TEMA 1: MATERIALES
TEMA
1:
MATERIALES
SEMICONDUCTORES
1.1.- Introducción
1.2.- Semiconductores en equilibrio
1.1.- Introducción
1.3.- Corrientes en los semiconductores
1.4.- Generación y recombinación de portadores
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Tema 1 - Materiales Semiconductores, Apuntes de Ingeniería de Telecomunicaciones
Asignatura: Fundamentos de Electronica, Profesor: Maria Aboy Cebrian, Carrera: Ingeniero Sistemas de Telecomunicación, Universidad: UVA
Tipo: Apuntes
2011/2012
1 / 19
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TEMA 1: MATERIALESTEMA
1: MATERIALES
SEMICONDUCTORES^ 1.1.- Introducción1.1.- Introducción1.2.- Semiconductores en equilibrio1.3.- Corrientes en los semiconductores1.4.- Generación y recombinación de portadores
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.1.- Introducción
La tecnología electrónica actual está basada principalmente en el silicio (Si).
Red cristalina del Si:
ld
it
i^
ti
di
t
celda unitaria tipo diamante.Densidad del Si:(8 átomos de Si/celda) · a
(^3)
~ 5x
22
átomos de Si/cm
3
a
= 5.43 Å
Modelo de Bohr del átomo de Si:
4
Primer nivel2 electrones
(lleno)
Para el Si: 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
2
Núcleo
Capas internasCapa externa (capa de valencia)
2
8
4
Segundo nivel8 electrones
(lleno)
Tercer nivel4 electrones
4f
Capa
externa
(
capa
de
valencia)
4
electrones
(semilleno - 4 libres)
Capa:n=4 n=
4f 4d 4p3d4s3p
El corazón del átomo de Si lo forman elnúcleo y el primer y segundo niveles llenos
CORE:
+
n=2n=
3s 2p 2s1s
Energía
núcleo y el primer y segundo niveles llenos(tiene una carga +4, que es balanceada porlos cuatro electrones de la capa de valencia).
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.1.- Introducción
TEORÍA DE BANDAS DE ENERGÍA EN LOS CRISTALES Energía
E
DIAGRAMADE BANDASDE ENERGÍA:
Á
BANDA DECONDUCCIÓN
Estados ocupadosEstados sin ocupar
4N estados0 electrones
6N estados
E
BANDA DECONDUCCIÓN
E
capa de valencia
ÁTOMOAISLADO
BANDA PROHIBIDA
0 estados
3p 3s
6N estados2N p electrones2N estados2N s electrones
6N estados2N electrones
E
c
E
G
BANDA PROHIBIDA
E
c
E
G
Espaciado relativo
t^
át
BANDA DEVALENCIA
4N estados4N electrones
2N estados2N electrones
E
v
BANDA DEVALENCIA
E
v
G
entre átomos
x
x
x
x
Los niveles de energía en los átomos aislados dan lugar a bandas de energía en los cristales:
^
La banda superior se llama
banda de conducción
(B.C.).
^
La banda inferior se llama
banda de valencia
(B.V.).
x
^
Se forma una
banda prohibida o gap
entre las dos anteriores (la anchura del gap depende del
parámetro de red, de la temperatura,...). ^
A la temperatura de cero absoluto (0K), los e
-^
ocupan los niveles inferiores (B.V. llena, B.C. vacía).
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.1.- Introducción
La anchura de la banda prohibida determina las características de conducción de losmateriales.
CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES SEGÚN LA ESTRUCTURA DE BANDAS
AISLANTE
SEMICONDUCTOR
METAL (CONDUCTOR)
- Mal conductor de la electricidad• B.V. y B.C muy separadas
(E
G
5 eV)
- Conductor mediano de laelectricidad• B.V. y B.C separadas (E
G
~ 1 eV)
- Buen conductor de laelectricidad• B.V. y B.C. solapan
- B.V. llena• B.C. vacía• Banda prohibida sin estados
- B.V. llena a 0K• B.C. vacía a 0K• Banda prohibida sin estados
- No existe banda prohibida
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.2.- Semiconductores en equilibrio
SILICIO INTRÍNSECO (Si puro)
Núcleo iónicoque consta delnúcleo y los
- A temperatura ambiente algunos e -^ son libres para
moverse por el cristal.
y
electronesinteriores
Electronesen enlacescovalentes
Enlace roto
covalentes
Electrón libre
Electróndevalencia
Conducción por huecos.^ • Hueco: “espacio” dejado por un e
-^.
