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En este documento se presentan tres casos en los que se utiliza distintas distribuciones de probabilidad -binomial, poisson y normal- para resolver problemas relacionados con la probabilidad de obtener cierta cantidad de eventos. El primer caso trata sobre las preguntas mal formuladas por un community manager en facebook, el segundo caso se refiere a las solicitudes de un grupo de estudiantes en facebook y el tercer caso se centra en la producción de cajas de chocolates en una empresa. El documento también incluye la explicación de cómo calcular las probabilidades en cada caso y la justificación de la elección de cada distribución.
Tipo: Resúmenes
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Caso 1 Un community manager de una empresa canadiense realizó unas preguntas en su página de Facebook para saber cómo introducir su marca al país, pero no realizó bien el estudio de mercado, así que las personas no entendieron las preguntas y contestaron al azar. El número total de preguntas respondidas fue de 20. Con base en el caso, calcula lo siguiente: a) Probabilidad de obtener cinco aciertos. P (X = 5) = 0. b) Probabilidad de obtener algún acierto. P (X > 1) = 0. c) Probabilidad de obtener mínimo cinco aciertos. P (X > 5) = 0. Caso 2 Un conjunto de estudiantes creó un grupo de Facebook para apoyarse en sus estudios de bachillerato, el cual recibe en promedio 6 solicitudes al día para agregar miembros, siguiendo una distribución de Poisson. Con base en el caso, calcula lo siguiente: La probabilidad de que reciba… a) 4 solicitudes en un día. La probabilidad de obtener 4 solicitudes es de: 0.
b) mínimo 10 solicitudes en un día. La probabilidad de obtener 10 solicitudes es de: P (x ≥10) = 1 - 0,916075983 = 0. c) máximo 6 solicitudes en un día. La probabilidad de obtener 6 solicitudes es de: P(x ≤ 6) = 0, Caso 3 En la empresa de chocolates “Max” la media de producción de cajas de chocolates es de 38,000 cajas y se tiene una desviación estándar (o típica) de 3,000 cajas. Con base en el caso, calcula lo siguiente: a) ¿Cuál es la probabilidad que se produzcan 35,000 cajas exactamente? La probabilidad de producir 35,000 cajas es de: - b) ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan al menos 30,000 cajas? La probabilidad de producir 30,000 cajas es de: -2,