Tarea 1 de Comunicaciones II
Profesor Roberto E. Alexander 19 de septiembre de 2019
I. Resuelva los siguientes Problemas
1. Sea la señal periódica x(t) con período T=1ms,
X(t) = (1/125) (t-250), 0t T/2
-(1/125) (t-750), T/2t T
Donde t está en s y x(t) en voltios.
La señal se muestrea a una frecuencia de 8Khz, tomándose la primera muestra en to=
50s. Si las muestras se codifican mediante un sistema PCM de 8 bits y la tensión de
sobre carga es Xmax, escriba las palabras-código correspondientes a las cinco (5)
primeras muestras de la señal y determine el error absoluto y relativo para cada
muestra.
2. La señal de entrada X(t) se filtra con un pre-filtro analógico con respuesta en frecuencia
H(f) = fs/2. La salida y(t) del pre filtro se muestrea a fs =40KHz, e inmediatamente se reconstruye
con un filtro reconstructor ideal, cuya salida es la señal ya(t) tal como se muestra en la fig.
Prefiltro
H(f)Muestreo
fs = 40KHz
Reconstructor
ideal
X(t)y(t)y(nt) ya(t)
La señal x(t) a muestrear está compuesta por seis tonos :
X(t) = 2Acos(2fAt) + 2Bcos(2fBt) +2C cos(2fCt) + 2Dcos(2fDt) +2E cos(2fEt) + 2F cos(2fFt),
donde fA= 5 kHz, fB= 15 kHz, fC= 25 kHz, fD= 30 kHz, fE= 45 kHz, y fF= 62,5 kHz. Se supone que
todos tienen la misma amplitud, A = B = C = D = E = F = 1.
Grafique las señales de salida en y(t) e ya(t) para los siguientes casos:
a. Sin Prefiltro: No se utiliza prefiltroanalógico (H(f) = 1 para todo f.
b.Con Prefiltro ideal: El prefiltro analógico es un filtro ideal con frecuencia de corte fs/2 =20KHz.
c. Con Prefiltro real : H(f) es un filtro analógico cuya respuesta asintótica con una banda paso
plana en el rango de audio entre (0 y 20KHz), y un decaimiento a razón de 60dB/octava a partir
de los 20KHz. Donde el factor de atenuación = log2(f1/(fs/2)).
Para el jueves 26 de septiembre