- El hueco posee carga positiva (h
- ), la misma que el e
Estado vacío (hueco)
Electrones en enlaces
covalentes
•Tanto los h
+^
como los e
-^
libres, denominados
portadores
, pueden contribuir a la corriente.
- Los e -^
de valencia (en enlaces covalentes) no
contribuyen a la corriente.
Incrementoen el tiempo
Corriente de huecos
Si intrínseco: nº e
-^
libres (n
) = nº hi
+^
(p
)i
n
= pi
i
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.2.- Semiconductores en equilibrio
^
Añadiendo impurezas (otros tipos de átomos) al Si se pueden modificar sus propiedades y conseguir un número de portadores libres (tanto electrones como huecos) mucho mayor. ^
El Si impurificado se denomina
extrínseco
SILICIO EXTRÍNSECO
Si tipo n^
Se añaden impurezas (llamadas
donantes
) con cinco electrones de valencia.
El Si impurificado se denominaEl quinto electrón queda como electrón libre.
extrínseco
Se aumenta así la concentración de electrones libres (n).
Electrones: portadores mayoritarios.
Huecos: portadores minoritarios. E
electrones (nogeneran huecos)
Electrón devalencia extrad l át
T →
0 K
E
C E
D E
V
T = 100 K
T = 300 K
g^
)
estados localizados(cargas fijas)
+^
+^
+^
del átomodonante
Átomodonante
Los átomos donantes que ceden su electrón quedan
ionizados
(cargados positivamente).
Carga neta del material es cero:
T
0 K
00
Ionización completa
300
g
n = p + N
D
N
D =concentración de impurezas donantes ionizadas.
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.2.- Semiconductores en equilibrio
LEY DE ACCIÓN DE MASAS
El producto de la concentración de huecos por la concentración de electrones libres es constante a unat^
t^
d d
(^
ilib i
té
i^
temperatura dada (en equilibrio térmico):
pn = p
ni
i^
pn = n
(^2) i
siendo n
y pi^
la concentración de electrones libres y huecos en el material intrínseco.i^
A temperatura ambiente (300K):
n (Si)i^
1 x 10
10
cm
n (Ge)i^
2 x 10
13
cm
n (GaAs)i^
2 x 10
16
cm
Materiales con ambos tipos de impurezas: ^
Ecuación de neutralidad de la carga:
n + N
A = p + N
D
n/N
D ^
Dependencia de la concentración de portadores con la temperatura:
Región extrínseca
Materiales tipo n: •^
N
A
<<< N
D
•^
p << n
Materiales tipo p: •^
N
D^
<<< N
A
•^
n << p
n
N
D
p
n
(^2) i
/N
D
p
N
A
n
n
(^2) i
/N
A
g ionización completa
(Suponiendo en ambos casos T~300K – ionización completa)
T(K)
Región intrínseca
TEMA 1: MATERIALESTEMA
1: MATERIALES
SEMICONDUCTORES^ 1.1.- Introducción1.2.- Semiconductores en equilibrio1.3.- Corrientes en los semiconductores1.4.- Generación y recombinación de portadores
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.3.- Corrientes en los semiconductores
Deducción de la expresión de la corriente de arrastre:^
Vamos a suponer una barra de material semiconductor tipo P de área de sección transversal A, y v
p
perpendicular al plano transversal de la figura (tomado arbitrariamente):
- v
tp^
los huecos que se encuentren a esta distancia del plano
transversal cruzarán dicho plano en un tiempo t.• Av
tp^
los huecos contenidos en el volumen Av
p^
cruzarán el
plano en un tiempo tplano en un tiempo t.• pAv
tp^
número de huecos que cruzarán el plano en un tiempo t.
- qpAv
tp^
carga que cruzará el plano en un tiempo t.
- qpAv
p^
carga que cruzará el plano por unidad de tiempo
^
Normalmente se trabaja con densidades de corrientes (J=I/área):
J
P drift
= qpv
p
J
N d ift
= -qnv
CORRIENTE DE ARRASTRE DE HUECOS (I
P drift
*Razonamiento similar para electrones
La corriente de arrastre es
J
N drift
qnv
n
^
Sustituyendo las expresiones de la velocidad de arrastre, se obtiene la expresión de la
densidad de
corriente de arrastre
para huecos
(J
P drift
)^
y electrones
(J
N drift
), y la total (J
T drift
La corriente de arrastre esproporcional a la intensidaddel campo eléctrico.
