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FÍSICA MODERNA CÓDIGO: 299003 TAREA 5- TRABAJO COLABORATIVO-UNIDAD 3 UNIDAD No 3 Presentado a: Melissa Montoya Tutor Entregado por: Nombres y Apellidos (Estudiante 1) Código: XXXXX Kevin Alejandro Barrera (Estudiante 2) Código: XXXXX Duban Felipe Delgadillo calderón (Estudiante 3) Código: 1.031.169. Edwin Fabian Bautista Escobar (Estudiante 4) Código: 1033686035 Nombres y Apellidos (Estudiante 5) Código: XXXXX Grupo: 299003_ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA Mayo 12 de 2018 BOGOTA INTRODUCCIÓN
Para este momento desarrollamos el trabajo que a continuación presentamos, donde podemos observar las diferentes soluciones a los ejercicios propuestos con el fin de apropiarnos de los conocimientos que tenemos para esta unidad. Debido a un mayor conocimiento del mundo ha implicado su exploración a nivel nanoscópico, pues a esta escala se permite la comprensión de un sin número de situaciones que a través de los sentidos ha sido imposible. Las percepciones del mundo macroscópico permiten estudiar un objeto únicamente mediante el uso de los sentidos, pero a una escala nanoscópica como es el caso del sistema de tunelamiento microscópico se requiere el empleo de artefactos que actúan como sondas para la exploración de propiedades como la corriente, la fuerza o el campo magnético. MARCO TEÓRICO Kevin Alejandro Barrera
Edwin Fabian Bautista.
TRABAJO COLABORATIVO DE LA UNIDAD 3: ACTIVIDAD 1 Un electrón de E encuentra una barrera de U de altura .Si el ancho de la barrera es L (Figura 1), encuentre: a) La probabilidad de que se filtre a través de la barrera. Exprese los resultados en porcentaje. b) Obtenga los anteriores resultados por medio del simulador de la Tarea 5 dispuesto en entorno de “Aprendizaje Práctico”. En caso de haber diferencia establezca el error relativo porcentual. Figura 1: Esquema de la barrera de potencial Ejercicio No 1. Nombre del estudiante: Datos del problema: Nombre de quien revisa: ……Desarrollo del paso a paso y explicación Simulación: Ejercicio No 2.
T =
[
si n 2 (3477,06 μmm
0,5 X 10
− 3 μmm)^ ) 4 0,63 eV 0,17 eV (^ 0,63 eV 0,17 eV − (^1) ) ] − 1 T = [
40,11 ] − 1
T =[ 1 +0,0242]
− 1
T =[ 1,0242]
− 1 T =0, Sabiendo que R+T=1 entonces R=1-0,98=0, Es decir T = 98 % R= 2 % Simulación: T(experimental)=98% R(experimental)=2% En este caso el error relativo es de Error=
Ejercicio No 4.
