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Tema 9: Resonancia magnética nuclear (RMN).
El fenómeno de resonanciamagnética nuclear consiste en la absorción de radiación electromagnética por parte de núcleos que tienen un momento magnético.
Es debido al cambio en la orientación del momento magnético nuclear. Sólo se manifiesta en presencia de un campo magnético. Las cantidades de energía involucradas son muy pequeñas y sólo son apreciables cuando el campo magnético es muy intenso. La radiación electromagnética utilizada corresponde a la radiofrecuencia.
1. Descripción mecánica clásica.
Las partículas del núcleo poseen también espín. Los protones, al igual que los electrones, están caracterizados por:
a) Su carga eléctrica e- : la carga en su movimiento de giro crea una corriente eléctrica.
Donde ‘e’ es la carga de la partícula. La carga sigue un movimiento circular.
b) El momento angular: es el momento de la cantidad de movimiento p= m v.
Donde ‘m’ es la masa de la partícula y el radio de giro, ‘v’ la velocidad lineal y ‘w’ la velocidad angular.
c) El momento magnético: el movimiento de rotación que crea un campo eléctrico que a su vez crea un momento magnético. El momento magnético μ=S i, donde ‘S’ es el vector que describe el área que encierra la trayectoria circular (S= sustituyendo la corriente eléctrica. 1.2. Espín nuclear.
El espín nuclear es el resultado de la suma de los neutrones y protones. El valor del espín de cada partícula nuclear es = ½.
-Al número cuántico de la sumatoria total del espín nuclear se le denomina l.
-el momento angular de espín nuclear está cuantizado y su módulo L 1 , está dado en función del número cuántico
l.
Th: constante de Planck reducida =
Cada isótopo de un determinado átomo, dependiendo de cual sea el número de protones y neutrones del núcleo va a tener un determinado valor de I.
Los isótopos con I=0 son inactivos a la RMN.
Cuando l no es nulo, el núcleo tiene un momento angular de espín, L y un momento magnético asociado μ.
Los isótopos con I= ½ son dipolos magnéticos y los núcleos con I > ½ no presentan simetría esférica de carga y poseen un momento cuadrupolar.
Los cuatro núcleos de más interés son 1 H, 13 C, 19 F, 31 P. El número cuántico de espín de estos núcleos es ½.
1.3. Número cuántico mI.
Los momentos angulares de espín nuclear están orientados al azar, pero en presencia de campo magnético externo su orientación esta cuantizada.
El número cuántico magnético, ml , indica la orientación de los componentes del momento angular en la dirección del eje z:
El número cuántico ml , puede adoptar los valores desde -l…o…+l
Así para I= ½ solo hay dos términos energéticos posibles debidos a las orientaciones ml= ½ y ml = - ½
Las reglas de selección indican que:
1.4. Relación Giromagnética.
Frecuentemente la carga de la partícula se expresa en términos de la carga electrónica elemental e, así si la partícula consiste en un núcleo atómico con z protones, su carga será +ze.
El factor que relaciona el momento magnético con el momento angular, se llama relación magnetomecácina o magnetogírica, ϒ.
1.5. Cuantización del momento magnético nuclear.
Como en el caso de un simple H+, el momento magnético de un núcleo, μ, relacionado con el momento angular,
L, está cuantizado. La relación de la mecánica clásica
-Para electrones, magnetón de Bohr.
-Para núcleos, magnetón nuclear
Siendo e la carga elemental, me y mp las masas del electrón y del protón respectivamente, y , teslas, la unidad de inducción de campo magnético, en el sistema internacional es: 1 tesla= 1 Kg· S-2^ ·A-
Las correspondientes relaciones entre μ y L serán:
Ecuación de Larmor.
Las transiciones entre los niveles de energía se pueden producir por absorción o emisión de radiación electromagnética de una frecuencia V 0 que corresponda en energía a. Asi la frecuencia de la radiación
necesaria para producir la transición:
Y la frecuencia de la radiación electromagnética que induce la transición será:
Ecuación de Larmor.
y es la frecuencia angular de resonancia de Larmor.