J
P drift
= q
pEp
J
N dirift
= q
n
nE
J
T drift
= J
P drift
+ J
N dirift
= q (
p +p
n) En
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.3.- Corrientes en los semiconductores
^
La difusión es un fenómeno por el cual las partículas tienden a redistribuirse como resultado de su movimiento aleatorio de agitación térmica que las hace recorrer todo el recinto que las encierra. Despuésde un choque cada partícula tiene la misma probabilidad de dirigirse en cualquier dirección lo que hace
CORRIENTE DE DIFUSIÓN
de
un choque cada partícula tiene la misma probabilidad de dirigirse en cualquier dirección, lo que hace que exista un flujo neto de partículas de las regiones más pobladas a las menos pobladas que tiende ahomogeneizar su concentración. Es decir,
la difusión se produce siempre que existan variaciones
espaciales (gradientes) de la concentración de partículas libres
y no tiene nada que ver con el hecho
de que estas partículas estén cargadas o no.
Concentraciónde equilibrio
p
- En t=0 se genera un exceso de huecos(minoritarios) en un material tipo N por iluminación.• Con el tiempo, la concentración de huecos sedispersa debido a la difusión.
^
Ahora bien
si las partículas tienen carga entonces los flujos por difusión transportan carga
x
- En t=
la concentración de huecos vuelve a su
valor de equilibrio (t<0) (debido a difusión yrecombinación).
^
Ahora bien,
si
las partículas tienen carga, entonces los flujos por difusión transportan carga
eléctrica y constituyen, por tanto, corrientes eléctricas
. Dentro de los semiconductores, las partículas
móviles (electrones y huecos) están cargadas, por lo que
la difusión de portadores da lugar a
corrientes de difusión
TEMA 1: MATERIALESTEMA
1: MATERIALES
SEMICONDUCTORES^ 1.1.- Introducción1.2.- Semiconductores en equilibrio1.3.- Corrientes en los semiconductores1.4.- Generación y recombinación de portadores
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.4.- Generación y recombinación de portadores
GENERACIÓN
: proceso por el cual se crean pares electrón libre-hueco.
RECOMBINACIÓN
: proceso por el cual los electrones y los huecos son destruidos o
aniquilados.
Generación deun par e
-^ - h
q
En términos de la teoría de bandas de energía:• Una generación supone la transición de une
-^ desde la B.V. a la B.C. (para lo cual será
Recombinaciónde un par e
-^ - h
necesario suministrar una energía
E
G
- Una recombinación supone la transicióncontraria (proceso por el cual se liberará unaenergía
E
G
MECANISMOS DE GENERACIÓNLa agitación térmica o la radiación externa pueden dar lugar a la ruptura de un enlace covalente
g
p
g
p
generándose un par e
-^ - h
+^
(un electrón libre y un hueco).
Fotogeneración
Generación térmica directa
Luz
E
Calor
E
Luz
E
C E
V
Calor
E
C E
V
TEMA 1: MATERIALES SEMICONDUCTORES
1.4.- Generación y recombinación de portadores
La generación térmica depende del semiconductor y de la temperatura, mientras que la recombinación térmica depende del semiconductor, de la temperatura y de la concentración de portadores existente (yaque dependerá también de la probabilidad de “encuentro” de un e
-^ con un h
Los procesos de generación
-recombinación (G-R) térmica “nunca finalizan”: en condiciones de
Los procesos de generación recombinación (G R) térmica
nunca finalizan : en condiciones de
equilibrio el número de generaciones y recombinaciones es el mismo, y no hay cambio neto en laconcentración de portadores. Cuanto mayor es la temperatura este equilibrio se corresponde con unamayor concentración de portadores libres. Por tanto, la conductividad de un semiconductor intrínseco aumenta con la temperatura.El
ú
d
t d
lib
(^
)^
tá
l^
i^
d
l^
h
d l
(E )
t^
t^
í^
d
El
número de portadores libres (n
) está relacionado con la anchura del gap (Ei^
G
), y por tanto varía de
un material a otro.
En Si intrínseco el número de portadores libres es muy reducidop
y
n
= pi
≈i
1,45×
10
cm
-