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Ejercicios de Polinomios: Grados y Operaciones, Ejercicios de Matemáticas

Una serie de ejercicios de polinomios enfocados en el cálculo de grados y operaciones algebraicas. Incluye problemas de diferentes niveles de dificultad, desde la identificación del grado de un monomio hasta la manipulación de polinomios completos y ordenados. Los ejercicios están diseñados para fortalecer la comprensión de los conceptos fundamentales de polinomios y su aplicación en la resolución de problemas matemáticos. Es un recurso útil para estudiantes que buscan mejorar sus habilidades en álgebra y cálculo.

Tipo: Ejercicios

2022/2023

A la venta desde 17/11/2025

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POLINOMIOS – V.N. - GRADOS
1. Sea el polinomio:
P(X) = (xn-1 + 2xn-2 + n)n, si 2n veces
su término independiente es igual
a la suma de sus coeficientes,
entonces “n” es:
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
2. Calcule “m” si la expresión:
se transforma a una expresión
algebraica racional entera de 5to
grado.
A) 8 B) 9 C) 10
D) 11 E) 12
3. Calcule “n” para que el monomio
sea de 2º grado.
A) 4 B) 5 C) 6
D) 8 E) 9
4. Si:
Halle el grado absoluto de:
transformable a una E.A.R.E.
A) 3 B) 4 C) 5
D) 7 E) 8
5. Si: P(x+5) = x² - 3x + 1
Calcule: E = P(8) + P(6)
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 7
6. Del siguiente polinomio
P(x; y) = 7xa+3yb-2z6-a+5xa+2yb-3za+b
en donde:
G.Rx - G.Ry = 3 G.A(P) = 13
Calcule: a + b
A) 6 B) 7 C) 8
D) 11 E) 12
7. Sea P(x) un polinomio lineal tal que
verifica la relación
Para todo valor de “x”. Halle P(4)
A) 17 B) 18 C) 19
D) 32 E) 33
8. Calcule “n”, si el G.A. del monomio
es 6.
A) 12 B) 13 C) 14
D) 11 E) 10
9. Calcule “n” si el monomio es de
4to. grado
A) 1 B) 3 C) 2
D) E)
10. Si:
Además P(P(x)) es independiente de
“x”. Calcule “n”
A) -1 B) 8 C)
D) -8 E) 5
11. Si:
Calcule: P(-1)
A) -1 B) 4 C) -4
D) 5 E) 1
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POLINOMIOS – V.N. - GRADOS

  1. Sea el polinomio: P(X) = (xn-^1 + 2xn-^2 + n)n, si 2n^ veces su término independiente es igual a la suma de sus coeficientes, entonces “n” es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
  2. Calcule “m” si la expresión: se transforma a una expresión algebraica racional entera de 5to grado. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
  3. Calcule “n” para que el monomio sea de 2º grado. A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9
  4. Si: Halle el grado absoluto de: transformable a una E.A.R.E. A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8
  5. Si: P(x+5) = x² - 3x + 1 Calcule: E = P(8) + P(6) A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 7
  6. Del siguiente polinomio

P(x; y) = 7xa+3yb-^2 z^6 - a+5xa+2yb-^3 za+b

en donde: G.Rx - G.Ry = 3  G.A(P) = 13 Calcule: a + b A) 6 B) 7 C) 8 D) 11 E) 12

  1. Sea P(x) un polinomio lineal tal que verifica la relación Para todo valor de “x”. Halle P(4) A) 17 B) 18 C) 19 D) 32 E) 33
  2. Calcule “n”, si el G.A. del monomio es 6. A) 12 B) 13 C) 14 D) 11 E) 10
  3. Calcule “n” si el monomio es de 4to. grado A) 1 B) 3 C) 2 D) E)
  4. Si: Además P(P(x)) es independiente de “x”. Calcule “n” A) - 1 B) 8 C) D) - 8 E) 5
  5. Si: Calcule: P(- 1 ) A) - 1 B) 4 C) - 4 D) 5 E) 1
  1. Halle la suma de los valores de “n” que hacen que la expresión: sea racional entera. A) 7 B) 8 C) 9 D) 12 E) 13
  2. Sabiendo que: son semejantes. Calcule el menor valor de m + n. A) 1 B) 3 C) 5 D) 8 E) 13
  3. Sea P(x) = x³ + 3x + 3x² + 1 Calcule: P(P(-1)) + P(P(1)) A) 0 B) - 3 C) 728 D) 729 E) 730
  4. Si el polinomio en “x” e “y” P(x, y) = 5xa^ + 3xbyc^ + 2xcyb^ + ya^ es homogéneo ordenado y completo respecto de “x” e “y”. Calcule: 2a + b + 3c A) 17 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18
  5. Calcule “m” si el polinomio es completo y ordenado; en forma ascendente; de 4nn^ términos. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
  6. Halle a y b en la identidad: A) 1 y 3 B) C) D) 1 y E) 0 y 1
  7. Siendo: P(xn^ + 1) = x - 1 Halle: “n”, si: P(3) = A) B) C) D) E)
  8. Sea P(x) un polinomio P(x) = (3x - 1)n+5x + 1; además la suma de coeficientes es 70. Calcule el valor de: A) 6 B) 5 C) 4 D) 12 E) 3
  9. Dado el polinomio mónico P(x) = 5x^4 - 7ax^5 + (n-2)x^7 - 4x - 1 Calcule el valor de: nn A) 1 B) 4 C) 27 D) 25 E) 16