EstatísticaEconómicaI.AnexoTema2 03/11/2016
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ESTATÍSTICAECONÓMICAI.Tema2
La regla empírica
En cualquier distribución de frecuencias simétrica con forma de
campana, aproximadamente el 68% de las observaciones se
encontrarán entre más y menos una desviación estándar de la
media; cerca del 95% de las observaciones se encontrarán entre
más y menos dos desviaciones estándares, y casi todas (99,7%)
estarán entre más y menos tres desviaciones típicas de la media.
Relación entre los momentos centrales y los ordinarios:
k
i
i
r
ir N
n
XXm
1
)(
r
h
hhr
i
r
i
r
i
r
i
r
i
XX
h
r
XX
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XX
r
XX
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XX
0
0110
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1
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i
k
i
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aX
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N
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XX
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n
XX
h
r
m
hr
0
0101
)1(
)1(])([
r
hhr
hh
raX
h
r
m
0
)1(
ESTATÍSTICAECONÓMICAI.Tema2
MEDIDAS DE FORMA
X
ni
Xi
Distribución simétrica:
‐
‐Q1yQ
3equidistan de la mediana
‐mr=0 si r es impar
MeMoX
La 1ª aproximación a la forma de la distribución la obtenemos de
su representación gráfica. Observamos:
‐distribuciones campaniformes
‐distribuciones rectangulares
‐distribuciones con forma de J, de L, de U, etc. ...
SIMETRÍA
ESTATÍSTICAECONÓMICAI.Tema2
X
ni
Xi
Mo
X
ni
Xi
Mo
Distribución asimétrica positiva o a la derecha:
‐losvaloresmásfrecuentessonlosmásbajos
de la distribución
‐la cola de la derecha es más alargada
‐
‐)()( 31 MeQQMe
XMeMo
Distribución asimétrica negativa o a la
izquierda:
‐losvaloresmásfrecuentessonlosmedios‐
altos
‐la cola de la izquierda es más alargada
‐
‐)()( 13 QMeMeQ
MoMeX
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