Nombre del estudiante: Kevin Alejandro Barrera Datos del problema: E=0,22 eV U =0,82 eV L=0,5nm Nombre de quien revisa: ……Desarrollo del paso a paso y explicación Para los datos tenemos U>E: T =
[
si nh 2
( K^ III L)
E
U (
E
U )^
]
− 1 K (^) III= √^2 m(U^ −E) ℏ Nuevamente m es la masa del electrón 0,51X10^6 eV/c^2 y tenemos la contante física de valor ℏ c =0,197 eV. μmm, reemplazando tenemos K (^) III= √^2 (0,51^ X^10 6 eV /c 2 )(U −E) ℏ K (^) III= √^2 (0,51^ X^10 6 eV )(U−E) ℏ c K (^) III= √^2 (0,51^ X^10 6 eV )(U−E) 0,197 eV. μmm K (^) III= √^2 (^ 0,51^ X^10 6
eV )
0,197 eV. μmm √(^ U−E^ ) K (^) III= √1,02^ X^10 6 eV 0,197 eV. μmm √(^ 0,82−0,22) K (^) III=3971,09 μmm − 1 Reemplazando este valor en nuestra formula de transmisión con (^) L=0,5nm=0,5 x 10 −^3 μmm tenemos T = [
si nh 2 (3971,09 μmm
0,5 X 10
− 3 μmm)^ ) 4 0,22 eV 0,82 eV (
0,22 eV 0,82 eV )^ ] − 1
R(experimental)=94% En este caso el error relativo es de Error=
Ejercicio No 5. Nombre del estudiante: Duban Felipe Delgadillo Calderón Datos del problema: E = 0.59, U=0.27, L=0. Nombre de quien revisa: Gloria Susana Tovar ……Desarrollo del paso a paso y explicación E es mayo que U usamos entonces T =
[
si n 2
( KIII L)
E
U (^
E
U
) ]
− 1 K (^) III= √^2 m(^ E−U^ ) ℏ m: masa del electrón= 0,51X10^6 eV/c^2 ℏ c =0,197 eV. μmm, reemplazamos K (^) III= √^2 (0,51^ X^10 6 eV /c 2 )( E−U ) ℏ K (^) III= √^2 (0,51^ X^10 6 eV )(E−U ) ℏ c K (^) III= √^2 (0,51^ X^10 6 eV )(E−U ) 0,197 eV. μmm K (^) III= √^2 (^ 0,51^ X^10 6
eV )
0,197 eV. μmm √(^ E−U^ ) K (^) III= √1,02^ X^10 6 eV 0,197 eV. μmm √(^ 0,59−0,2^7 ) K (^) III=2900.07 μmm − 1
Reemplazamos L=0,2nm=0,2 x 10 − 3 μmm T = [
si n 2 (2900.07 μmm
0,2 X 10
− 3 μmm)^ ) 4 0, 59 eV 0,2 7 eV (^ 0, 59 eV 0,2 7 eV − (^1) ) ] − 1 T = [
40,11 ] − 1 T =[] − 1 T =¿ Sabiendo que R+T=1 entonces R=1-= Es decir T =% R=% Simulación: T(experimental)=% R(experimental)=% En este caso el error relativo es de Error=¿ ¿ Ejercicio No 6. Nombre del estudiante: Duban Felipe Delgadillo Calderón Datos del problema: E = 0.11, U=0.76, L=0. Nombre de quien revisa: Gloria Susana Tovar ……Desarrollo del paso a paso y explicación U es mayor que E por lo que usamos T =
[
si nh 2
( K III L)
E
U (
E
U )^ ]
− 1
T(experimental)=% R(experimental)=% En este caso el error relativo es de Error=¿ ¿ Ejercicio No 7. Nombre del estudiante: Edwin Bautista Datos del problema: (^) E=0.55 eV U =0.39 eV L=0.5nm Nombre de quien revisa: ……Desarrollo del paso a paso y explicación Primer caso: Datos: me= (^) 9.11 x 10 −^31 Kg U= 0.39 eV E= 0.55 eV L= 0.5 nm Para este caso E es mayor que U, por lo tanto operaremos con las siguientes formulas: T = [
sin 2 (K (^) III∗L) 4 ∗E U
(
E
U
) ] − 1 K (^) III= √^2 m(^ E−U^ ) h Empezamos por encontrar K^ III K (^) III= √^2 m(^ E−U^ ) h K (^) III= √ 2 (9.11 x 10 − 31 Kg)(0.55 eV −0.39 eV )(
− 19 J 1 eV
− 34 j s
K III=2.047∗ 10
9 m − 1 Ahora hallamos T
T =
[
sin 2 (K (^) III∗L) 4 ∗E U ∗(
E
U
− (^1) ) ] − 1 T = [
sin 2 (2.047∗ 10 9 m − 1 ∗0.5∗ 10 − 9 ) 4 ∗0.