2.2. Señal RMN. 2.2.1. Tipo de señal RMN.
Consideramos la ley de distribución de Boltzman para una muestra de núcleos con I= ½ y dos estados de espín con un número total de núcleos N 1 +N 2 = N
a) Como el valor de es pequeño, a Tª no muy bajas, el estado de mayor energía se poblará fácilmente.
Aplicando la ecuación de Boltzman ( )
K= 1’38 · 10-33^ J/K
N 1 es sólo ligeramente superior a N 2 , es decir el exceso de población del nivel inferior es muy pequeño, de unos 50 ppm.
Esta pequeña diferencia implica una baja intensidad de señal y sensibilidad, puesto que la probabilidad de absorción es directamente proporcional a la diferencia de población de nivel.
Un aumento de B 0 provoca un aumento en el valor de por tanto, un aumento de sensibilidad. La dependencia de la intensidad del campo magnético B 0 , no conducido a la fabricación de imanes con intensidades hasta 14 J.
2.2.2. Resonancia. b) Cuando se igualan las poblaciones de los dos estados, se alcanza la situación de saturación en la cual no hay absroción ni emisión neta y como consecuencia no habrá señal RMN.
Por otra parte en equilibrios térmicos, las transiciones espontáneas son muy poco frecuentes en radiofrecuencia.
Para lograr una señal apreciable que cumpla la condición de resonancia.
Con ella se inducirán transiciones desde ambos niveles de energía, se producirá absorción o emisión estimulada.
2.2.3. Absorción estimulada en RMN. c) El proceso de absorción se produce cuando se suministra una radiación circularmente polarizada de la energía exacta que separa los dos estados cuánticos ½ y – ½ , es decir la frecuencia de la radiación coincide, resuena, con la frecuencia de Larmor.
Esto se logra mediante un segundo campo magnético que genera un pequeño pulso en la región de las radiofrecuencias (MH 2 ), aplicando en un plano perpendicular al campo magnético del imán (dirección B 1 ) en el plano de precesión que puede inducir las transiciones entre los estados del espín.
2.2.4. Relajación.
Si N 2 =N 1 los procesos de emisión, procesos de absorción y la intensidad neta de la señal es cero.
Normalmente N 2 < N 1 y se puede producir absorción.
d) Cuando se elimina la radiofrecuencia (B 1 , V 1 ) el sistema vuelve a la situación de equilibrio, ocurre ‘’Relajación’’ que puede ser de dos formas: I. Relajación longitudinal espín-retículo, MZ => M 0.
Requiere un cierto tiempo T 1 : tiempo de ‘relajación’ longitudinal espín-red. La relajación longitudinal supone una cesión de energía de un núcleo a otro de los alrededores.
II. Relajación transversal o de espín-espín, MX => 0 y MY => 0
Lo cual requiere un cierto tiempo T 2 tiempo de relajación transversal o de espín-espín. La relajación transversal supone un intercambio de energía entre núcleos vecinos a través del acoplamiento de espines entre los núcleos y los electrones del enlace que comparten.
Es necesario que la relajación ocurra con rapidez, para evitar la saturación del estado excitado, y que se puede obtener una nueva señal suficientemente intensa.
El tiempo de vida media para una especia excitada se encuentra entre 0’1 y 10s.
La ventaja de la RMN sobre otras técnicas espectroscópicas radica en que el tiempo que invierte el sistema en recuperar su estado de equilibrio es muy grande con lo que hay gran posibilidad de que se produzcan interacciones entre los espines, interacciones que se traducirán en información estructural.
12/01/
9.3. Espectros de RMN.
Una señal RMN se caracteriza por:
El término desplazamiento químico o , señala la posición de cada señal y corresponde a la separación entre los picos de la muestra y la referencia.
