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TEMA 2: LAS REPRESENTACIONES GRÁFICAS
(apéndice capítulo 2 del manual)
- Gráficos de 2 variables.
- Variable: magnitud que puede tomar un valor.
- Eje de abscisas: línea que mide los valores de la variable X (horizontal).
- Eje de ordenadas: línea que mide los valores de la variable Y (vertical). Existe relación causal entre 2 variables cuando el valor que toma una, determina el valor que toma la otra; variable independiente es la que causa el efecto sobre la otra y se representa en el eje de abscisas; variable dependiente es la que sufre el efecto y se representa en el eje de ordenadas.
- Las curvas en un gráfico (llamada curva o recta). Si la curva es 1 línea recta, las variables tienen una relación lineal, si no es tienen relación no lineal. a. Relación lineal directa. b) Relación lineal inversa
a. Cuando al aumentar el valor de 1 variable, aumenta el valor de la otra.
b. Cuando al aumentar el valor de 1 variable, disminuye el de la otra.
Punto de corte del eje abscisas: valor de la variable x cuando la variable y es cero.
Punto de corte del eje ordenadas: valor de la variable y cuando la variable x es cero.
- La pendiente: medida de inclinación; indica la sensibilidad de la variable dependiente ante cambios de la v. independiente. Se mide dividiendo la variación vertical entre la horizontal.
a. Pendiente constante negativa b) Pendiente constante positiva
a. Cuando a lo largo de la curva x aumenta mientras y disminuye.
b. Cuando a lo largo de la curva ambas variables aumentan.
Al ser lineal, siempre tiene la misma inclinación, por lo que la pendiente siempre es constante.
No hay relación causal entre las variables cuando:
Recta horizontal: el valor de y es constante, la variación de la altura es cero, por lo que su pendiente es cero (cero/número=cero).
Recta vertical: el valor de x es constante, la variación horizontal es cero, por lo que su pendiente es infinito (número/cero=infinito).
- La pendiente de una curva NO lineal: Ilustración 2A-
Una curva es no lineal cuando la pendiente no es constante a lo largo de su recorrido.
a. Pendiente positiva creciente: es 1 nº positivo b) Pendiente positiva decreciente: es 1 nº negativo
que no deja de aumentar. que no deja de disminuir.
c) Pendiente negativa creciente. d) Pendiente negativa decreciente.
Las pendientes de estas curvas son números negativos, que se suelen expresar mte. su valor absoluto (II): mismo valor pero sin símbolo negativo I-4I=4. En gráfico c) el II de la pendiente no deja de aumentar; y en gráfico d) no deja de disminuir.
- Cálculo de la pendiente a lo largo de una curva NO lineal: Ilustración 2A-
Se traza 1 línea recta entre 2 puntos de la curva y Ay/Ax=pendiente: se denomina pendiente promedio.
- Máximos y mínimos.
- Punto máximo: aparece cuando la pendiente de una curva cambia de positiva a negativa (curva en forma de campana).
- Punto mínimo: aparece cuando la pendiente de una curva cambia de negativa a positiva (curva en forma de U).
- Gráficos numéricos: utilizados para variables sin relación causal. 4 tipos:
a) Diagrama de series temporales: muestran fechas (eje abscisas) y valores en dichas fechas (eje ordenadas).
b) Diagrama de dispersión: cada punto representa los valores de x e y para 1 determinada observación.
Ejemplo: la cantidad de horas de estudio es la variable independiente (eje de ordenadas) y la nota media es la dependiente (eje de abscisas): hay relación directa entre las variables y la recta entre los puntos será ascendiente (a más horas de estudio, más alta la nota media).
Causalidad invertida: pensar erróneamente que una nota media más alta induce a estudiar más horas.
