Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores 1
TEORÍA DE
SEMICONDUCTORES
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Semiconductores electrónica, Apuntes de Ingeniería electrónica
Asignatura: Fundamentos de Electronica, Profesor: , Carrera: Ingeniería en Electrónica Industrial y Automática, Universidad: UVA
Tipo: Apuntes
2013/2014
1 / 24
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Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
TEORÍA DE
SEMICONDUCTORES
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
TEORIA DE SEMICONDUCTORES. 1.- Teoría atómica. Modelo de Bohr.2.- Modelos de semiconductores.
Modelo de enlace.Modelo de bandas de energía.
3.- Portadores de corriente en semiconductores.4.- Semiconductores intrínsecos.5.- Concentración intrínseca de portadores.6.- Semiconductores dopados ( o extrínsecos).7.- Flujo de corriente en un semiconductor.
Corriente de arrastre.Corriente de difusión.Corriente total.
8.- Movilidad de portadores en función de la concentración de impurezaspara el silicio.9.- Movilidad de portadores en función de la temperatura y laconcentración para el Si.10.- Resistividad del silicio.11.- Propiedades físicas del silicio.
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
Distribución electrónica de un átomo de silicio
: Número atómico = 14
-^
Los electrones de la capa externa(electrónes de valencia) determinan laspropiedades químicas y eléctricas del elemento:Se encuentran en la capa de valencia.
-^
La última capa dispone de 4 orbitales vacíosdenominados Niveles de excitación.
-^
Un electrón de la última capa con un aportede energía suficiente (excitado) puede alcanzaralguno de los niveles exteriores o inclusoabandonar el átomo (ionización).
Nº de electrones = 14
CapaK
s = 2
2e
L^
s = 2
p = 6
8e
M
s = 2
p = 2
d^
4e
Teoría atómica: modelo de Bohr.
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
Modelos de semiconductores: Modelo de enlace. Átomo desemiconductor(núcleo yelectronesligados) electrón devalenciacompartido Cada átomo comparte uno de sus 4 electronesde valencia con los vecinos más cercanos(enlace covalente).Modelo válido para un semiconductor completoa T = 0ºK, sin defectos ni átomos de impurezas. Defecto puntual o átomo que falta. Ruptura de un enlace entre dos átomosy liberación de un electrón.
- + e- - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - + - +
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
-^
La situación de las bandas de un elemento determina su comportamiento como conductor eléctrico:
-^
Los materiales pueden clasificarse en metales, semiconductores o aislantes según la cantidad deenergía que debe recibir un electrón para saltar el intervalo entre la banda de valencia y la bandade conducción.
BANDA DECONDUCCIÓN BANDA DEVALENCIA
BANDAPROHIBIDA BANDA DECONDUCCIÓN BANDA DEVALENCIA
BANDA DECONDUCCIÓN BANDA DEVALENCIA
(^
) (
)^
J
V 1
C
V
q
eV 1
19
19
−
−
CONDUCTORES
: Las bandas de valencia y conducción están superpuestas.
AISLANTES
: Caracterizados por tener Eg elevada (Sup. 10 eV)
SEMICONDUCTORES
: Caracterizados por tener Eg reducida (Eg
silicio
=1,12 eV a 300ºK)
Modelo de las bandas de energía.
CONDUCTOR
AISLANTE
SEMICONDUCTOR
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
Portadores de corriente en semiconductores.
EC EV
Sin portadores
Completamente llena
Vacía
Modelo de enlace
Modelo de bandas
de energía
EC EV
Un electrón
EC EV
Un hueco e-
No hay portadores
, si
no hay enlaces rotos
, o la
banda de valencia
esta
completamente llena
de e- y
la de
conducción vacía
.
Cuando
se rompe un enlace Si-Si
, el
e-
asociado
queda
libre
para desplazarse dentro de la red, este
electrón
es un
portador
. O la
excitación de e-
de la
banda de valencia a la banda de conducción creaportadores.La energía requerida para romper un enlace en elmodelo de enlace es la misma que la energía de la banda prohibida EG
.
Además de liberar un e-, la rotura de un enlace crea un“vacío
”. En el modelo de enlace el “
vacio
” se desplaza
de un lugar a otro dentro de la red al saltar los e-vecinos ocupando dicho “vacio”.Según el modelo de bandas de energía, al eliminar une- de la banda de valencia se crea un estado vacío en labanda de valencia.Este “
vacío
” es un portador de corriente denominado
hueco
.
E^ G
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
Un semiconductor
intrínseco
es un material
semiconductor
puro
, constituido totalmente por
átomos del mismo tipo (
sin ningún tipo de
impurezas
).
n^ →
Concentración de electrones:
número de electrones/cm
3
p^ →
Concentración de huecos:
número de huecos/cm
3
n = p = n
i
ni^
→ concentración intrínseca A Tª ambiente (300 ºK): ni^
≈^ 1,
⋅^10
10 /cm
3 para el
Si
ni^
≈^ 2,
⋅^10
13 /cm
3 para el
Ge
ni^
≈^ 1,
⋅^10
6 /cm
3
para el
GaAs
Concentración intrínseca de portadores.