Cuanto más electronegativo sea el átomo que comparte enlace con el H, más expuesto está el núcleo al cmapo magnético, es decir, menos apantallado.
Una densidad electrónica pequeña..
Desplazamiento químico.
Los núcleos están expuestos a un campo efectivo que es directamente proporcional al campo externo aplicado, por lo que se puede escribir:….
Donde BAPI es la intensidad del campo aplicado, y BEFEC la intensidad del campo resultante, que determina el comportamiento del núcleo.
La magnitud es la constante de apantallamiento, determinada por la densidad de electrones y su distribución espacial alrededor del núcleo, que depende de la estructura del compuesto que contiene el núcleo. La v difiere para los protones de distintos grupos funcionales.
9.3.3. escala de desplazamiento químicos,
El campo magnético efectivo es diferente para cada tipo de núcleo no equivalente (con entorno químico diferente), y también lo es su frencuencia de resonancia característica.
Para poder comparar espectros es necesaria una escala. El desplazamiento químico, , mide la diferencia de frecuencia respecto a un compuesto de referencia. El compuesto de referencia para RMN de 1H y 13C es el tetrametilsilano, TMS ( (CH3)4 Si) que define el cero de la escala de desplazamiento químico en partes por millón (ppm).
Desplazamiento químico,
Por convenio TMS=
El TMS se agrega al disolvente en el que se prepara la muestra, que debe ser un disolvente deuterado para ser transparente en RMN, por ej. El deuterocloroformo (CD3Cl), el dimetilsulfóxido perdeuterado (DMSO-d6), la acetona perdeuterada (CD3-CO-CD3), etc.
Tablas de RMN
Los núcleos químicamente equivalentes poseen el mismo desplazamiento químico. La sustitución por mas de un grupo produce efectos aproximadamente aditivos.
9.3.4. Factores que influyen en el desplazamiento químico.
Cualquier efecto que altere la densidad electrónica alrededor de los protones variará su grado de apantallamiento y por lo tanto sus desplazamientos químicos:
- Efectos inductivos.
- En un átomo de 1H aislado, los electrones tineen una distribución esférica. Cuando agregamos un grupo, por ejemplo un – CH3 la nube electrónica alrededor delos 1H se deforma porque el carbono es mas electronegativo y atrae los electrones hacia él, el apantallamiento disminuye y resuena a campos más bajos (desplazamientos químicos más altos). El aumenta con el grado de sustitución. El desplazamiento químico de un C-H se incrementa al aumentar la sustitución alquilica.
Electronegatividad (EN) el valor de es inversamente proporcional a la electronegatividad. En los haluros de hidrógeno cuanto más electronegativo sea el haluro, el 1H estará más desapantallado. El efecto inductivo ocurre en otros átomos o grupos funcionales como: -NO2 – OH Distancia del sustituyente. El efecto disminuye rápidamente con la distancia del sustituyente.
- Un factor que influye mucho en el desplazamiento químico de lo protones es la hibridadcion del atomo al que se encuentra unido (sp3, sp2, sp).
- En los sistemas cíclicos conjugados, asi como dobles y triples enlaces, aparecen fuertes anisotropías magnéticas, que van a depende de su orientación con respecto al campo magnético B 0. En los anillos aromáticos, se genera un pequeño campo magnético en el interior del anillo aromático que crea un cono de apantallamiento, mientras que en la periferia del anillo aparece una zona de desapantallamiento en la cual los protones resuenan a campos más bajos, con mayor desplazamiento químico,.
Los protones unidos a un grupo carbonilo están muy desapantallados. Estos efectos hacen que los protones de los aldehídos y los ácidos resuenen a campos muy bajos ( alto).
Igual ocurre con los enlaces múltiples.
El efecto es mayor en los alquenos < alquinos < alcanos.
Los aldehídos van a estar muy desapantallados, los ácidos que tienen el otro oxigeno además, muy desapantallados.
