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Tarea Análisis Estructural, Ejercicios de Análisis Estructural

Se analizan los elementos internos para el análisis matricial de una estructura con comportamiento lineal elástico.

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 19/03/2020

esteban-gonzalez-12
esteban-gonzalez-12 🇨🇱

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IOC3201 Análisis Estructural
Tarea 1
Segundo Semestre 2019
IOC3201-201920/AMF
Fecha: martes 17 de septiembre de 2019
Fecha de entrega: lunes 07 de agosto de 2019
- Las tareas son grupos de 2 y deben ser enviadas (formato PDF y archivo(s) de programación) al correo
anmarihuen@miuandes.cl a más tardar las 23:50 del día de entrega. Adicionalmente se pedirá que se
entregue la tarea en formato impreso (archivo de programación como anexo).
- El documento por enviar debe ser un archivo comprimido con el siguiente formato
Tarea1_IOC3201_Nombre1_Apellido1_Nombre2_Apellido2.
- Se evaluará la prolijidad y calidad del informe pudiendo descontarse hasta dos puntos de la nota de la
tarea.
- Se deben indicar todos los fundamentos teóricos en el informe e incluir todas las ecuaciones necesarias.
Pregunta 1 (40%)
Con el objetivo de utilizar herramientas computacionales para la visualización de
esfuerzos internos en estructuras de barras se pide escribir una función en el Python con
el formato Graf_MNV_2D(A,B,MNV_A,qA,qB,alpha,n).
A y B son las coordenadas globales de la barra. MNV_A son los esfuerzos internos en el
nodo A de la barra.
qA y qB son los valores de las magnitudes de carga distribuida cortante en los extremos A
y B. Notar que la carga distribuida es lineal.
El programa debe ser graficar los diagramas de esfuerzos internos de forma
independiente, es decir, se deben generar 4 gráficos cada uno con el esfuerzo interno
asociado. Además, el programa entregará como OUTPUT un vector con los siguientes
datos (XZ, MNV). En donde MNV son los valores de los diagramas de esfuerzos internos.
A y B son arreglos de 1 x 3 que contienen las coordenadas en el formato [xA,yA,zA] y
[xB,yB,zB] respectivamente. (Coordenadas globales)
MNV_A es un arreglo de 1 x 4 que contienen los esfuerzos nodales en el formato
[TA,MyA,NA,VzA].
qA y qB son arreglos con las magnitudes de carga cortante en los extremos de la barra en
el formato [qzA] y [qzB] respectivamente.
alpha es un factor de escalamiento para los gráficos.
n es el número de intervalos en donde se divide el elemento para graficar los diagramas.
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IOC 3201 – Análisis Estructural

Tarea 1

Segundo Semestre 201 9

Fecha: martes 17 de septiembre de 201 9 Fecha de entrega: lunes 07 de agosto de 201 9

  • Las tareas son grupos de 2 y deben ser enviadas (formato PDF y archivo(s) de programación) al correo [email protected] a más tardar las 23 : 5 0 del día de entrega. Adicionalmente se pedirá que se entregue la tarea en formato impreso (archivo de programación como anexo).
  • El documento por enviar debe ser un archivo comprimido con el siguiente formato Tarea1_IOC 3201 _Nombre 1 _Apellido1_Nombre2_Apellido2.
  • Se evaluará la prolijidad y calidad del informe pudiendo descontarse hasta dos puntos de la nota de la tarea.
  • Se deben indicar todos los fundamentos teóricos en el informe e incluir todas las ecuaciones necesarias. Pregunta 1 ( 4 0%) Con el objetivo de utilizar herramientas computacionales para la visualización de esfuerzos internos en estructuras de barras se pide escribir una función en el Python con el formato Graf_MNV_ 2 D(A,B,MNV_A,qA,qB,alpha,n). A y B son las coordenadas globales de la barra. MNV_A son los esfuerzos internos en el nodo A de la barra. qA y qB son los valores de las magnitudes de carga distribuida cortante en los extremos A y B. Notar que la carga distribuida es lineal. El programa debe ser graficar los diagramas de esfuerzos internos de forma independiente, es decir, se deben generar 4 gráficos cada uno con el esfuerzo interno asociado. Además, el programa entregará como OUTPUT un vector con los siguientes datos (XZ, MNV). En donde MNV son los valores de los diagramas de esfuerzos internos. A y B son arreglos de 1 x 3 que contienen las coordenadas en el formato [xA,yA,zA] y [xB,yB,zB] respectivamente. (Coordenadas globales) MNV_A es un arreglo de 1 x 4 que contienen los esfuerzos nodales en el formato [TA,MyA,NA,VzA]. qA y qB son arreglos con las magnitudes de carga cortante en los extremos de la barra en el formato [qzA] y [qzB] respectivamente. alpha es un factor de escalamiento para los gráficos. n es el número de intervalos en donde se divide el elemento para graficar los diagramas.

XZ es un arreglo de 2 x n en donde cada fila posee las coordenadas X o Z del elemento, siendo n el número de intervalos en donde se grafican los diagramas. MNV es un arreglo de 4 x n en donde cada fila posee los esfuerzos internos T, My, N, Vz del elemento, siendo n el número de intervalos en donde se grafican los diagramas. La siguiente figura muestra la descripción de los nodos, esfuerzos nodales, ejes locales [x,y,z] y carga distribuida. Nota: Recuerde que los diagramas deben indicar las unidades de los esfuerzos internos graficados. Figura 1 – Esfuerzos internos generales 2D plano XZ

Pregunta 3 ( 30 %) Con el programa hecho en la pregunta 1 dibuje los diagramas de esfuerzos internos del siguiente problema. Dado que la geometría es curva se debe hacer una discretización en 4, 8 , 16 , 50 elementos para el elemento curvo. Comente. Además se pide encontrar el desplazamiento vertical del punto de aplicación de carga de 2P. Sólo considere la deformación flexural. Considere las siguientes propiedades geométricas y mecánicas: 𝑅 = 3. 500 𝑚𝑚 ; 𝑃 = 80 𝑘𝑁 ; 𝐸𝐼 = 1 , 56 ⋅ 104 𝑘𝑁 − 𝑚^2 Figura 3 Estructura Problema 3