Métodos Determinísticos
Tarea 1- Presaberes
Entregado Por:
Rosa María Sánchez
Código: 1.070.607.293
Presentado (A):
Jorge Enrique Zumaque
Universidad Nacional Abierta Y A Distancia - UNAD
Escuela De Ciencias Básicas Tecnología E Ingeniería
2021
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Métodos Determinísticos: Solución a un Problema de Programación Lineal, Monografías, Ensayos de Métodos Numéricos
En este documento se presenta la solución de un problema de programación lineal mediante los métodos simplex y gráfico. El problema consiste en determinar la cantidad de dosis de dos vacunas diferentes (A y B) que deben producirse, teniendo en cuenta el almacenaje disponible de cada componente y el precio de venta de cada dosis. Se incluyen las ecuaciones del problema, la tabla de resultados obtenida mediante el método simplex y el análisis gráfico de la solución.
Tipo: Monografías, Ensayos
2020/2021
1 / 8
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Métodos Determinísticos Tarea 1- Presaberes Entregado Por: Rosa María Sánchez Código: 1.070.607. Presentado (A): Jorge Enrique Zumaque Universidad Nacional Abierta Y A Distancia - UNAD Escuela De Ciencias Básicas Tecnología E Ingeniería 2021
Ejercicio 1. Planteamiento de un problema de programación lineal: Una vacuna combate 2 tipos de infecciones, la infección A y la infección B. Para la infección A se requieren 5 c.c. del componente X1 y 1 c.c. del componente X2 y se vende en 8 Euros cada dosis para aplicarse una única vez. La Infección B, requiere una mezcla de 8 c.c. del componente X1 y 8 c.c. del componente X2 y se vende en 10 Euros cada dosis para aplicarse en doble vacuna. En el laboratorio solamente se pueden almacenar 1000 c.c. del componente X1 y 12000 c.c. del componente X2. A partir de la situación problema: a. Formule el problema como un modelo de programación lineal con todos los elementos que le caracterizan según sus condiciones y teniendo en cuenta que la función objetivo es Max Z. Variables X1=cantidad de vacuna A X2= cantidad de vacuna B Con los datos anteriores: INFECCION A INFECCION B (^) ALMACENAJE MAXIMO Componente X1 5 8 <= 1000 Componente X2 1 8 <= 1200 utilidad 8 10 Maximizar: Z = 8 X1 + 10 X Sujeto a: 5 X1 + 8 X2 ≤ 1000 X1 + 8X2 ≤ 1200 X1, X2 ≥ 0 b. Resuélvalo por los métodos simplex y gráfico.
X1, X2 ≥ 0
Para graficarlo realizo cuando X=0 Y Y=0 PARA CADA RESTRICCION así: X1= Para 5 X1 + 8 X2 ≤ 1000 8 X2 ≤ 1000 X 2 =
Cuando X2= 5 X1 + 8 X2 ≤ 1000 5 X1 ≤ 1000 X 1 =
Para X1 + 8X2 ≤ 1200 Cuando X1= 8 X2 ≤ 1000 X 2 =
Cuando X2= X1 =
. Analice ¿Cuál son las cantidades a producir según las condiciones del problema? Se debe producir de la vacuna A 200 dosis para generar una utilidad máxima de $1. Ejercicio 3. Análisis gráfico de la solución del problema de programación lineal. Según la solución gráfica al problema usted puede analizar múltiples criterios para la toma de decisiones. El cual está sujeto a las condiciones de: Maximizar Z= 25X1 + 30X Sujeto a: 1.5X1 + 1X2 ≤ 750 1X1 + 1.5X2 ≤ 750
Soluciono el sistema de ecuaciones − 2 X 1 − 3 X 2 =− 1500 2 X 1 + 1 X 2 =+ 630 ¿¿ − 2 X 2 =− 870 X 2 =
Reemplazamos en la ecuación 2 2X1 + 1X2 ≤ 630 2X1 + 1*435 ≤ 630 2X1 = 630- 2X1 = 195 X 1 =
F. OBJETIVO MAXIMIZADO:
Z= 2597.5 + 30
Z= 15487.
d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo Vértice D: (0 ; 500) Vértice F: (97.5 , 435) Vértice H: (315, 0)
BIBLIOGRAFIA
Chediak, F. (2012). Investigación de operaciones. (3a. ed.) (pp 181-234), Ibagué, Colombia: Editorial Universidad de Ibagué. Recuperado de https://elibro-net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/ OVI Unidad 1 - Modelos de decisión determinísticos. Pineda, R, (2020). OVI - El problema de asignación. Sogamoso, Colombia. Recuperado de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/ OVA Unidad 1 - Modelos de decisión determinísticos. Pineda, R, (2020). Modelos de decisión determinísticos. Sogamoso, Colombia. Recuperado de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/