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
Semiconductores dopados (o extrínsecos).
Un
semiconductor dopado
es aquel en el que se han introducido
cantidades controladas
de átomos de
impureza (DOPANTES)
específicos con el propósito de aumentar la concentración de electrones o la de
huecos.
DOPANTES QUE INCREMENTAN
EL Nº DE ELECTRONES
(DONADORES)
DOPANTES QUE INCREMENTANEL Nº DE HUECOS (ACEPTORES)
FOSFORO
( P )
ARSENICO
( As
)
ANTIMONIO
(
Sb
)
Elementos de lacolumna V.Pentavalentes.
BORO
( B )
GALIO
( Ga
)
INDIO
( In
)
ALUMINIO
( Al
)
Elementos de lacolumna III.Trivalentes.
Átomo desemiconductor(núcleo yelectronesligados)
electrón LIBRE
+^
+^
+^
+^
+^
+^
+^
+^
+^
hueco LIBRE
+^
+^
+^
+^
+^
+^
+^
+^
+^
Semiconductor tipo N
Semiconductor tipo P
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
13
Semiconductores dopados (o extrínsecos).
Materiales tipo N: material dopado con DONADORES ; semiconductor que contiene más electrónesque huecos
D N
N
A N
N n
p
n
0 N
= >> ≅
nN
→ concentración de electrones en un material de tipo
N
pN
→ concentración de huecos en un material de tipo
N
(^2) i
N N^
n p n^
= ⋅
i^ D
i N N^
n N
n n p
2
=
=
Por el conductor solo circulan electrones
Electrones [portadores mayoritarios]Huecos [portadores minoritarios]
n > ni > p
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
14
Semiconductores dopados (o extrínsecos).
A P
P
D P
N p
n
p
0 N
= >> ≅
Materiales tipo P: material dopado con ACEPTORES ; semiconductor que contiene más huecos queelectrones.
pP
→ concentración de huecos en un material de tipo
P
nP
→ concentración de electrones en un material de tipo
P
(^2) i
P P^
n p n^
= ⋅
i^ A
i P P^
n N
n p n
2
=
=
Por el conductor solo circulan electrones
Electrones [portadores minoritarios]Huecos [portadores mayoritarios]
n < ni < p
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
Flujo de corriente en un semiconductor.
Para que se produzca corriente eléctrica en un semiconductor es preciso que existadesplazamiento de portadores (electrones o huecos).Este desplazamiento puede deberse a dos mecanismos que a su vez dan lugar ados tipos de corriente:
- Corriente de conducción
o de
arrastre
.
- Corriente de difusión
.
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
17
Corriente de arrastre en un semiconductor.
E^ → Campo eléctrico cte. (Vol/cm). A^ → Sección (cm
2 ).
L^ →
Longitud (cm). v^ →
Velocidad de desplazamiento (cm/s). N^ →
Número de electrones. q^ →
Carga del electrón (1,6 · 10
cul.)
Velocidad de desplazamiento de los e- :
v
=n μn
· E
μn
→ movilidad de los e- (cm
2 / Vs)
I A J^
e =n
A· N L = n
n
n^
L v t
L t v^
= ⇒
=
Concentración de e-
Densidad de corriente (A/cm
2 ) de electrones:
E p q v p q
J^
p
p
p^
⋅ μ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
Densidad de corriente de huecos:
Velocidad de desplazamiento de los h+ :
v
=p^
μp
· E
μp
→
movilidad de los h+ (cm
2 / Vs)
Densidad de corriente total:
(^
)^
E E p n q J J
J^
p
n
p n^
⋅ σ =
μ⋅
μ⋅
=
=^
(^
)p
n^
p
n q
dad
Conductivi
μ⋅
μ⋅
= σ →
E
n q^
⋅μn ⋅ ⋅ =
(^1) A Nq ⋅ t =^
A· L
v· N q^
n ⋅ =^
vn n q^
⋅ ⋅ =
Conductividad : 1/(cm
Ω
)
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
Corriente total en un semiconductor.
Como en los semiconductores pueden existir simultáneamente corrientes de conducción y corrientesde difusión, la densidad de corriente total será la suma de la densidad de conducción y la de difusión.
K^
→ Cte. de Boltzmann = 1,381·
-^
J/ºK
T^ →
Temperatura absoluta (ºK)
Debido a que el gradiente de concentración de portadores disminuye rápidamente con el tiempo, lacorriente de difusión se hace cero, permaneciendo únicamente la corriente de conducción.
(^
)^
2
P
N
p
n
TOTAL
cm/
Amperios
dpdx
D
dndx
D
q
E
p
·n
q
J^
⎛^ ⎜ ⎝
(^
)^
E E p n q J J
J^
p
n
p n^
Kº
T
si
mV
KTq
D
D
P P N^ n
Fundamentos de Electrónica - Teoría de Semiconductores
Movilidad de portadores en función de laconcentración de impurezas para el Si.