(
) ] − 1 T =0. T ≈ 76.0 % R+T = 1 R= 1 −T = 1 −0.76=0. R= 24 % Simulación: b) En este caso podemos ver que no hay diferencia entre el ejercicio teórico y el practico por tal motivo no se requiere hallar el error porcentual ya que este es 0. Ejercicio No 8. Nombre del estudiante: Edwin Bautista Datos del problema: E=0.46 e V u=0.96 eV L=0.4 nm Nombre de quien revisa: ……Desarrollo del paso a paso y explicación Para el siguiente caso U es mayor que E, Procedemos asi: Datos del Problema:
Error relativo Porcentual. Error=
Ejercicio No 9. Nombre del estudiante: Datos del problema: Nombre de quien revisa: ……Desarrollo del paso a paso y explicación Simulación: Ejercicio No 10: Nombre del estudiante: Datos del problema: Nombre de quien revisa: ……Desarrollo del paso a paso y explicación Simulación: ACTIVIDAD 2 Cada uno de los integrantes seleccione una de las series espectrales del átomo de hidrógeno y apoyado en la imagen que se muestra a continuación encuentre lo siguiente: Serie espectral Estudiante Lyman balmer Paschen Duban Delgadillo Brackett Pfund
a) La longitud de onda del fotón emitido para la línea β. (Respuesta en nm) b) La frecuencia del fotón emitido para la línea β. (Respuesta en Hz y con notación científica) c) La energía del fotón emitido para la línea β. (Respuesta en eV) Nota: La línea β hace referencia a la transición electrónica de un estado excitado superior a una inferior. Ejercicio No 1. Nombre del estudiante: Datos del problema: Nombre de quien revisa: ……Desarrollo del paso a paso y explicación Ejercicio No 2. Nombre del estudiante: Kevin Alejandro Barrera Datos del problema: Balmer Nombre de quien revisa: ……Desarrollo del paso a paso y explicación a) La longitud de onda para la línea β va a estar dada por: 1 λ
=RH
(
nf
2 −^
ni (^2) ) Donde RH es la constante de Rydberg. (^) RH ¿ 1,097 x 107 m−^1
Reemplazando E= 1240 eV. nm 486 nm E=2,55 eV Ejercicio No 3. Nombre del estudiante: Duban Felipe Delgadillo Calderon Datos del problema: Paschen Nombre de quien revisa: Gloria Susana Tovar ……Desarrollo del paso a paso y explicación a) La longitud de onda para la línea β va a estar dada por: 1 λ
=RH
(
nf
2 −^
ni (^2) ) RH: constante de Rydberg. (^) RH ¿ 1,097 x 107 m−^1 Estado inicial es ni =^5 y el estado final es nf =^3 , Reemplazamos 1 λ ¿ 1,097 x 10 7 m − 1 (
2 −^
(^2) ) 1 λ ¿ 1,097 x 10 7 m − 1 ( 0, 0711 ) 1 λ ¿ 7.79967 x 10 5 m − 1 λ=1.282 x 10 − 6 m λ= 1282 x 10 − 9 m λ= 1282 nm b) La frecuencia para el fotón emitido se halla por medio de: v=λf v es la velocidad del foton = velocidad de la luz en el vacio, aproximadamente v= 3 x 10 8 m/s Despejando para la frecuencia f =v / λ
f = 3 x 10 8 m/s 1.282 x 10 − 6 m f =2.34 x 10 14 Hz c) La energía del fotón emitido se halla por medio de E= hc λ Usamos hc= 1240 eV. nm Reemplazando E= 1240 eV. nm 1282 nm E=0.967 eV Ejercicio No 4. Nombre del estudiante: Edwin Bautista Brackett Nombre de quien revisa: ……Desarrollo del paso a paso y explicación a) La longitud de onda del fotón emitido para la línea β. (Respuesta en nm) Usamos la siguiente ecuación. 1 λ
=RH
(
n 1
2 −^
n 2 (^2) ) RH Constante de Rydberg= (^) RH ¿ 1,097 x 107 m−^1 Para la serie espectral de Brackett, n1 y n2 serán asi: n 1 = 4 n 2 = 6 Ahora Operamos: 1 λ
=RH
(
n 1
2 −^
n 2 (^2) )