Vamos a considerar que en una molécula puede haber heteroátomos.
Protones unidos a heteroátomos.
En general, sus desplazamientos químicos van a ser elevados debido a que se encuentran unidos a átomos muy electronegativos.
Los desplazamientos químicos de este tipo de protones van a variar mucho dependiendo de las condiciones en que realicemos el espectro: polaridad del disolvente, concentración…
Formación de puentes de hidrógeno: la formación produce grandes desapantallamientos en el protón implicado.
Por otro lado, un grupo sin carga que se encuentre muy cerca de un protón va a distorsionar…
9.3.5. Multiplicidad. Estructura fina del espectro de RMN.
Los espectros de RMN presentan una estructura fina, debida a la existencia de estados de energía diferente, por interacción del espín con su entorno.
Es necesario distinguir dos tipos de interacción:
a. Directa o relajación longitudinal o espín-red (spin-lattice). El desdoblamiento es consecuencia de la interaccion del momento magnético de un determinado nucleom en estado excitado, y el cmapo creadao por el momento magnético de otro(s) núcleo(s) cercano(s), situados ambos en el campo magnético externo apolicado. Es la que fundamentalmente los procesos de relajación y la RMN de estado solidos. La relajación espín-red se caracteriza por un timepo de relajación T1 que es una medida de l timepo de vida promedio..
Consideremos ahora el efecto de los tres protones del metilo sobre el pico del metileno. Hay ocho posibles combinaciones de los espines de los protones de metilo.
Hay dos grupos que contienen tres combinaciones que producen efectos magnéticos equivalentes. De esta forma, el pico del metileno esta desdoblado en cuatro picos cuya relación de áreas es 1:3:3:1.
Estos dos ejemplos de grupos metilo y metileno adyacentes en el metanos sugieren la regla general de que el numero de picos en una banda desdoblada en un espectro de primer orden es igual al número n de protones equivalentes magnéticamente en los átomos vecinos más uno.
Triángulo de Pascal.
Las áreas relativas de un multiplete son simétricas alrededor del punto medio de la banda y pueden ser deducidas a partir del triángulo de Tartaglia o de Pascal.
9.4. Instrumentación en RMN.
Los espectros de RMN que se comercializan son de dos tipos:
-Espectrómetros de líneas anchas
-Espectrómetros de alta resolución.
9.4.1.1. Imanes.
El componente principal de los instrumentos de RMN es el imán. Se han utilizado tres tipos de imanes:
Imanes permanentes: muy sensibles a la temperatura. Poco usados. Electroimanes convencionales. Los equipos que emplean electroimanes tinene una masa muy grande; así por ejemplo un equipo de 2.3 T y de 30 cm de diámetro de polo, tiene una masa de 2000 kg. Solenoides superconductores. Producen elevadas intensidades de campo, de hasta 21 T con gran estabilidad, pequeño tamaño, y bajo coste de funcionamiento.
Alcanzan frecuencia de resonancia protónica de 900 MHz.
Solenoides superconductores.
El solenoide es un arrollamiento de alambre de niobio/estaño o niobio/titanio, se mantiene superconductor por estar sumergido a la temperatura de 4K.
Las muestras deben disolverse en un volumen de unos 0,6 ml, equivalentes a 3,5-4 cm de altura de disolvente en el tubo de espectroscopía.
Detector y sistema de procesamiento de datos.
En el detector la señal de radio de alta frecuencia se convierte primero en una señal de audiofrecuencia que es mucho mas fácil de digitalizar. La señal se puede imaginar como si estuviera constituida por dos componentes: una señal portadora, que tiene la frecuencia del oscilador utilizado para producirla, y una señal superpuesta de RMN de la muestra. La señal de la muestra difiere en frecuencia de la portadora solo en unas pocas partes por millón. Por ejemplo, los desplazamientos…
9.5. Aplicaciones de la RMN de protón.
