 4 horas en el área gráfica, 6 horas en redacción y 2 horas en mercadeo y el servicio de Al, 10 horas en el área gráfica, 5 horas en redacción y 3 horas en mercadeo. La gerencia decide ejecutar al menos 4 PR y que Al no exceda 12 los servicios publicitarios, Los PR deben ser por lo menos el doble de los Al que se realicen. 6. Una empresa fabrica dos tipos de muebles M1 y M2, los costos de elaboración de M1 son de 200.000 um y de M2 son de 400.000 um, además el costo de distribuciones de 100.000 um por cada mueble. El área de producción estipula los siguientes parámetros para la fabricación de muebles; Los M1 más el doble de los M2, no deben superar las 14 unidades semanales. Los M1 más los M2 deben ser por lo menos 4 unidades semanales. Los M1 no deben superar las 8 unidades semanales. Los M1 menos los M2 no deben superar 2 unidades semanales. El triple de M1 menos los M2 deben ser mayor a cero. 7. Consultar mínimo dos softwares que permitan realizar el método gráfico y aplicarlo para los ejercicios de dos variables que se plantearon anteriormente, capturar y explicar las imágenes del paso a paso que se realizó para la utilización y aplicación del método gráfico en los dos softwares seleccionados. 
